Exercice 1

1. Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
2. Calculer le plus grand diviseur commun (PGCD) de 682 et 352.
3. Rendre irréductible la fraction 682/352 en indiquant clairement la méthode utilisée.

Exercice 2

On considère l'expression C = (2x - 1)2 + (2x - 1)(x + 5).
1. Développer et réduire l'expression C.
2. Factoriser l'expression C.
3. Résoudre l'équation (2x - 1)(3x + 4)= 0.

Exercice 3

1. Construire un triangle EFG tel que EF = 12 cm, EG = 5 cm et FG = 13 cm.
2. Prouver que le triangle EFG est rectangle en E.
3. Calculer la mesure de l'angle FEG . Le résultat sera arrondi au degré près.
4. Placer le point B sur le segment [EF] tel que EB = 7 cm. Tracer la droite passant par B et parallèle au côté [FG]. Elle coupe le côté [EG] en M.
5. Calculer la valeur exacte de BM, puis en donner l'arrondi au mm près.

Exercice 4

1. Tracer sur la copie un segment [EF] de longueur 7 cm et de milieu O.
Tracer le cercle de diamètre [EF] puis placer un point G sur le cercle tel que : FÊG = 26°.
2. Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle en G.
3. Calculer une valeur approchée de la longueur FG, arrondie au millimètre.
4. Déterminer la mesure de l'angle GÔF (justifier votre réponse).

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Mathieu

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