Angles et parallélisme
I- Vocabulaire général
1) Angles adjacents Deux angles sont adjacents s’ils ont le même sommet, un côté commun et que ce côté les sépare. Exemple : 2) Angles complémentaires ou supplémentaires Deux angles sont complémentaires si la somme de leur mesure est égale à 90°. Deux angles sont supplémentaires si la somme de leur mesure est égale à 180°. 3) Angles opposés par le sommet Deux angles sont opposés par le sommet s’ils ont le même sommet et que leurs côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre. Exemple : Propriété : Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure. 4) Angles alternes-internes Définition : Soient deux droites sécantes, et une troisième droite (d) qui les coupe aux points A et B. L’angle de sommet A et l’angle de sommet B sont alternes-internes si la sécante (d) les sépare et qu’ils sont à l’intérieur des deux premières droites. Exemple : 5) Angles alternes-externes Définition : Soient deux droites sécantes, et une troisième droite (d) qui les coupent aux point A et B. L’angle de sommet A et l’angle de sommet B sont alternes-externes si la sécante (d) les sépare et s’ils sont à l’intérieur des deux premières droite. Exemple : 6) Angles correspondants Définition : Soient deux droites sécantes, et une troisième droite (d) qui les coupe aux points A et B. L’angle de sommet A et l’angle de sommet B sont correspondants s’ils sont du même côté de la sécante (d) et si l’un est à l’intérieur des deux premières droites et l’autre à l’extérieur. Exemple :
II- Parallélisme
1) S’il y a des droites parallèles Propriété : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors :
- Les angles alternes-internes ont la même mesure.
- Les angles correspondants ont la même mesure.
2) Si des angles sont particuliers Propriété 1 : Si deux droites sont coupées par une sécante et si les angles alternes-internes ont la même mesure, alors les deux premières droites sont parallèles. Propriété 2 : Si deux droites sont coupées par une sécante et si les angles correspondants ont la même mesure, alors les deux premières droites sont parallèles.
III- Dans un triangle
1) Cas général Dans un triangle, la somme des trois angles fait 180° (les trois angles sont supplémentaires). Pour illustrer cette propriété, je vous propose une petite activité : construisez un triangle quelconque, puis découpez-le de façon à séparer les trois angles, puis réunissez les angles comme ci-dessous : on obtient un angle plat, de 180° ! 2) Cas particuliers Propriété 1 : Si un triangle est isocèle, alors il a deux angles égaux. Propriété 2 : Si un triangle et équilatéral, alors il a trois angles égaux à 60°.
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Bonjour Monsieur je voulais savoir si vous pouvez me donner la définition des angles intérieur du même côté
Bonjour,
Si des angles alternes internes ont la même amplitude, c’est qu’ils sont déterminés par des droites parallèles.
Bonne journée