Multiple - Diviseur

Pour 2 nombres entier n et d :

n est divisible par d        →    signifie que :

n est un multiple de d     →    Il existe un nombre entier

d est un diviseur de n     →    q tel que

d divisise n                      →    n = d x q

Exemple : On considère les nombres entiers 91 et 7. Complétez les phrases suivantes ;

91 est divisible par 7

7 est un diviseur de 91

91 est un multiple de 7

Reparques :

- 1 est un diviseur de tous les nombres car : 1 x b = b

- Un nombre entier strictement positif est toujours divisible par lui-même.

- Lorsqu'un nombre entier n'a que 2 divisuers (1 et lui-même) alors ce nombre est dit premier.Par exemple 17 n'est divisible que par 1 et 17 donc est un nombre premier.

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Diviseur commun

Un diviseur commun à deux nombres est un nombre entier qui divise chacun d'eux.

Exemple : Trouver les diviseurs de 12 et 18.

12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4                        18 = 1 x 18 = 2 x 9 = 3x 6

1 ; 12 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6                                     1 ; 18 ; 2 ; 9 ; 3 ; 6

Les diviseurs communs à 12 et 18 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !