Chapitres
Voici un cours pratique sur les suites réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !
Il se décompose en deux temps :
- une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
- un exercice d'application et sa vidéo de correction pour maîtriser la méthode.
1) Théorème de convergence monotone - le cours en Terminale
Vidéo Antonin - Cours :
https://www.youtube.com/watch?v=KvUtXn3FF0g
À retenir sur ce point de cours :
Toute suite croissante non majorée tend vers 
Soit 
Comme 
n'est pas majorée, il existe un entier naturel 
tel que 
Or est croissante, donc pour tout entier 
Donc pour tout entier 
Donc par définition, 
2) Convergence monotone - exercice d'application
Avant de voir la vidéo de correction ci-dessous, vous pouvez vous essayer à l'exercice d'application suivant :
Soit 
la suite définie pour tout 
.
1. Montrer que est majorée par 1 .
2. Montrer que est croissante.
3. En déduire que converge.
Vidéo Kevin - Application :
https://www.youtube.com/watch?v=qeteDwQFAaY
Vous pouvez également retrouver le pdf du superprof ici :
Pour retrouver ces vidéos, ainsi que de nombreuses autres ressources écrites de qualité, vous pouvez télécharger l'application Studeo (ici leur website) pour iOS par ici ou Android par là !
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