Ensemble de nombre : définition et exemples
Les ensembles de nombres en mathématiques : comprendre, classer, appliquer Les ensembles de nombres forment la base de toutes les mathématiques. Ils permettent de classer les nombres selon leurs propriétés et leur comportement, et sont essentiels pour progresser dans des notions comme l’algèbre, l’analyse, la logique ou encore la physique. Dans cet article, nous allons[…]
30 décembre 2025 ∙ 9 minutes de lecture
Fonction affine : définition, propriétés et exemples
Comprendre et maîtriser les fonctions affines La fonction affine est l'une des fonctions les plus simples mais aussi les plus utiles en mathématiques. Il s'agit du premier outil de modélisation. On la retrouve dans de nombreux concepts de la vie quotidienne. C'est le cas par exemple d'une tirelire dans laquelle on ajoute 5 € toutes[…]
30 décembre 2025 ∙ 8 minutes de lecture
Nombre entier naturel : définition, exemples et exercices
Ensemble des entiers naturels : propriétés et exemples Connaissez-vous les entiers naturels ? Evidemment puisque ce sont les premiers nombres que l'on découvre quand on est enfant. Il s'agit des nombres "pleins" et sans virgule tels que 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. On les note ℕ. On les utilise tous les jours dans[…]
17 décembre 2025 ∙ 10 minutes de lecture
Vecteurs et parallélogramme
Quelles sont les bases à connaître lorsque l'on étudie la géométrie plane ? Les parallélogrammes En cours de géométrie, veillez à toujours avoir votre matériel avec vous. Il peut être indispensable à la résolution des exercices ou à la compréhension du cours. Définition Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses cotés opposés sont parallèles.[…]
19 octobre 2025 ∙ 11 minutes de lecture
Propriété et démonstration
Comment établit-on des conclusions mathématiques ? En mathématiques, comprendre les bases est la clé pour raisonner correctement et résoudre des problèmes. Dans un premier temps, nous vous présentons l’essentiel : définitions, propriétés et théorèmes. Puis, dans le reste de l’article, nous détaillons des concepts importants comme la réciproque, la contraposée et les différentes méthodes de[…]
19 octobre 2025 ∙ 7 minutes de lecture
Le Développement et la Factorisation
Quelles sont les différentes opérations que l'on peut utiliser en mathématiques ? ? Les nombres en mathématiques se divisent en catégories et forment la base des opérations mathématiques et sont regroupés dans des ensembles notés ℕ, ℤ, ℚ, ℂ. Les irrationnels ne peuvent être exprimés comme fractions, tandis que les complexes incluent des parties imaginaires.[…]
29 janvier 2024 ∙ 10 minutes de lecture
Les Nombres Premiers Jusqu’à Cent
Identifier et calculer avec des nombres premiers Les nombres premiers sont des entiers naturels supérieurs à 1 qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes, sans laisser de reste. Par exemple, 2, 3, 5 et 7 sont des nombres premiers. Ils sont fondamentaux en mathématiques et ont des applications en cryptographie et en[…]
7 décembre 2023 ∙ 5 minutes de lecture
Encadrement et Valeur Approchée
Comment arrondir un nombre ? Tout l'univers repose sur l'ensemble des entiers naturels. Pythagore de Samos En mathématiques, il n'est pas toujours aisé de comprendre les arrondis lorsqu'on les découvre. Car oui, entre 2,3, et 2,7, il n'y a qu'un pas ! Arrondir répond à des règles bien précises, qui elles-mêmes déploient des concepts parallèles[…]
18 septembre 2023 ∙ 4 minutes de lecture
Sens de Variation d’une Fonction
Comment définir le sens selon lequel une fonction varie ? Qu'est-ce qu'une variation de fonction ? ? Comprendre le sens de variation d'une fonction est utile dans de nombreux domaines ? Une fois que vous êtes au clair sur les fonctions, c'est bien. ? Maintenant, il faut comprendre les variations. Mieux encore, les sens de[…]
31 mai 2023 ∙ 6 minutes de lecture
Généralités sur les Fonctions
