Chapitres
1- Les âges (1)
Désignons mon âge par x et le vôtre par y : notre différence d'âge est donc de ( x-y ) années.
"J’ai deux fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez", se traduit par :
quand j'avais l'âge y, vous aviez y-(x-y) et donc :
x = 2(y-(x-y)) ou 3x = 4y
"Quand vous aurez l’âge que j’ai, la somme de nos âges sera 99", se traduit par :
x + (x+(x-y)) = 99 ou 3x-y = 99
En remplaçant 3x par 4y dans cette dernière équation, on trouve y=33, d'où x = 44 ans
2- Les âges (2)
Mon frère a une sœur. Ma sœur a 2 frères soit mon frère et moi .
Donc notre famille comprend 3 enfants .
3- Un problème de baignoire
Une baignoire entièrement remplie contient : 500 litres + un tiers de sa contenance, se traduit, en appelant x la contenance, par :
x = 500 + x/3 d'où 2x/3 = 500 et x = 500*3/2
La contenance est donc de 750 litres
4- Produit de 2 fractions
Appelons a/b la première fraction et c/d la seconde .
Le numérateur de la première est le triple du dénominateur de la seconde : donc a = 3d .
Le dénominateur de la première fraction est le quadruple du numérateur de la seconde : donc b = 4d .
Le produit (a/b) x (c/d) est égal à 3/4 .
5- Les 100 pièces
L’astuce consiste à peser ensemble 1 pièce de la première pile, 2 pièces de la seconde pile, 3 pièces de la troisième pile …. etc. jusqu’à la dernière pile :
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
Si toutes les pièces étaient bonnes, la masse de ces 55 pièces serait de :
55 x 5 = 275 g.
Or les pièces fausses pesant 6 g au lieu de 5, chacune d’elles donne un excédent de 1 g.
Donc, si l’excédent de poids est x g, il y a x pièces fausses, qui se trouvent dans la pile x.
Par exemple, la balance indique 281 g, soit 6 g de plus que la masse idéale de 275 g ; il y a donc 6 pièces fausses, qui se trouvent dans la sixième pile.
C’est la réponse du Vizir, qui est donc resté au service de son Sultan facétieux.
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6- Exercice au plongeoir
Par rapport au plongeoir, les montées seront considérées comme positives et les descentes comme négatives.
Françoise à partir du plongeoir effectue un trajet de +1-5+2 = -2 mètres et se retrouve au niveau de l’eau.
Le plongeoir se trouve donc à 2 mètres au-dessus du niveau de l’eau.
7- Trouver l’âge
Tu demandes à la personne de choisir un nombre n entre 1 et 9 et de te l’indiquer. Puis tu lui demandes de le multiplier par 9 et de retrancher ce résultat de 10 fois son âge et de te donner le résultat.
A ce résultat, tu ajoutes dans ta tête n x 9. L’âge de la personne est constitué par les 2 premiers chiffres de ce dernier résultat.
Par exemple, la personne a 68 ans et choisit 3 comme chiffre entre 1 et 9 ; 3 x 9 =27 qu’elle retranche de 10 x 68 = 680 ; le résultat donné par la personne est donc 680 – 27 = 653. Dans ta tête, tu ajoutes 27, ce qui fait 680. Son âge est bien 68 ans.
8- La mouche et les cyclistes
Les cyclistes roulant à 15 km/heure auront chacun mis 1 heure pour parcourir 15 km ( moitié des 30km de route ) . La mouche, qui fait du 30 km/h, aura parcouru 30 km.
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Un pirate arrive sur une île. Le tour de l’ile mesure 100 mètres. Tous les mètres, il y a une pièce. La première pièce vaut 50 centimes, puis la deuxième, la troisième et la quatrième valent 1€, enfin, la cinquième, la sixième, la septième et la huitième valent 2€, puis ça recommence. Le pirate a tout ramassé et sur son bateau il compte ses pièces.
Combien le pirate a-t-il ramassé de pièces sur cette île ?
jean est nee est 1962 , en 1980 il avait 18 ans soit 1+9+6+2 .
farid a un petit frere , en 2017 ils ont lage la somme des chiffres de leurs daite de naissance , quel est l age de farid ???