Chapitres
- 01. Exercice 1
- 02. Exercice 2
- 03. Exercice 3
- 04. Exercice 4
Exercice 1
1) Pour 10 :
- 10 × 3 = 30
- 30 + 102 = 130
- 130 × 2 = 260
Si on choisit 10, on obtient 260.
2) Pour –5 :
- –5 × 3 = –15
- –15 + (–5)2 = 10
- 10 × 2 = 20
Si on choisit –5, on obtient 20.
3) Soit x le nombre qu'on choisit :
Le programme de calcul se résume en l'équation :
(3x + x2) × 2 = 0
On résout cette équation :
On fait passer le 2 à droite : 3x + x2 = 0 : 2
On factorise : x (3 + x) = 0
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
x = 0 ou 3 + x = 0
x = 0 ou x = –3
Donc pour obtenir 0 comme résultat, on peux choisir 0 ou –3.
Exercice 2
2a2 – 3a – 5
Pour a = 2 :
2 × 22 – 3 × 2 – 5 = 8 – 6 – 5 = –3
Or 2a2 – 3a – 5 doit être égal à 1 et 1 ≠ –3
Donc 2 n'est pas solution de l'équation.
Exercice 3
On s'aperçoit, lorsqu'on réduit les trois abscisses au même dénominateur, qu'il y a un intervalle de entre chaque abscisse.
Donc les points A, B et C dont régulièrement espacés sur la droite graduée.
Exercice 4
Soient x le prix du kg de vernis et y le prix du kg de cire.
On a :
6x + 4y = 95 €
3x + 3y = 55,50 €
On regroupe ces deux équations dans un système :
On résout le système par combinaison :
On ajoute membre à membre :
–6x = –63
x = 10,5
On remplace x par la valeur qu'on vient de trouver dans une des deux équations :
6 × 10,5 + 4y = 95
63 + 4y = 95
4y = 95 – 63
4y = 32
y = 8
Le système à pour solution le couple (10,5 ; 8)
Donc le prix du kg de vernis est de 10,5 € et le prix du kg de cire est de 8 €.
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Salut
juste pour te dire qu’il y a une petite erreur au 2) de l’exo 1 (-5)au carre ca fait 25 pas 10 ^^
voilà sinon le reste est parfait =D
pour LOLSOPHIA
la méthode par combinaison a pour but d’éliminer x ou y
le détail concernant cette méthode est donné sur le manuel sesamath de troisième
qui est consultable en ligne [url=http://manuel.sesamath.net/index.php?page=diapo&niveau=3e&atome=3790&ordre=1]sesamath troisièmes systèmes d’équations[/url]
bonne chance pour ton brevet
merci, mais je ne comprend pas du tout la combinaison, notamment pourquoi on multiplie par -3 et par 4?
svp aidez moi, brevet la semain prochaine!
Merci pour ta correction.
Maintenant je sais ou j’ai faux.
Dans le 3) de l’exercice 1) tu dis
« On fait passer le 2 à droite »
Cette formulation est celle que l’on tente de combattre, au moins au collège
parce qu’elle n’est pas suffisamment claire à propos de « ce qui se passe »
en fait, tu divises les deux membres par 2
(tu pouvais aussi évoquer le fait qu’il s’agit d’un produit
(3x + x²) × 2 nul si (3x + x²) est nul , puisque 2 ne l’est pas )
Il y a un certain nombre d’élève de troisième qui n’ont pas bien assimilé ces transformations d’équation et qui ont tendance à « passer le 2 à droite un peu n’importe quand »
merci MisterBREVET
j’ai tout vérifié; c’est juste
De rien.
Si vous voyez d’éventuelles erreurs, n’hésitez pas :)
Merci pour ta correction
bravo et merci pour la correction c’est très detaillé