Les Équations Mathématiques au Collège

Comment peut-on résoudre un problème contenant des équations mathématiques ? Énoncé du problème Marc et Paul choisissent un même nombre. Marc ajoute 5 à ce nombre et multiplie le résultat par 4. Paul double le nombre et ajoute 11. Ils trouvent le même résultat. Trouver, si possible, le nombre choisi au départ. Correction Marc : (x[…]

11 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture

La Double Distributivité

Comment fonctionne le développement ? Calculer A = (2x + 4) x (5x + 9) B = (3y + 1) (7 + y) C = (14 + 10x) x (1 + 4) Correction A = 2x x 5x + 2x x 9 + 4 x 5x + 4 x 9 = 10x² + 18x + 20x + 36[…]

4 juin 2008 ∙ 1 minute de lecture

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Le Théorème de Pythagore au Collège

Qu'allez-vous apprendre en quatrième ? Calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand côté. C'est aussi le côté opposé à l'angle droit. Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés[…]

30 avril 2008 ∙ 2 minutes de lecture

Des Exercices sur le Théorème de Pythagore

Quels sont les principales lois à connaître en mathématiques ? Exercice Calculer la longueur DE. Correction DEF est un triangle rectangle, d'après le théorème de Pythagore : DF² = DE² + EF² 7² = DE² + 4.2² 49 = DE² + 17.64 DE² = 49 - 17.64 DE² = 31.64 DE = 5.6

11 avril 2008 ∙ 1 minute de lecture

Les Nombres Relatifs

Comment calcule-t-on lorsqu'il y a des nombres relatifs ? Multiplication de nombres relatifs Produit de deux nombres relatifs Règles des signes : Le produit d'un nombre négatif et d'un nombre positif est toujours négatif. Le produit de deux nombres négatifs est toujours positif. Pour calculer le produit de deux nombres relatifs : On applique la[…]

3 février 2008 ∙ 1 minute de lecture

Le Théorème de Pythagore

Comment s'exercer pour mieux comprendre ce théorème ? Exercice Le terrain de football du stade Camp Nou à Barcelone est un rectangle de 105 m sur 73 m. Calculer la longueur en mètres d'une diagonale de ce terrain, arrondie au décimètres (1 chiffre après la virgule. Correction ABC est un triangle rectangle en B, d'après[…]

2 février 2008 ∙ 1 minute de lecture

La Géométrie des Cercles

Quelles sont les propriétés géométriques à connaître concernant les cercles ? Première propriété Si deux points sont sur un cercle alors le centre de ce cercle est équidistant à ces deux points. Deuxième propriété Si, dans un cercle, un triangle a pour sommet les extrémités d'un diamètre et un point du cercle alors ce triangle[…]

24 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture

Les Propriétés du Carré en Géométrie

La quadrilatère aux côtés égaux 1) Si un quadrilatère a quatres côtés de même longeur et un angle droit alors c'est un carré. 2) Si un quadrilatère est un carré alors il a quatres côtés de même longueur, quatres angles droit et ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. 3) Si un quadrilatère a[…]

24 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture

La Médiatrice en Géométrie

Les propriétés de cette droite particulière 1) SI une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu alors c'est la médiatrices de ce segment. 2) Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu. 3) Si un point est sur la[…]

24 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture

Caractéristiques des Droites en Géométrie

Les bases des tracés géométriques 1) Si deux drotes sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 2) Si deux droites sont perpendiculaire à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles. 3) Si deux droites sont parallèles et si une troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire[…]

24 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture

Le Théorème de Pythagore et sa Réciproque

Utilisations de cette formule de géométrie Théorème de Pythagore Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal[…]

13 janvier 2008 ∙ 1 minute de lecture

Initiation à la Démonstration

Démontrer le raisonnement logique mathématique Rappel: Les notations en géométrie: (AB) : La droite qui passe par A et B [AB] : Le segment d'extrémité A et B [AB) : Demi-droite d'origine A et qui passe par B AB : Longueur du segment d'extrémité A et B I- Les généralités - Un énoncé en[…]

13 décembre 2007 ∙ 1 minute de lecture

Les Nombres Relatifs en Mathématiques

Règle de la relativité dans les calculs Rappels de vocabulaire A + B = somme: résultat d'une addition A - B = différence: résultat d'une soustraction A x B = produit: résultat d'une multiplication A : B = quotient: résultat d'une division Multiplications (divisions) de relatifs + x + = + 2 x 2 = 4 + x - = - 2 x -2 = - 4 - x + = - - 2 x 2 = - 4 - x - = + - 2 x - 2[…]

27 octobre 2007 ∙ 1 minute de lecture

Résumé : les Nombres Relatifs

Les nombres positifs ou négatifs Dans de nombreuses situations, on utilises des nombres "positifs" ou "négatifs". Ce sont les nombres relatifs. Ils sont utiles dans de nombreux cas : Les températures. Les dates (avant et après J.C.) Les altitudes (au dessus ou en dessous de la mer). Les calculs bancaires. I Rangement des nombres relatifs[…]

12 septembre 2007 ∙ 3 minutes de lecture

Géométrie Euclidienne : les Triangles

Bases géométriques triangulaires Généralités Définition : un triangle est un polygone à trois côtés. Définition : il existe 4 types de triangle dont 3 types particuliers : quelconque, sans particularités, isocèle avec 2 côtés égaux, équilatéral avec 3 côtés égaux et rectangle avec un angle droit. Propriété : la somme des mesures des angles d'un triangle fait 180°. Propriété :[…]

8 septembre 2007 ∙ 2 minutes de lecture

Corrigé de Mathématiques : les Puissances

Multiplier un nombre par lui-même Exercice 1 34 = 81 (-2)3 = -8 1-12 = 1 (-1)17 = -1 Exercice 2 38 × 35 = 38 + 5 = 313 9-5 × 92 = 9-3 42 × 163 × 4-6 =42 × (42)3 × 4-6 = 42 × 46 × 4-6 = 42+6-6 = 42[…]