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Pourquoi les mathématiques posent-elles problème en 5ème ?

De Alexia, publié le 13/02/2019 Blog > Soutien scolaire > Maths > Cours de Maths Cinquième : Quelles Sont les Difficultés ?

Selon une étude de l’OCDE de 2014, plus de la moitié des élèves français (53 %) se présentent comme étant tendus face à un devoir ou à un problème mathématique.

En comparaison, seulement 28 % des Italiens, 30 % des élèves allemands et à peine 7 % des élèves finlandais présentent la même anxiété.

A l’évidence, les élèves français ont dans l’ensemble une dent contre les mathématiques et cela commence dès les premières années de maths au collège. Les mathématiques étant une matière où il est important d’acquérir un socle de connaissances solide, les premières années sont d’autant plus importantes.

Après avoir détaillé le programme, nous reviendrons sur les principales difficultés que rencontrent les élèves (parfois bien différentes d’un élève à l’autre), en tâchant d’apporter des solutions et des pistes de réflexion pour qu’ils puissent travailler et progresser sereinement. 

Les mathématiques, une matière désormais évaluée en cinquième

Est-ce qu'on peut devenir meilleur en maths ? Si vous détestez les maths, autant que Ron redoute les cours de potion, sachez que c’est quand même surmontable…

Les mathématiques requièrent plusieurs qualités, comme la rigueur, l’esprit scientifique ou encore, l’intérêt pour les chiffres. Si, jusqu’au début du collège, l’étude des nombres se limitaient à des chansons et à des tables de multiplication à apprendre par coeur, la cinquième est le passage à une nouvelle ère : celle des grands, et des grands problèmes mathématiques.

Et surtout, les mathématiques sont désormais évaluées, en étant une matière à part entière, c’est-à-dire que l’on juge de vos compétences à résoudre des problèmes. En fait, plusieurs aspects sont pris en compte dans la notation de votre professeur :

  • Votre capacité de réflexion et de résolution des problèmes,
  • Votre compréhension de la science des mathématiques, voire du langage mathématique,
  • Votre façon de conduire un raisonnement scientifique,
  • Votre facilité à modéliser vos acquis, numéraux ou géométriques, dans le cadre d’un problème plus complexe,
  • Votre agilité à la production scientifique.

On peut dire que cela fait beaucoup… Et honnêtement, cela fait un peu peur non ? Comment réussir à faire des maths sans se tromper ? La réponse est simple : en travaillant au rythme proposé par votre enseignant. Les difficultés en maths ne sont que temporaires : elles sont liées à un changement de régime et de mode de faire, voire d’un mode de pensée.

Avant, les chiffres étaient synonymes d’amusement, désormais, ils sont associés à des notes, à des évaluations, qui vous placent dans un classement scolaire. Il faut réussir à passer au-delà ! 

En cinquième, les mathématiques comptent aussi sur le bulletin scolaire que le français ou l’anglais désormais 

Certains d’entre vous ont peut-être rejoint une classe de cinquième avec option scientifique, qui comprend des cours de maths supplémentaires. Si vous avez des difficultés face à cela, rassurez-vous : on vous explique comment les surmonter dans cet article !

Le programme de cinquième en détail

Quelles sont les difficultés des élèves de cinquième ? Les mathématiques, cette matière obscure.

Dans les grandes lignes, le programme de mathématiques en 5ème vient reprendre les acquis et s’inscrit dans la continuité de ce qui a été vu en cours de maths 6ème

On ne parle ici plus de programme par année mais bien par cycle. Ainsi, les classes de 5e, 4ème et 3ème correspondent au cycle 4. L’objectif principal du cycle 4 est de demander aux élèves de déterminer la façon la plus optimale de résoudre un problème de maths.

Le programme de cinquième s’inscrit autour de quatre thématiques principales.

L’organisation et la gestion de données où les apprenants étudieront :

  • La proportionnalité,
  • Les expressions littérales,
  • Les activités graphiques,
  • La représentation et le traitement de données.

Algèbre et arithmétique ou nombres et calculs où seront étudiés :

  • Les nombres décimaux et les nombres entiers,
  • Les nombres positifs en écriture fractionnaire,
  • Les nombres relatifs entiers et décimaux,
  • Une initiation à la notion d’équations.

