Terminale – Les Suites : La Récurrence

Voici un cours pratique sur les suites réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !

Il se décompose en deux temps :

• une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
• un exercice d'application et sa vidéo de correction pour maîtriser la méthode.

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C'est parti

1) Concept et Rédaction - le cours en Terminale

Vidéo Antonin - Cours :

https://www.youtube.com/watch?v=ooMM0OgD1pE&t=1s

À retenir sur ce point de cours :

Soit P(n) une propriété dépendant d'un entier naturel n
On suppose que:
(1) P(0) est vraie.
(2) Pour tout entier naturel n fixé, si P(n) est vraie, alors P(n+1) est vraie.
Alors pour tout entier naturel n, P(n) est vraie.

2) Récurrence et croissance - exercice d'application

Avant de voir la vidéo de correction ci-dessous, vous pouvez vous essayer à l'exercice d'application suivant :

Soit la suite définie par et pour tout . Montrer par récurrence que la suite est strictement décroissante.

Vidéo Kevin - Application :

https://www.youtube.com/watch?v=nfUy4UudJ9s

Vous pouvez également retrouver le pdf du superprof ici :

PDF Récurrence

Pour retrouver ces vidéos, ainsi que de nombreuses autres ressources écrites de qualité, vous pouvez télécharger l'application Studeo (ici leur website) pour iOS par ici ou Android par là !