Chapitres
Equations du type ax+b = 0
Méthode 1 : séparer constantes et inconnue
♦ Principe
Dans l'ordre :
a) Mettre les x d'un côté (plutôt à gauche)
b) Mettre les constantes de l'autre (plutôt à droite)
Equations du type (ax+b) (cx+d) = 0
Méthode 2 : Appliquer ' le produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul '
♦ Principe
C'est clair, non ? On dirait de la poésie, presque du Verlaine...
En fait cela revient à utiliser l'équivalence suivante :
(ax+b)(cx+d)=0 équivaut à ax+b=0 ou cx+d=0
Equation du type x²=a (a≥0)
Pourquoi supposer a≥0 ? c'est évident, connaissez vous beaucoup de carrés (de réels) négatifs ? Réfléchissez, réfléchissez ... Il n'y en a pas ! Voyons la suite !
Méthode 3 : Utiliser x²=a <=> x= √a ou x= -√a
♦ Principe
Cette caractérisation a été obtenue au chapitre 4, paragraphe 3. On doit donc résoudre deux équations.
Equation du type |x|= a (a≥0)
Encore une fois, pourquoi supposer a≥0? Connaissez vous des valeurs absolues négatives? Réfléchissez... Et bien non ! Voyons la suite !
Méthode 4 : Utiliser |x| = a <=> x=a ou x= -a
♦ Principe de cour de math
Cette caractérisation a été obtenue dans le chapitre 4 paragraphe 3. On doit donc résoudre deux équations (encore une fois).
Méthode 5 : Utiliser la caractérisation graphique de |x-a| = r (r≥0)
♦ Principe
|x-a| est graphiquement la distance de x à a. |x-a| = r signifie donc que la distance de x à a vaut r. Pour résoudre ce type d'équation, on effectue donc la construction suivante :
|x-a|= r <=> x=a-r ou x=a+r
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