Terminale - Trigonométrie 1/3 : comprendre la dérivabilité en vidéo (PDF inclus !)

Name: Terminale &#8211; Trigonométrie 1/3 : la dérivabilité en vidéo (PDF inclus !)
Brand: Superprof
SKU: SP-RB-00110238
Rating: 4 (3 reviews)

Par Antonin

Rédigé le 16 août 2021

2 minutes de lecture

Chapitres

01. 1) Dérivation des fonctions sin et cos - cours de trigonométrie en Terminale
02. 2) Dérivation des fonctions sin et cos - exercice d'application trigonométrie

En terminale spécialité mathématiques, les élèves vont aborder la trigonométrie sous un nouvel angle : celui des fonctions.

Voici un cours pratique sur la dérivabilité des fonctions trigonométriques réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof !

Il se décompose en deux temps :

une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés,
deux exercices d'applications et leur vidéo de correction pour maîtriser la méthode.

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles

1) Dérivation des fonctions sin et cos - cours de trigonométrie en Terminale

Vidéo Antonin - Cours :

https://www.youtube.com/watch?v=p7jbOEpuleE

Voici les deux éléments qu'il faut retenir sur ce point de cours :

Dérivabilité

Formule à connaître :Les fonctions cosinus et sinus sont dérivables sur $\text{[math]}$ et, pour tout $\text{[math]}$ on a : $\text{[math]}$ sin ^{prime}(x)=cos (x) text { et } cos ^{prime}(x)=-sin (x) $\text{[math]}$
Erreur type :La confusion principale est en général sur le signe moins de la dérivée du cosinus. Il est très facile pour les élèves de mélanger ces deux formules !Comme montré dans la vidéo, pour vous rappeler des formules le meilleur moyen mnémotechnique est d'avoir les courbes de sinus et cosinus bien en tête.

Composition

Formule à connaître :Soit une fonction $\text{[math]}$ dérivable sur un intervalle I de $\text{[math]}$ . Les fonctions $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ définies sur I par $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont dérivables sur I et, pour tout nombre $\text{[math]}$ de I: $\text{[math]}$ f^{prime}(t)=-u^{prime}(t) sin (u(t)) text { et } g^{prime}(t)=u^{prime}(t) cos (u(t)) $\text{[math]}$
Erreur type :L'erreur principale pour toute formule de composition est d'oublier le terme $\text{[math]}$ dans la formule !

2) Dérivation des fonctions sin et cos - exercice d'application trigonométrie

Avant de voir la vidéo de correction ci-dessous, vous pouvez vous essayer aux deux exercices d'application suivants :

Déterminer la dérivée de la fonction $\text{[math]}$ définie sur $\text{[math]}$ par : $\text{[math]}$ f(x)=\frac{sin (x)+cos (x)}{1+cos (x)} $\text{[math]}$
Déterminer la dérivée de la fonction $\text{[math]}$ définie sur $\text{[math]}$ par: $\text{[math]}$ f(x)=cos (2 x-1) sin (5 x+3) $\text{[math]}$

Vidéo Kevin - Application :

https://youtu.be/x88S2W6u96g

Vous pouvez également retrouver le pdf du superprof ici :

PDF des solutions

Pour retrouver ces vidéos, ainsi que de nombreuses autres ressources écrites de qualité, vous pouvez télécharger l'application Studeo (ici leur website) pour iOS par ici ou Android par là !

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

4,00 (3 note(s))

Antonin

Fondateur de Studeo - Activité : Cours particuliers - Professeur à Sciences Po et LSE Formation : ENS Cachan, Oxford University

Ces articles pourraient vous intéresser

Exercices : les Logarithmes Népériens

Dans quelles circonstances peut-on utiliser la fonction logarithme changeant produit en somme ? La fonction logarithme qui change produit en somme est une démarche qui implique d'utiliser des logarithmes en base ?, appelés logarithmes népériens. On se sert de ces derniers pour transformer des produits en sommes de logarithmes, tout simplement ! Ainsi, lorsque vous[…]

23 avril 2024 ∙ 12 minutes de lecture

Les Propriétés de la Fonction Exponentielle

Comment définir et utiliser la fonction exponentielle ? Celui qui croit à une croissance exponentielle infinie dans un monde fini est soit un fou, soit un économiste. Kenneth Boulding Dans le programme de Terminale, la fonction exponentielle est une notion qui s'impose comme un outil mathématique dont les contours sont parfois complexes à saisir. Pourtant,[…]

12 octobre 2023 ∙ 4 minutes de lecture

La Fonction Exponentielle

Que faut-il savoir sur la fonction exponentielle ? La fonction exponentielle est une fonction mathématique fondamentale exprimée par f(x) = e^x, où "e" est une constante approximativement égale à 2.71828. Cette fonction présente une croissance rapide et continue avec l'augmentation de "x". ? Elle est utilisée pour modéliser des phénomènes de croissance exponentielle dans divers[…]

29 juillet 2023 ∙ 4 minutes de lecture

Limites et Formes Indéterminées

Comment lever une forme indéterminée ? En mathématiques, une levée de fonction d'une forme indéterminée fait référence à une méthode utilisée pour déterminer la limite d'une fonction lorsque son expression est de type indéterminé, c'est-à-dire lorsqu'il est impossible de l'évaluer directement. ? Cette méthode consiste à transformer l'expression indéterminée en une forme équivalente qui permet[…]

26 juin 2023 ∙ 4 minutes de lecture

Exercice de Probabilité avec boules et le corrigé

Comment étudier les espaces probabilisés ? Introduction Dans votre scolarité a été introduit le concept d'espace probabilisé dans le contexte d'un univers complet. Nous allons ici généraliser les définitions à n'importe quel univers tout en nous concentrant sur le cas où l'univers n'est pas complet. La théorie est plus compliquée : un événement ne doit[…]

7 avril 2022 ∙ 11 minutes de lecture

Terminale – Suites : Récurrence III

Terminale – Les suites : La récurrence III Voici un cours pratique sur les suites réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof ! Il se décompose en deux temps : une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés, un exercice d'application[…]

10 mars 2022 ∙ 1 minute de lecture

Terminale – Fonctions : Théorèmes de Convergence

Terminale – Fonctions : Théorèmes de Convergence Voici un cours pratique sur les fonctions réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof ! Il se décompose en deux temps : une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points clés, un exercice d'application et[…]

27 janvier 2022 ∙ 2 minutes de lecture

Terminale – Trigonométrie 3/3 : inéquations trigos (PDF inclus !)

Terminale – Trigonométrie 3/3 : inéquations trigonométriques (PDF inclus !) Voici un cours pratique sur les inéquations trigonométriques réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour Superprof ! Il se décompose en deux temps : une vidéo de cours de 5 minutes pour comprendre les points[…]

16 août 2021 ∙ 1 minute de lecture

Terminale – Trigonométrie 2/3 : équations trigos (PDF inclus !)

Terminale - Trigonométrie 2/3 : équations trigonométriques (PDF inclus !) En terminale spécialité mathématiques, les élèves vont aborder la trigonométrie sous un nouvel angle : celui des fonctions. Voici un cours pratique sur la résolution des équations trigonométriques réalisé par des ambassadeurs Superprof qui ont lancé leur application de e-learning, Studeo : preview exclusive pour[…]

16 août 2021 ∙ 1 minute de lecture

Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !

Laissez-nous un commentaire