La géométrie dont l’un des principaux objectifs sur le programme de 5ème est le repérage dans l’espace (droite graduée, dans un repère orthogonal, dans une sphère ou dans un parallélépipède rectangle) :

  • Les notions d’abscisse, d’ordonnée, de latitude ou de longitude seront étudiées,
  • L’onglet géométrie mettra aussi en avant les propriétés du triangle et l’étude des rapports trigonométriques (mesure des angles, sommets, médiatrice, cercle circonscrit),
  • Enfin, les élèves seront amenés à travailler plus longuement qu’en sixième sur la symétrie axiale et centrale, les prismes droits et les cylindres de révolution.

Grandeurs et mesures où il sera par exemple question :

  • D’étudier l’aire d’une figure géométrique comme le parallélogramme, le triangle et le disque,
  • D’étudier les volumes et les angles. 

Les élèves auront 3h30 de cours hebdomadaires de mathématiques.

Pourquoi la cinquième est une classe difficile ?

Avant toute chose, parlons de l’arrivée en classe de cinquième. Si la sixième peut bouleverser l’élève dans ses habitudes scolaires, la cinquième amène son lot de nouveautés :

  • Choix d’une deuxième langue : cours d’espagnol, cours d’anglais ou cours d’allemand la plupart du temps,
  • Arrivée des cours de physique chimie 1h par semaine qui viennent ainsi enrichir les matières scientifiques enseignées,
  • Possibilité d’une option latin ou grec, 
  • De nouvelles formations comme la classe internationale ou l’option scientifique.

Cela fait beaucoup à ingurgiter d’un coup, d’autant que l’emploi du temps est plus dense d’environ 15% par rapport à la sixième, ce qui signifie moins d’heures de loisirs ou d’études pour combler son retard. Si les élèves de cinquième ne préparent pas encore le brevet des collèges, d’autres matières font leur entrée cette année, pouvant bousculer l’emploi du temps de l’élève.

La réussite scolaire de l’étudiant peut s’en trouver déstabilisée et son niveau collège peut chuter. Il est important pour l’élève de faire ses devoirs régulièrement et de réviser ses cours et exercices de maths.

Découvrez aussi ici nos cours de maths 3ème !

Les nouveaux problèmes matheux au collège

Quel est le programme collégial en maths ? Proportionnalité et graphiques : voilà de nouvelles matières en maths que vous allez appréhender en cinquième

Un parallélogramme ? Le langage Python ? Le théorème de Thalès ? Oula, kézako ? Ce sont des termes avec lesquels vous deviendrez vite familiers, puisqu’ils font partie de votre programme d’enseignement des maths de cinquième. Avec l’arrivée de l’évaluation vient aussi celles des enseignements d’approfondissement. Plus exactement, le Ministère prévoir le programme suivant pour votre arrivée en cinquième, organisé autour de quatre thèmes classiques :

  • Nombres et calculs,
  • Organisation et gestion des données, fonctions,
  • Grandeurs et mesures,
  • Espace et géométrie.

Dans certaines classes, le support informatique peut venir s’ajouter à l’enseignement, ce qui implique une étude à double échelle des maths : sur ordinateur et sur papier ! D’où une double difficulté : savoir s’adapter à l’environnement, et être aussi bon avec que sans calculatrice.

Le but du programme de cinquième est de développer un certain nombre de compétences, notamment de chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer… Plus facile à dire qu’à faire non ? Alors, ne paniquez pas, car l’image dans cet article ne représente pas ce que vous allez étudier… Du moins, pas avant la troisième (au moins) !

Selon une étude du Ministère de l’Education, plus de 91% des élèves de cinquième réussissent à s’en sortir en maths dans le cadre du « cycle 4 » : c’est un bon point pour vous ! 

Qui dit nouveaux problèmes matheux et nouvelles compétences évaluées, dit nécessairement nouvelles difficultés. En général, ces difficultés sont de deux ordres :

  • Pratiques, car vous ne parvenez pas à comprendre les maths,
  • Morales, car cela vous décourage de ne pas être au niveau requis ou espéré.

Il ne faut donc pas vous laisser décourager ! Pour cela, nous faisons le point sur les difficultés pouvant exister, afin que vous sachiez comment y faire face. Trois, deux, un, c’est parti !

Les difficultés des élèves de cinquième en algèbre

Tout ce qui de prêt ou de loin peut inclure une variable inconnue (souvent notée « x ») est de nature à faire peur aux élèves. Même s’il n’est pas encore question d’équations différentielles ou de calcul intégral, on introduit doucement la notion d’équation de premier degré.

De prime abord, il est assez difficile de concevoir cette variable inconnue qui pourra en certain cas être égal à 0, 10, 3,35 ou n’importe quelle autre valeur. Un principe à bien connaître pour aborder sereinement son année de maths en quatrième.

Faire comprendre aux élèves que cette fameuse inconnue peut présenter un résultat différent dans une équation ou une inéquation en fonction de la modification des paramètres est parfois plus complexe qu’il n’y paraît.

Alors comment surmonter la difficulté ?

Il faut effectivement au préalable comprendre que X n’est pas une valeur mais le deviendra par la force des choses à mesure de la résolution du problème ou de l’équation.

Quels exercices de maths privilégier en 5ème ? Faire ses devoirs est la première clé pour mieux comprendre son cours.

En algèbre, les élèves sont aussi souvent décontenancés par les problèmes et leurs énoncés. Car effectivement, pour résoudre correctement un problème, il faut tout d’abord comprendre l’énoncé en français et si nécessaire le reformuler.

Si la formulation classique dérange, pourquoi ne pas tenter de remettre le problème avec ses propres mots pour la résolution de celui-ci ?

On retrouve le même genre de difficultés avec les probabilités où les élèves sont parfois en difficulté avec les énoncés.

Prenons l’exemple d’un jeu de 52 cartes dans lequel on tire une carte au hasard. En définissant les évènements suivants :

  • A : La carte choisie est un carreau,
  • B : La carte choisie est un roi.

Vous cherchez des cours de maths seconde ?

Comment énoncer A ∪ B et A ⋂ B ?

∪  signifie « union », c’est-à-dire qu’ici on cherche une carte qui soit A (un carreau) ou B (un roi). On a donc 13 cartes qui sont des cœurs auxquelles s’ajoutent 4 rois. Seulement comme nous avons déjà comptabilisé le roi de carreau une première fois, il n’y a que 3 rois supplémentaires. Soit 13 + 3 = 16 cartes possibles / 52.

Pour ⋂ qui signifie « et », on cherche à déterminer la probabilité de tirer une carte qui soit à la fois un roi et un carreau. Il n’y a donc qu’une seule possibilité, le roi de carreau, soit 1 / 52 cartes.

Astuce : Dans ce genre de problème, l’union (ou) de deux ou plusieurs évènements aura toujours une probabilité plus grande que l’intersection.

Ici aussi, reformuler le problème avec des mots est extrêmement efficace pour résoudre correctement le problème. 

La division euclidienne de nombres complexes peut également poser problème à l’élève. Mais grâce à des cours et exercices de mathématiques bien étudiés, il devrait s’en sortir. La clé est la répétition des exercices qui posent problème.

Les problèmes rencontrés en géométrie en 5ème

Les démonstrations en géométrie sont aussi de nature à faire bafouiller certains élèves qui ne se montrent pas toujours à l’aise avec le concept.

En quelques mots et pour simplifier, on fait un constat qui va permettre dans la démonstration d’aboutir à une conclusion. C’est le principe même de la démonstration.

L’élève ne sera pas encore confronté au théorème de Pythagore ou Thalès mais il est important qu’il comprenne correctement les mécanismes de la démonstration dès la classe de cinquième. Ces mécanismes seront utiles tout au long de sa scolarité pour la fonction exponentielle, le cosinus, la tangente ou encore le logarithme.

Quels sont les problèmes rencontrés en géométrie ? Prenez tous vos compas !

En version simplifiée, c’est la base du raisonnement et de la démonstration qui peut parfois se matérialiser par plusieurs étapes.

Si l’affirmation A est juste, alors cela implique B qui lui-même peut impliquer C ou D. Pour une démonstration réussie, l’utilisation des mots de liaison est primordiale.

Certains élèves mettent aussi en évidence la difficulté dans les conversions entre les mètres, les mètres carrés et les mètres cubes.

Le recours à certaines expériences (notamment pour le remplissage d’un cube) peut s’avérer efficace pour que le concept soit assimilé correctement, notamment dans la recherche du périmètre et de l’aire d’un triangle, d’un losange ou autre polygone.

L’élève pourra alors bien préparer son brevet de maths 3ème, examen primordial pour bien se préparer à l’entrée au lycée !

Comment remédier aux difficultés d’un élève de cinquième ?

Comment réviser les maths au collège ? Qui mieux que Sheldon Cooper pourrait vous donner des leçons de mathématiques ? (Source : Reddit)

« Comment tu fais pour ne pas aimer les maths, Penny ?« , voilà la phrase préférée de Sheldon Cooper, l’astrophysicien de la série The Big Bang Theory, pour qui la compréhension des maths coulent comme de l’eau de source. Mais pour d’autres, comme Penny, ça n’est pas aussi logique… Enfin, vous en conviendrez : le niveau des mathématiques étudié par Cooper est bien plus élevé que ce que vous apprendrez au collège, donc pas de difficulté à ce niveau-là.

Que vous soyez dans la situation de Sheldon ou dans celle de Penny, peu importe : le tout est de bien réviser, pas à pas, vos cours de mathématiques de cinquième, afin de progresser tout au long de l’année. L’une des options les plus évidentes pour remédier aux difficultés rencontrées, c’est d’avoir recours :

  • Au tutorat avec son professeur de maths,
  • Au tutorat avec un élève plus âgé, de troisième par exemple.

Certains professeurs de maths n’hésitent pas à proposer un cours de rattrapage, individuel ou collectif, pour que les élèves puissent rester à niveau sans se décourager : renseignez-vous et demandez à votre prof référent ! 

Outre les cours particuliers, dont nous allons parler plus loin, il est important de faire le point avec le professeur principal et le professeur de maths, pour une raison simple : si vous avez des difficultés en maths en cinquième, il y a peu de chances que vous finissiez par aimer ça. Beaucoup se détournent de la matière et évitent la filière scientifique.

J’avais beaucoup de difficultés en maths mais je les ai surmontées, notamment en parlant avec mon prof de l’époque et avec mes parents : cela m’a aidé à décrocher 31 points sur 40 au brevet en troisième ! Je n’aurais jamais cru ça en début de cinquième…

Ces derniers pourront vous donner des astuces pour avancer. Mais vos parents sont aussi de bons interlocuteurs : s’ils aiment les maths, demandez-leur de vous aider à comprendre les problèmes, ou bien voyez avec eux les solutions qui s’offrent à vous pour surpasser les difficultés.

Les cours particuliers maths pour surmonter ses difficultés

Pour se perfectionner, assimiler, approfondir ou consolider leurs acquis, certains élèves font appel à un professeur de maths. Cours en ligne, cours de soutien scolaire, stage intensif ou aide aux devoirs, les options ne manquent pas.

Comme grands acteurs des cours en ligne, on retrouve les plateformes Kelprof, Digischool ou encore Acadomia qui mettent en relation les professeurs donnant des cours particuliers de maths avec chaque élève qui serait demandeur.

Pourquoi faire appel à un professeur particulier de maths ? Etudier avec un prof à domicile peut être la solution.

Chez Superprof, nos professeurs particuliers sont disponibles tout au long de l’année scolaire ou pendant les vacances de Pâques ou les vacances de la Toussaint pour donner des cours de mathématiques tous niveaux (pas uniquement avec les élèves en difficulté).

Qu’ils soient professeurs des écoles, prof agrégé ou actuellement étudiants, nos intervenants font preuve de professionnalisme. L’élève peut ainsi reprendre confiance en douceur grâce à un accompagnement scolaire personnalisé.

Bien entendu le prix horaire de nos enseignants varient en fonction de paramètres comme l’expérience ou le diplôme obtenu.

L’avantage des cours particuliers ?

Avoir un professeur totalement dédié à son apprentissage et sa progression. C’est aussi s’assurer d’un intervenant qui saura faire preuve de pédagogie et présenter les problèmes et les énoncés autrement si besoin. 

Chaque chapitre peut être revu, des exercices interactifs ou exercices en ligne peuvent être proposés par le prof de maths pour faire de l’élève un vrai matheux.

  • Il faut revoir les tables de multiplication ?
  • Prendre des cours supplémentaires sur l’ensemble des nombres et les nombres premiers ?
  • Dispenser un cours à domicile pour éviter le rattrapage ?

Pas de problème ! L’accompagnement personnalisé et l’écoute individualisée sont faits pour ça.

En synthèse :

  • Par rapport à la sixième, le niveau de difficulté s’intensifie indéniablement. Du fameux théorème de Pythagore aux particularités du triangle équilatéral, isocèle ou rectangle en passant par les notions de bissectrice, médiane, hauteur ou médiatrice, les prémisses de la factorisation ou du développement, les pourcentages, la proportionnalité ou encore l’étude de la divisibilité d’un nombre, la progression est indéniable.
  • Il est impossible de montrer ouvertement du doigt les aspects les plus compliqués du programme de cinquième pour les élèves. Lorsque certains élèves seront totalement perdus avec les pourcentages, d’autres ne sauront quoi faire devant une fonction ou une inéquation. Néanmoins, certains blocages peuvent être considérés comme les plus fréquents comme les difficultés que rencontrent beaucoup d’apprenants face aux fonctions ou aux inconnues ou parfois face à la formulation des exercices.
  • Travailler avec méthodologie, faire des QCM ou des exercices corrigés pour s’assurer que le cours a bien été compris peut constituer une base solide pour une remise à niveau efficace. Si cela n’est pas suffisant, le recours à un cour de math par un prof particulier est aussi très utile.

