Énigme 1

Comment trouver la solution d'une énigme ? Un berger a 27 brebis. Toutes meurent sauf  9. Combien en reste-t-il ?

Langue au chat.

Énigme 2

Un petit garçon affirme : « j’ai autant de frères que de sœurs »

Sa sœur répond : « j’ai deux fois plus de frères que de sœurs »

Combien y a-t-il d’enfants dans cette famille ?

Langue au chat.

Énigme 3

Monsieur Smith et Monsieur John jouent aux échecs tous les vendredis soirs.

Vendredi dernier, ils jouèrent 7 parties et chacun en remporta autant que l’autre.

Ce soir là, il n’y eut ni match nul, ni pat …

Comment est-ce possible ?

Langue au chat.

Énigme 4

Un homme et son fils ont 36 ans à eux deux.

L’homme a 30 ans de plus que son fils.

Quel âge a le fils ?

Langue au chat.

Énigme 5

Un enfant et son papa ont un accident de voiture. Le papa décède. On emmène l’enfant à l’hôpital.

Le médecin urgentiste arrive et s’écrie : « ciel, mon fils ! »

Comment est-ce possible ?

Langue au chat.

Énigme 6

Il n’y en a qu’un seul dans une minute, et il y en deux dans une heure.

Mais il n’y en a aucun dans un jour.

Qu’est-ce ?

Langue au chat.

Énigme 7

Pour moi, l’accouchement vient avant la grossesse, l’enfance avant la naissance,
l’adolescence avant l’enfance, la mort avant la vie…

Que suis-je ?

Langue au chat.

Énigme 10

Dans une pièce, il y a trois ampoules éteintes.

Dans le couloir, il y a les trois interrupteurs qui permettent de les allumer.

Depuis le couloir, il est impossible de voir les ampoules.

On a le droit d’aller une seule fois dans la pièce.

Peut-on retrouver quel est l’interrupteur de chaque ampoule ?

Langue au chat.

Énigme 11

Un homme est retrouvé nu dans un champ avec une paille à la main.

Il n’y a aucune trace autour. Comment est-il arrivé là ?

Langue au chat.

Énigme 12

Monsieur et Madame Duziel ont cinq filles, comment s’appellent-elles ?

Langue au chat.

Énigme 13

4 est la moitié de 9

6 est la moitié de 11

7 est la moitié de 12

Démonstration : découle du fait que 5 est la moitié de 10.

Expliquer ce raisonnement.

Langue au chat.

Énigme 14

Au fond d’un puits de 12 m se trouve un escargot.

Pendant la journée, il grimpe de 3 m.

Mais chaque nuit, il glisse de 2 m.

Il commence son ascension de 1er juin à 8 heures.

Quel jour sortira-t-il du puits ?

Langue au chat.

Énigme 15

Pourquoi les Anglais roulent-ils à gauche ? Sept cars (identiques) pleins aux deux tiers partent de Sète.
A Troyes, un quart des touristes descend de chaque car.
Peut-on mettre les trois quarts restants dans trois cars ?

Langue au chat.

Énigme 16

Sur un télésiège, au moment où le siège n°95 croise le n°105, le n°240 croise le n°230.

(On suppose que les sièges sont régulièrement espacés et numérotés dans l’ordre à partir du n°1)

Combien de sièges sur ce télésiège ?

Langue au chat.

Énigme 17

Démontrer que :

Cheval

———-  =  π

mouche

Langue au chat.

Énigme 18

Le Xème jour du Yème mois de l’année 1900 + Z, un bateau ayant U hélices, V cheminées et W hommes d’équipage est lancé.

Sachant que le produit UVWXYZ augmenté de la racine cubique de l’âge du capitaine (qui est grand-père) est égal à 4002331, trouver l’âge du capitaine ainsi que toutes les caractéristiques du bateau.

Langue au chat.

Énigme 19

Effectuer les calculs suivants :

Prendre 1000 et y ajouter 40. Ajouter 1000.

Ajouter encore 30 et à nouveau 1000.

Ajouter 20. Ajouter 1000, puis 10.

Quel est le total ?

Langue au chat.

Énigme 20

Que vaut l’expression :

(x – a)(x – b)(x – c) … (x – z)

Langue au chat.

Énigme 21

Où sont les erreurs dans les quatre démonstrations de l’égalité  1 = 2 ci-dessous ?

