Réviser le Brevet de mathématique

1) Construire un cercle C de centre O, de rayon 3 cm.

2) Placer sur C deux points E et F tels que le triangle OEF soit équilatéral.

3) Tracer la tangente au cercle C passant par E ; elle coupe (OF) en A.

4) Montrer que OEA est rectangle.

5) Calculer les mesures des angles du triangle AEF.

6) Démontrer que F est le milieu de [OA].

7) Donner les valeurs exactes de

EXERCICE 2 :

1) Résoudre le système :

2) Dans le triangle ABC ci-dessous on donne : AB = 6 cm ; BC = 9 cm.

M est le point de [AB] tel que AM = 2 cm.

La droite parallèle à (BC) passant par M coupe [AC] en N.

a) Calculer MN.

b) Donner la valeur de

3) On suppose que [NC] mesure 4,5 cm et l'on pose AN = y et AC = x.

a) Etablir les égalités :

x - y = 4,5 et x - 3y = 0.

b) Calculer AN et AC, en utilisant éventuellement les questions 1 et 3a.

(Remarque: les calculs sont possibles mêmes si les questions 1 et 3a n'ont pas été traitées).