Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
Exercice 1
V = aire de la base x hauteur
...................... 3
V = c x c x h
........... 3
V = DA x DC x SP
.................. 3
Exercice 2
Pour voir si le dessin est un patron d'un cône, nous devons savoir si l'arc de cercle BC se superpose parfaitement sur le cercle de centre O, c'est-à-dire l'arc de cercle BC à la même longueur que le périmètre du cercle G.
Pcercle G = π x R x 2 = π x 1 x 2 = 2 π
Pcercle C = π x R x 2 = π x 3 x 2 = 6 π
| angle | 360° | x |
| longueur | 6π | 2π |
Soit x la mesure de l'angle BMC pour que l'arc de cercle soit de même longueur que le cercle de centre O.
x = 2 π x 360
......... 6π
x = 2 x 360
......... 6
x = 120°
On nous dit que BMC = 120° donc c'est bien le patron d'un cône.
Exercice 3
a. OS = 5 cm
OM = 4 cm ( 8 : 2 )
b. Dans le triangle SOM rectangle en O
D'après le théorème de Pythagore :
SM2 = SO2 + OM2
SM2 = 52 + 42
SM2 = 25 + 16
SM2 = 41
SM = √41
SM ≈ 6,4 cm
SM mesure environ 6,4 cm.
c. Dans le triangle SOM rectangle en O
cos SMO ≈ 4 : 6,4
cos SMO ≈ 0,625
donc SMO ≈ 51,32°
L'angle SMO mesure environ 51,32°.
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