Première preuve : partons de deux nombres A et B supposés égaux

A = B

Multiplions par A :

A² = AB

Retranchons B² :

A² – B² = AB – B²

Factorisons :

(A – B)(A + B) = B(A – B)

Simplifions :

A + B = B

Comme on a supposé A et B égaux, choisissons A = B = 1 :

1 + 1 = 1

D’où :

1 = 2

Deuxième preuve : partons de l’égalité suivante :

N² = N + N + … + N   (N termes)

En dérivant, on obtient :

2N = 1 + 1 + … + 1  (N termes)

C’est-à-dire :

2N = N

Et en choisissant N = 1, on obtient :

1 = 2

Troisième preuve : partons de l’égalité suivante, valable pour tout entier n :

1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1)/2

En ne sommant que jusqu’à n – 1, cette égalité s’écrit :

1 + 2 + 3 + … + (n – 1) = (n – 1)n/2

En ajoutant 1 à chaque membre cette égalité :

1 + 2 + 3 + … + (n – 1) + 1 = (n – 1)n/2 + 1

C’est-à-dire :

1 + 2 + 3 + … + n = (n – 1)n/2 + 1

Et en combinant avec l’égalité initiale :

n(n + 1)/2 = (n – 1)n/2 + 1

Multiplions par 2 :

n(n + 1) = (n – 1)n + 2

Développons et réduisons :

n = -n + 2

2n = 2

n = 1

Tout entier n est égal à 1. En particulier (en choisissant n = 2) :

2 = 1

Quatrième preuve :

On voudrait prouver que :

1 = 2

Ou, ce qui revient au même :

2 = 1

En ajoutant membre à membre :

3 = 3

Puisque la dernière égalité est vraie, c’est que la première aussi l’est.

Langue au chat.

Enigme 30

U, D, T, Q, C, S, … ?

Dans le même genre :

2, 4, 5, 6, 4, 3, … ?

Langue au chat.

Enigme 31

E

V                     ?

E                         N

N                 E

E      M

Langue au chat.

Enigme 32

B, C, E, G, K, M, Q, … ?

Langue au chat.

Enigme 33

Déterminer la ligne suivante :

1

1     1

2     1

1     2     1     1

1     1     1     2     2     1

………………………..…………… ?

Langue au chat.

Enigme 34

0, 2, 5, 7, 8, 9, 11, ?

Langue au chat.

Enigme 40

Compléter le cadre ci-dessous avec des chiffres de façon à obtenir quatre assertions vraies :

Dans ce cadre, il y a exactement :

….. fois le chiffre 1

….. fois le chiffre 2

….. fois le chiffre 3

….. fois le chiffre 4

Langue au chat.

Enigme 41

Que risque-t-on si on vole ? Dans une prison, il y a 16 cellules disposées comme ci-contre. Un jour, le prisonnier X situé dans la première cellule en haut à gauche devient fou : chaque jour, il casse un mur et tue le prisonnier d’une cellule voisine.
Il ne repasse jamais par une cellule où il a déjà tué un prisonnier. A la fin, il a tué les 15 autres prisonniers et se trouve dans la 16ème cellule en bas à droite.

Retrouver son parcours possible.

X

?

Langue au chat.

Enigme 42

Dans un échiquier (64 cases), on retire deux cases en coin diamétralement opposées.

Peut-on recouvrir les 62 cases restantes avec des dominos ? (Chaque domino recouvrant deux cases)

Langue au chat.

Enigme 43

Combien y a-t-il de phrases vraies dans le cadre ci-dessous ?

Dans ce cadre, il y a exactement une phrase vraie.

Dans ce cadre, il y a exactement une phrase fausse.

Dans ce cadre, il y a exactement deux phrases vraies.

Dans ce cadre, il y a exactement deux phrases fausses.

Langue au chat.

Enigme 51

Pourquoi la vie est-elle complexe ?

Langue au chat.

Enigme 52

Le petit fils du pape existe-t-il ?

Langue au chat.

Enigme 53

Où est l’erreur dans le raisonnement suivant :

e2iπ = 1

En élevant à la puissance x :

e2iπx = 1

En choisissant x =1/2, on obtient :

eiπ = 1

-1 = 1

En choisissant x =1/4, on obtient :

eiπ/2 = 1

i = 1

Finalement, -1 = 1 = i ???

Langue au chat.