Que faut-il savoir sur les fonctions ? Introduction Les fonctions sont la base des mathématiques et permettent de nombreuses applications en physique, économie et même en géographie ! Elles nous permettent par exemple de comprendre des évolutions dans le temps, et peuvent être représentées graphiquement. Étudions les différentes propriétés des fonctions et le vocabulaire qui[…]
2 juillet 2020 ∙ 6 minutes de lecture
Exercices sur les Tableaux
Quels sont les ensembles de définitions des nombres ? Les ensembles de définition Un ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des valeurs que prennent x et qui ont une image par la fonction. Définition de l'ensemble de définition Afin de définir l'ensemble de définition d'une fonction, on cherche les valeurs de x pour lesquelles[…]
11 mars 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Les Probabilités
Quelles sont les principales lois de probabilité ? Quelques définitions de base Expérience aléatoire Une expérience aléatoire correspond à une expérience dont le résultat n'est pas prévisible de façon certaine. On peut ainsi prendre l'exemple du lancer d'un dé équilibré à 6 faces. En effet, il existe 6 résultats possibles dont aucun n'est prévisible de[…]
13 février 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Les Fonctions
Mathématiques générales Chapitre I : Fonctions et généralité Pendant toute la troisième, vous vous êtes ennuyé en suivant des cours soporifique sur les fonctions. C'est pour cela que j'ai décidé d'écrire un cours simple, gratuit (comme toujours) et très court ; mais où il y aura toutes les notions essentielles sur les fonctions (clairement expliqué).[…]
20 octobre 2012 ∙ 2 minutes de lecture
La Factorisation
Trouver le facteur commun Factoriser Pour factoriser il faut trouver un facteur commun, le plus simple est surement un exemple : 12 et 6 ont pour facteur commun 3, car 3x4=12 et 3x2=6, dans les formules on prend pour facteur commun K pour montrer aussi que ça peut être n'importe quel réel ( de moins[…]
14 août 2011 ∙ 2 minutes de lecture
Géométrie Analytique
Vision plane Géométrie analytique I- Coordonnées du plan Définitions : Une droite sur laquelle on a choisi un point d’origine, une unité de longueur et un sens de parcours est un axe. Sur un axe, le nombre associé à un oint de l’axe est l’abscisse de ce point. L'abscisse de A est 3 ; l'abscisse de[…]
19 septembre 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Les Fonctions Affines
Fiche de mathématique Définition: La fonction affine f de coefficients a et b, associe à tout nombre x le nombre ax+b. Notation : où ax+b est l'image du nombre x. Les nombres a et b sont des nombres constants. Avec la notation fonctionnelle, nous écrivons : f(x)=ax+b Exemples : a. f(x)=3x+4 où a=3 et b=4[…]
31 décembre 2009 ∙ 6 minutes de lecture
Les Fonctions
Cours de mathématique Images, antécédents Comme on l'a vu en 3ème, une fonction c'est une machine à qui on donne des nombres et qui en ressort des autres. Prenons la fonction , donnons lui les nombres 0, 1, 4, 9 et voyons ce qu'elle nous ressort. Cela nous permet de tracer son graphique : 1[…]
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
La Valeur Absolue
La dernière égalité en maths Qu'est-ce que la valeur absolue ? |3| = 3 |4| = 4 |50| = 50 |-3| = 3 |57| = 57 |-1000| = 1000 |0| = 0 |-789| = 789 La dernière égalité se prononce "la valeur absolue de -789 est égale à 789". Le résultat d'une valeur absolue est[…]
6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Colinéarité, Alignement, Parallélisme
Quelles sont les démonstrations à connaître concernant les droites ? Montrer que deux vecteurs sont colinéaires ♦ Principe Méthode reine, on applique l'équivalence : et sont colinéaires équivaut à x y' - x' y = 0. Déterminer le coefficient de colinéarité reliant deux vecteurs et colinéaires ♦ Principe Soient et deux vecteurs colinéaires. Pour exprimer[…]
11 juillet 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Différentes Sortes de Nombres
