A quoi ressemble ce polygone ?

Par Olivier

Rédigé le 19 juin 2008

1 minute de lecture

Chapitres

01. Triangle rectangle et cercle circonscrit
02. Théorème de Pythagore
03. Trigonométrie du triangle rectangle

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Triangle rectangle et cercle circonscrit

Théorèmes :

ABC est un triangle et le cercle de diamètre [ BC ].

Si A est un point du cercle , alors ABC est rectangle en A.

OA = OB = OC

donc

ABC est rectangle en A, alors A est un point du cercle .

donc

OA = OB = OC

Le triangle ABC est inscrit dans le demi-cercle de diamètre [ BC ]

⇔

Le triangle ABC est un triangle rectangle en A d'hypothénuse [ BC ]

Théorème de Pythagore

Théorème direct

Si ABC est rectangle en A, alors :

BC² = BA² + AC²

Théorème réciproque

Si BA² + AC² = BC², alors :

ABC est rectangle en A

Le triangle ABC est rectangle en A ⇔ BC² = BA² + AC²

Trigonométrie du triangle rectangle

Propriétés :

Si deux angles sont complémentaires, le sinus de l'un est égal au cosinus de l'autre.*

Exemple :

si α + β = 90°, alors cos α = sin β
sin α = cos β

Valeur exactes usuelles :

α	0	30	45	60	90
sin α
cos α	1				0
tan α	0		1		—

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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