Enigme 54

Considérons l’équation :

x² + 1 = 0

Nous pouvons encore l’écrire :

(x + 1)² – 2x = 0

(x + 1)² = 2x

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≥ 0

Mais notre équation de départ peut également s’écrire :

 (x – 1)² + 2x = 0

2x = -(x – 1)²

Comme un carré est toujours positif ou nul, on en déduit :

x ≤ 0

On a vu que x ≥ 0 et x ≤ 0, donc x = 0.

Pourtant 0 ne vérifie pas l’équation de départ. Où est l’erreur ?

Langue au chat.

Enigme 55

A quelques minutes du décollage, une hôtesse de l’air constate des interférences. Elle demande alors aux passagers :

“Qui a son ordinateur allumé ?” Quinze mains se lèvent.

“Qui a son téléphone allumé ?” Treize mains se lèvent.

“Qui a les deux allumés ?” Sept personnes se manifestent.

“Qui n’a ni ordinateur ni téléphone allumé ?” Neuf personnes répondent.

Combien y a t-il de passagers dans l’avion ?*

*On ne compte pas le personnel navigant

Enigme 56

Une maîtresse de grande section de maternelle demande à ses élèves de couper des bandes de 2cm par 10cm.
Pour cela, elle leur donne une feuille carrée de 10×10 cm. En moyenne un enfant de cette classe met 20 secondes pour couper une bande.

Combien de temps mettra en moyenne un enfant pour couper entièrement sa feuille en bandes ?

Enigme 57

Comment fonctionnent les télésièges ? Les sièges d’un télésiège sont régulièrement espacés et numérotés dans l’ordre à partir de 1.
Lorsque la place 13 croise la place 25 alors le siège 46 croise le 112.
Quel est le nombre de sièges au total ? (justifiez votre réponse)

Enigme 58

Il y a plusieurs livres sur une étagère.

Si un livre est le cinquième en partant de la gauche et le cinquième en partant de la droite, combien y a t-il de livres sur cette étagère ?

Enigme 59

Un peu étourdi, Simon a oublié d’écrire la virgule sur son chèque lorsqu’il a payé l’essence pour son scooter.

Une bêtise qui lui coûte cher : 1826,55 € de trop. Son compte bancaire est dans le rouge.

Quelle somme aurait-il dû écrire sur son chèque ?

Enigme 60

Prenons un groupe de copines.

  • 70% portent un pull bleu,
  • 75% portent un pantalon bleu,
  • 85% portent un chapeau bleu,
  • 85% portent un manteau bleu.

Quel pourcentage minimum de filles ne portent que des vêtements bleus ?

Enigme 61

Une famille de 5 personnes va chez le photographe pour une photo où ils apparaîtront tous.

Pour faire une bonne photo, le photographe veut prendre une photo en testant toutes les places possibles entre les membres de la famille.

Combien de photos a t-il pris ?

Enigme 62

Soit 13579, 13597, 13759, … 97531 les nombres de cinq chiffres que l’on peut composer en utilisant une fois et une seule tous les chiffres impairs.

Quelle est la somme de tous ces nombres ?

Enigme 63

Un homme qui n’a pas vu un de ses amis depuis des années lui rend visite pour prendre de ses nouvelles.
Depuis le temps, son ami a eu trois filles. Etonné, notre homme lui demande leurs âges, mais son ami refuse de lui répondre directement, car il veut lui donner la réponse sous la forme d’une énigme :
– Le produit de leurs âges fait 36 et la somme donne le numéro de la maison d’en face.
Sur ce, l’homme va examiner la maison de l’autre côté de la rue, mais revient en affirmant qu’il lui manque un élément.
– C’est vrai, répond son ami, je dois te préciser que l’aînée est blonde.
Effectivement, avec ces informations, l’homme trouve.

Quel est l’âge de ces trois filles ?

Enigme 64

Un ballon de football est formé de 12 pentagones réguliers et de 20 hexagones réguliers assemblés entre eux par une couture. Leurs côtés mesurent 4.5 cm.

Trouver la longueur de la couture

Enigme 65

Depuis l’aube, Geo conduit ses quatre roues motrices avec beaucoup de difficulté dans le désert. À l’heure actuelle, il se trouve à une distance de 100 kilomètres de Mathcity et de 120 kilomètres de Mystèreville. Il sait que ces deux villes sont reliées par une piste de 100 kilomètres. Ce rail est droit et convient aux véhicules à moteur.

Quelle distance Géo doit-il parcourir pour atteindre cette piste ?

Enigme 66

Un enfant fait une course sur trois kilomètres : en marchant le premier kilomètre, en courant le second et à vélo sur le troisième.
Il court deux fois plus vite qu’il marche, et il se déplace à vélo une fois et demi plus rapidement qu’il ne court.
Il prendra 10 minutes de plus que s’il avait fait les 3 kilomètres à vélo.
Combien de temps dure cette course ?

Enigme 67

Pour les rencontres de Roland-Garros, la fédération française de tennis a retenu cette année 128 joueurs simple masculin, 128 joueuses simple féminin, 128 joueurs de double masculins, 128 joueuses de double féminin et 128 joueurs de double mixte.
Combien d’arbitres faudra-t-il en tout si chacun d’eux ne peut arbitrer que 5 matches au maximum ?

Enigme 68

Un jour le cuisinier d’un puissant personnage
Afin de contenter trois filles du village
Qui demandaient des œufs, leur dit en les voyant :
Je vais donner tout ceux que j’ai en le moment.
Il donne la moitié d’abord à la première
Et la moitié d’un œuf, par faveur singulière ;
A la seconde il offre aussi de meilleur cœur
La moitié qui lui reste avec même faveur
Et la moitié d’un œuf dont la fille s’empare.
Enfin continuant son partage bizarre,
Il donne à la troisième avec même amitié
De son troisième reste encore l’humble moitié
Plus la moitié d’un œuf : il eut donc l’avantage
De tout distribuer. Dans cet heureux partage
Qui paraît singulier, combien en avait-il ?
Et comment a-t-il eu l’esprit assez subtil
Pour donner des moitiés à chaque jeune fille
Sans en casser un seul ni s’échauffer la bile ?

Enigme 69

Dans la multiplication ci-dessous, remplacer les  » ?  » par les chiffres suivants : 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 9.

??? x 8 = 7 ???

Lequel des chiffres ne sert pas ?

Enigme 70

Former cinq rectangles dont les longueurs des côtés sont choisies dans la liste : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, chaque nombre étant choisi exactement une fois.

Assemblez ensuite ces rectangles, sans qu’ils se chevauchent, afin d’obtenir un carré de 11 de côté.

Enigme 71

Le lion ment le lundi, le mardi et le mercredi. La licorne ment le jeudi, le vendredi et le samedi. Les autres jours, ils disent la vérité.

le lion affirme : « Hier, aujourd’hui et demain sont les jours où je dis la vérité ».

  • Quel jour sommes-nous ?

Une autre fois, le lion avoue : « hier je mentais » et la licorne répond « moi aussi ».

  • Quel jour sommes-nous ?

Enfin, le lion avertit : « demain je mentirai » et la licorne : « moi aussi ».

  • Quel jour sommes-nous ?

Enigme 72

Dans cette ville de Hollande vivent 1280 familles qui chacune possède au moins une bicyclette mais jamais plus de trois. Il y a autant de familles avec deux bicyclettes que de familles avec une seule bicyclette. Mais au fait, combien y-a-t-il de bicyclettes dans cette ville ?

Enigme 73

Dans les années 1970, à Paris, il y avait deux types de ticket de bus : des tickets de bus « une zone », qui coûtaient 50 centimes, et des tickets de bus « deux zones », qui coûtaient 70 centimes. En ce temps-là, la monnaie utilisée était des francs. On trouvait des pièces de 5 centimes, 10 centimes, 20 centimes, 50 centimes, 1 franc, 2 francs.

Un jour, je me rendis à Paris en provenance de mon nord natal, et je pris le bus. Je tendis au conducteur 1 franc, et immédiatement, alors que je ne lui avait rien dit et qu’il ne me connaissait pas, il me tendit un ticket « deux zones » et me rendit 30 centimes. Comment avait-il fait pour savoir que je voulais effectivement un ticket de ce type ?

Enigme 74

J’ai un guide qui m’accompagne dans un désert, avec qui je pars 7 jours. Je dois le payer chaque soir 1 kg d’or. Pour cela, je dispose d’un lingot de 7 kg d’or, qui mesure 7 cm. Chaque soir, il lui faut son kg d’or, sinon il s’arrête. Pas de crédit et pas d’avance. J’ai une scie magique qui ne sert que 2 fois. Comment scier le bloc ?

Enigme 75

Dans une auberge de jeunesse, il y a trois dortoirs.

  • Un dortoir héberge 20 filles, il est étiqueté « filles ».
  • Un dortoir héberge 20 garçons, il est étiqueté « garçons ».
  • Un dortoir héberge 10 filles et 10 garçons, il est étiqueté « couples ».

Un plaisantin passe par là, et change les étiquettes des dortoirs de sorte que chaque dortoir est mal étiqueté. En tant que responsable de la morale et de la vertu de cette auberge, vous souhaitez remettre les étiquettes à leur place. Pour cela, vous pouvez frapper à la porte de chaque dortoir. Une personne vient vous ouvrir, puis va se recoucher. Vous pouvez renouveler l’opération aussi souvent que vous le désirez, sachant qu’une personne d’un dortoir qui s’est déjà levé ne se lèvera plus à nouveau! Combien faut-il réveiller de personnes au minimum pour remettre les étiquettes en place ?

Enigme 76

Dans un avion, chaque passager a sa place numérotée. Mais le premier des passagers de cet avion rempli décide de s’asseoir au hasard dans l’appareil plutôt que de s’asseoir forcément à sa place. Les passagers suivants entrent un à un. Ils prennent leur place si elle est libre, sinon s’assoient au hasard. Quelle est la probabilité pour que la dernière personne à entrer s’assoit à sa place ?

Enigme 77

Quand Nérosson était jeune et beau, il pratiquait volontiers la course à pied. Sa distance favorite était le 400 m, sans haie. Un jour d’entrainement, au stade d’Annemasse, son regard croisa celui d’une très jolie jeune fille, qui s’entraînait aussi sur la même distance. Ce fut le coup de foudre.

D’un naturel farouche et ombrageux, on vit le beau Nérosson se rapprocher tout sourire déployé vers la gazelle et lui proposer une course à handicap qu’elle ne pouvait que remporter. Si d’aventure elle perdait, elle s’obligeait à dîner avec lui. Un premier tour de piste de 400 m devait permettre de mesurer l’écart de performance dû à leur différence physiologique intrinsèque. Ensuite, il était convenu qu’ils referaient une course, dans les mêmes conditions de vitesse, Nérosson devant parcourir une distance égale à 400 + un handicap égal à la distance les séparant à l’issue du premier tour.

C’est comme cela que Virginie tomba en admiration devant celui qu’elle épousa ensuite en justes noces. En effet, au premier tour, quand Nérosson franchit la ligne d’arrivée, Virginie avait parcouru 385 mètres. Au second tour, Nérosson partit 15 mètres derrière Virginie (pour qu’elle puisse ensuite dire « qu’il lui avait couru après » !!!), et … gagna et la course, et le coeur de la jeune fille. Ce n’est que beaucoup plus tard que Virginie comprit qu’à vaincre sans péril, on triomphe sans gloire !. Pourquoi ?

Enigme 78

D’anciens élèves d’une grande école se retrouvent dans une soirée au cours de laquelle les poignées de main sont échangées au hasard des rencontres. Sachant que l’on ne peut pas serrer deux fois la main à une personne, montrer qu’à tout instant de cette soirée, il y a toujours au moins deux personnes qui ont donné le même nombre de poignées de mains.

Enigme 79

Il y a fort longtemps, à Paris, un forain proposait aux badauds le pari suivant : il s’engageait à trouver en moins d’une minute deux sous ensembles disjoints (mais pas nécessairement exhaustifs) de nombres parmi 10 dont la somme des termes de chacun des sous ensemble était de même valeur. Les 10 nombres, tous distincts, étaient choisis par le badaud parmi les 100 nombres entiers compris entre 1 et 100. Le badaud pouvait miser jusqu’à 100 euros. Si le forain échouait, il versait au joueur 10 fois sa mise.
Le forain cessa le jour où Nerosson écouta le camelot, réfléchit quelques minutes, puis lui proposa d’inverser le jeu : à lui de relever le défi, au camelot de choisir les numéros et de miser. Sauriez-vous dire pourquoi ?
Un exemple :

  • le badaud choisit les nombres : {4, 12, 25, 32, 49, 51, 69, 70, 85, 99}
  • le forain trouve : {12,49} et {4,25,32} car 49+12= 32+25+4

Enigme 80

La 3è guerre mondiale vient de se terminer. Les frontières sont redessinées, des pays disparaissent, de nouveaux se créent. Mais sauriez-vous prouver qu’il y aura toujours deux pays qui auront le même nombre de voisins. Je précise que deux pays sont voisins s’ils ont une frontière (terrestre) commune.

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Joy

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