Quelles sont les ressources pour progresser en maths au collège ?

Comment développer ses connaissances en maths au collège ? Pour faire comme les grands, vous pouvez télécharger l’app mobile Peak, qui propose des jeux de maths axés sur la compréhension et la résolution

Apprendre dans les livres, ça peut parfois être un peu barbant, n’est-ce pas ? Surtout les mathématiques, qui consistent à aligner les chiffres, enchaîner les calculs et mettre en place des graphiques. Si vous ressentez des difficultés à suivre le parcours de cinquième, certaines ressources peuvent vous aider à vous améliorer. Il s’agit de :

  • Livres et ouvrages spécialisés en mathématiques,
  • Cahiers d’exercices dédiés à l’approfondissement des connaissances scientifiques,
  • Applications mobiles pour travailler son esprit matheux,
  • Sites en ligne pour apprendre de façon ludique.

Saviez-vous qu’un élève a 86% de chances en plus de maîtriser une formulation ou une équation mathématiques s’il l’apprend 7 fois au total ? En pratiquant régulièrement et en faisant des jeux de maths, le problème sera (justement) bien vite réglé !

Côté livres, cahiers et ouvrages, nous vous recommandons sans hésiter :

  • Les vieilles éditions des Malices du Kangourou, incontournables il y a encore quelques années,
  • Le Bled Collège en maths, pour revoir tous les basiques nécessaires,
  • Les Fiches Collège de chez Broché, pour avoir tout à portée de main,
  • Maths le cours : 71 questions/réponses et 250 exercices corrigés, chez Broché, pour vérifier vos acquis,
  • S’entraîner en maths, pour insister sur les lacunes,
  • Je comprends tout, Mathématiques 5ème, pour faire le point sur vos progrès.

Et qu’est-ce qu’on trouve du côté d’Internet et des Stores de smartphones ? Beaucoup de choses au final… Les applications mobile pour apprendre, réviser ou approfondir ses connaissances des maths sont de plus en plus nombreuses. Parmi les app incontournables, on retrouve :

  • iTooch Mathématiques 5ème, pour avoir tout le programme à portée de doigt,
  • Roi des Maths, l’indispensable pour faire des progrès en arithmétique,
  • SnapSchool, qui consiste à utiliser les réseaux sociaux comme soutien scolaire en appelant à une résolution collective de votre problème en maths.

Également, certaines applications permettront de développer vos performances cognitives, qui peuvent aider à mieux maîtriser les maths. C’est le cas de Peak, l’application célèbre pour entraîner son cerveau. Cette dernière comprend une partie totalement réservée aux maths et faire travailler aussi bien le repère dans l’espace que le calcul mental. Fixez-vous des objectifs en démarrant au premier niveau : les premiers résultats s’en ressentent sous quelques semaines… Et c’est très ludique !

Ces applications dites éducatives ne sont pas faites pour tous les publics : vérifiez bien avant de les télécharger (et surtout, de payer pour elles, car toutes ne sont pas gratuites). Vérifiez aussi la pertinence de l’application que vous allez choisir : elle doit vous aider à progresser, à surpasser les difficultés.

Attention cependant aux applications qui ne vous apprennent rien, mais souhaitent se substituer à votre savoir

C’est le cas de Photomath, une app mobile qui prétend pouvoir résoudre les problèmes de maths, rien qu’en les prenant en photo. Rappelez-vous toujours de deux choses :

  • Une application est remplaçable, c’est aussi pour ça qu’on a des mathématiciens et des scientifiques,
  • Vous n’aurez pas votre portable sur vous le jour des épreuves de maths, alors apprenez à raisonner seul.

Mieux vaut mettre l’accent sur des applications ludiques ou des ressources agréables à utiliser, plutôt que sur des raccourcis informatiques qui n’apprennent rien à personne.

Au final, les difficultés en mathématiques peuvent être rapidement surmontées par les élèves de cinquième, à condition de faire preuve d’intérêt et d’investissement. Tout pour avoir de bonnes notes, en somme !

Et vous, quelles difficultés avez-vous rencontrées ? Comment les avez-vous surmontées ? 

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