Chapitres
- 01. Formules
- 02. Coordonnées polaires
Formules
Tout d'abord voici deux formules à savoir par coeur (ou à rentrer dans la calculatrice).
Tu peux trouver deux autres formules similaires en remplacant b par -b. Remplaçons plutot b par a dans la première. Comme , cela nous donne et donc :
C'est une nouvelle formule, on peut faire de même avec le sinus. Il y a beaucoup de formules en trigonométrie, et il y en a beaucoup qui ne servent jamais. Retiens surtout celles ci dessus.
Coordonnées polaires
Dans un repère il existe deux manières de reperer un point : soit en le projetant sur chaque axe et en donnant les distances du point O à chaque projeté (coordonnées cartésiennes), ou soit en donnant sa distance au point O et l'angle qu'il forme avec le point O et l'axe horizontal : ce sont les coordonnées polaires.
| M a pour coordonnées cartésiennes a et b. M a pour coordonnées polaires r et . |
Pour passer d'un système à l'autre, remarque que dans le triangle OMN rectangle en N, on a avec le théorème de Pythagore , et avec la trigonométrie,
Ces formules permettent de passer des coordonnées cartésiennes aux coordonnées polaires. Pour passer des coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes, il faut juste inverser les deux dernières formules : et .
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