Exercice 1

1) Construire un triangle ABC isocèle de sommet A tel que AB = 4,5 cm et BC = 5,4 cm.
Placer le point H, pied de la hauteur issue de A, et le point M, milieu de [AB].

2) Justifier que H est milieu de [BC].

3) Calculer la longueur du segment [HA].

4) Construire le point D, symétrique du point M par rapport au point H.
Quelle est la nature du quadrilatère BMCD ? Justifier la réponse.

5) Démontrer que : .

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Exercice 2

Un panier a la forme d'un tronc de cône dont les bases ont pour diamètres
les segments [AB] ET [CD], situés dans un même plan.
Le petit cône de sommet S et de disque de base de rayon [IC] est une réduction
du grand cône de sommet S et de disque de base de rayon [OA].
On donne : AB = 30 cm ; CD = 20 cm.

1) a - Démontrer, à partir des indications portées sur
la figure, que les droites (AO) et (CI) sont parallèles.

b - Démontrer, que

2) a - Calculer le volume V2 du petit cône en fonction du volume
V1 du grand cône.

b - Montrer que le volume V du tronc de cône est : .

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !