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Sujet

Enoncé
Soit la figure
ABCD est un parallèlogramme tel que(vecteur AB;vecteur CD)=(pi/6)
ADE est un triangle équilatéral
CMNP est un parralélogramme tel que (vecteur CD;vecteur CM)=(pi/2)

Montrer que les vecteurs AE et NP sont colinéaires et de meme sens

Merci d’avance .Pouvez vous me fournir une réponse détaillée et développée.
Merci encore .

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Réponses

Réponse de notre équipe pédagogique :
 

Soit la figure ABCD est un parallèlogramme tel que(vecteur AB;vecteur CD)=(pi/6) ADE est un triangle équilatéral CMNP est un parralélogramme tel que (vecteur CD;vecteur CM)=(pi/2) Montrer que les vecteurs AE et NP sont colinéaires et de meme sens Merci d’avance .Pouvez vous me fournir une réponse détaillée et développée. Merci encore .

L’important est de toujours nommer tes points dans le même sens : par exemple le sens inverse des aiguilles d’une montre.

De plus, c’est l’angle (AB,AD) qui vaut pi/6 : donc (AB,AE) =[AB,AD) + (AD,AE) = pi/6 + pi/3 car les angles d’un triangle rectangle sont tous de pi/3 donc (AB,AE ) = pi/2 = (CD,CM)

CMNP est un parallélogramme donc vecteur NP =vecteur CN et (AB, NP) = (DC,MC) = (CD,CM) = pi/2 donc vecteru AE et vecteur NP sont colinéaires, de mêmes sens.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !