Exercice 1

V = aire de la base x hauteur ...................... 3

V = c x c x h ........... 3

V = DA x DC x SP

.................. 3

Exercice 2

Pour voir si le dessin est un patron d'un cône, nous devons savoir si l'arc de cercle BC se superpose parfaitement sur le cercle de centre O, c'est-à-dire l'arc de cercle BC à la même longueur que le périmètre du cercle G.

Pcercle G = π x R x 2 = π x 1 x 2 = 2 π

Pcercle C = π x R x 2 = π x 3 x 2 = 6 π

angle 360° x
longueur

Soit x la  mesure de l'angle BMC pour que l'arc de cercle soit de même longueur que le cercle de centre O.

x = 2 π x 360 ......... 6π

x = 2 x 360 ......... 6

x = 120°

On nous dit que BMC = 120° donc c'est bien le patron d'un cône.

Exercice 3

a. OS = 5 cm

OM = 4 cm ( 8 : 2 )

b. Dans le triangle SOM rectangle en O

D'après le théorème de Pythagore :

SM2 = SO2 + OM2

SM2 = 52 + 42

SM2 = 25 + 16

SM2 = 41

SM = √41

SM ≈ 6,4 cm

SM mesure environ 6,4 cm.

c. Dans le triangle SOM rectangle en O

cos SMO ≈ 4 : 6,4

cos SMO ≈ 0,625

donc SMO ≈ 51,32°

L'angle SMO mesure environ 51,32°.

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Olivier

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