Chapitres
I / Enoncé du théoréme
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrées des 2 autres côtés .
II / Utilisation du théoréme
1 ) on cherche l' hypoténuse :
Ce théoréme va servir à calculer précisément des longueurs :
Un triangle ABC rectangle en B dont les mesures sont : AB = 3 cm et BC = 4 cm. On cherche le côté AC qui est l'hypoténuse.
On commence par une introduction :
Puisque le triangle est rectangle, on utilise le théoréme de Pythagore
On écrit l'égalité :
AC² = AB² + BC²
On continue le calcul :
AC² = 3² + 4²
AC² = 9 + 16
AC² = 25
On supprime la racine :
AC = √25
AC = 5
Une phrase de conclusion :
[ AC ] mesure 5 cm.
2 ) On cherche un autre côté :
Prenons le même triangle que dans l' exercice précédent sauf que nous ne connaissons pas AB et nous connaissons AC qui mesure 5 cm .
On commence par une introduction :
Puisque le triangle est rectangle, on utilise le théoréme de Pythagore :
On écrit l'égalité :
AC² = AB² + BC²
5² = AB² + 4²
Nous mettons l'inconnu en premier donc nous transformons l'opération en soustraction regardez :
AB² = 5² - 4²
On remplace :
AB² = 25 - 16
AB² = 9
On supprime la racine :
AB = √9
AB = 3
Une phrase pour conclure :
[ AB ] mesure 3 cm.
III / EXERCICES D'APPLICATION
* Un triangle ABC rectangle en B dont les côtés mesures, AB = 5 cm et BC = 12 cm. Calculez AC.
* Un triangle ALP rectangle en L dolt les côtés mesures : AL = 6 cm et AP = 12 cm. Calculez LP. ( Donnez sa valeur arrondie au mm ).
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Merci au début quand ma n professeur m’a expliquer je n’est pas compris mais maintenant j’ai compris donc merci