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Name: Les Mathématiques dans l&rsquo;Espace
Brand: Superprof
SKU: SP-RB-00066514
Rating: 5 (1 reviews)

Par Olivier

Rédigé le 20 septembre 2008

1 minute de lecture

Chapitres

01. Cours sur le produit scalaire dans l’espace
02. Cours sur le barycentre, droites et plans de l’espace, systèmes

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Cours sur le produit scalaire dans l’espace

Définition du produit scalaire et conséquences (différentes expressions, lien avec l’orthogonalité)
Propriétés du produit scalaire (symétrie, bilinéarité, séparation, inégalité de Cauchy-Schwarz, inégalité triangulaire)
Applications du produit scalaire dans l’espace : équation cartésienne d’un plan, demi-espace, équation d’une sphère, distance d’un point à un plan, distance d’un point à une droite de l’espace
Complément : produit vectoriel (hors programme)

Cours sur le barycentre, droites et plans de l’espace, systèmes

Barycentre de n points pondérés (théorème d’existence et d’unicité, réduction vectorielle, associativité)
Lien entre les barycentres et les droites, les segments et les plans
Représentation paramétrique d’une droite. Intersection de deux plans, d’une droite et d’un plan, de deux droites
Systèmes d’équations linéaires : généralités, opérations élémentaires, méthode du pivot de Gauss, interprétation géométrique des systèmes 2 x 2 (dans le plan) et des systèmes 3 x 3 (dans l’espace)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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