Quelle est la différence entre entier naturel, entier relatif, nombre rationnel et nombre réel ? Je tiens à signaler que dans ce document « V() » signifie « racine de » Ensembles de nombres Ensemble des entiers naturels Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul. L'ensemble des entiers naturels se note IN.[…]
1 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Trinômes
Comment résoudre une équation du second degré ? Définition Une équation du second degré a pour forme générale ax²+bx+c=0. Pour résoudre ce type d'équations en cours de maths seconde, il existe plusieurs méthodes. Une équation du second degré peut avoir 0, 1 ou 2 solutions. Méthodes pour résoudre une équation du second degré Si le[…]
11 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Forme Canonique d’un Trinôme du Second Degré
Comment la calculer ? Définition La forme canonique permet de résoudre une équation de la forme ax²+bx+c = 0, lorsque le membre de gauche n'est pas factorisable de façon évidente, et qu'on ne connait pas la méthode qui utilise le discriminent. Exemple Résoudre x²+4x-7=0 Etape 1 : Ici , on ne peut pas factoriser le[…]
11 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Valeurs Absolues et les Encadrements
Comment les exprimer ? Définition et propriétés Définition : Soit x un réel, on appelle valeur absolue de x notée |x| le nombre positif défini par : |x| = x si x > 0 |x| = -x si x < 0 Propriétés : |-x|=|x| (x²) = |x| |xy| = |x| × |y| |x/y| = |x|/|y|[…]
1 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Équations avec Valeurs Absolues
Comment les résoudre ? Méthodes Pour résoudre une équation contenant des valeurs absolues, il faut d'abord supprimer les barres de valeurs absolues. Exemple 1 Résoudre I 2x-3 I = 5 Etape 1 : Pour supprimer les barres de valeurs absolues, on applique la propriété n°2 des valeurs absolues : Si I x I = a,[…]
1 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
La Simplification de Vecteurs
Comment simplifier une expression vectorielle ? Regrouper séparément les x et les y ♦ Principe Une expression courante nous dit qu'il ne faut pas mélanger les torchons et les serviettes, et bien en Maths c'est pareil : dans les systèmes, on ne confond pas les x et les y, et dans les sommes vectorielles on[…]
21 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
La Résolution Algébrique d’Inéquations
Comment résoudre algébriquement une inéquation ? Inéquations du type ax+b <0, ax+b ≤0, ax+b>0, ax+b≥0. Méthode 1 : Mettre les x d'un côté, les constantes de l'autre ♦ Principe N'oubliez pas les règles suivantes très importantes : a) Lorsque l'on divise ou multiplie par un nombre positif, le sens de l'inégalité reste inchangé. b) Lorsque[…]
20 avril 2009 ∙ 3 minutes de lecture
La Résolution Graphique d’Equations
Comment résoudre graphiquement une inéquation ? Inéquation du type f(x) <k Méthode 15 : Comment résoudre graphiquement les inéquations f(x) < 0, f(x) ≤ 0, f(x) > 0, f(x) ≥ 0 ? ♦ Principe On trace Cf puis : a/ Pour résoudre l'inéquation f(x) < 0, on repère la portion de courbe au dessous de[…]
20 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Résolution Graphique
Comment résoudre graphiquement une équation ? Équations du type f(x)=k Méthode 6 : Comment résoudre graphiquement l'équation f(x)=0 ? ♦ Principe Pour résoudre l'équation f(x)=0, on trace Cf. Les abscisses des points d'intersection de Cf et de l'axe des abscisses sont les solutions ! Méthode 7 : Comment résoudre graphiquement l'équation f(x) = a? ♦[…]
20 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Les Images d’une Fonction
Comment déterminer des antécédents ? Graphiquement Principe Pour déterminer le (ou les) antécédent(s) éventuel(s) de a, on trace la droite (d):y=a, on lit les abscisses des points d'intersection de (Cf) et de (d), ce sont les antécédents ! Moralité : les antécédents se lisent en ABSCISSES! Exemple A partir du graphique, déterminer les antécédents éventuels[…]
20 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture