Où se situe l'intersection de deux plans ?

Name: Exercices sur les Equation Paramétriques
Brand: Superprof
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Rating: 4 (6 reviews)

Par Olivier

Rédigé le 21 mai 2009

1 minute de lecture

Chapitres

01. Énoncé

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Énoncé

Déterminer l'intersection des deux plans P et P' d'équation respective x+y = 5 et z=0

Réponse

On determine tout d'abord le vecteurs normaux a chaque plan afin de voir si les plans sont sécants :
N vecteur normal à P : (1 ;1 ;0)
N'vecteur normal à P':( 0 ;0 ;1)
N n'est pas égal a k*N' donc les vecteur normaux ne sont pas colinéaires, les plans sont sécants.

Equation cartésienne de la droite intersection :
x +y = 5
z = 0
equivaut à

x = 5-t
y = t
z = 0
L'intersection des deux plans est une droite passant par A(5 ;0 ;0) et de vecteur directeur u(-1 ;1 ;0)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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