Définition: L'ensemble des entiers relatifs est formé de tous les entiers naturels et de leur opposés

-1 ; -2 ; -3 ; -4 ; etc.

1)Règle d'addition des nombres relatifs

Somme de deux nombres de même signe

Si on addition deux nombres positifs la somme est positive

Si on additione deux nombres négatifs la somme est négative

Dans ces deux cas, on additione les distances à zéro.

Somme de deux nombres de signes contraires

Le signe de la somme est le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

Pour trouver sa distance à zéro, il faut soustraire la plus petite distance à zéro de la plus grande.

exemples:

(-4) + (-3) = (-7)

ou -4 - 3 = -7

(+2,31) + (+0,6) = (+2,91)

ou  2,31 + 0,6 = 2,91

exemples:

(+6) + (-10) = (-4)          (-8) + (+11) = 3

ou 6 - 10= -4              ou -8 + 11 = 3

La somme de deux nombres opposés est nulle : -4 + 4 = 0

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Moujib
5
5 (81 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (155 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (67 avis)
Térence
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
4,9
4,9 (120 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (112 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
4,9
4,9 (81 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (96 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (81 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (155 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (67 avis)
Térence
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
4,9
4,9 (120 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (112 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
4,9
4,9 (81 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (96 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

2)Comment calculer une somme algébrique

Une somme algébrique est une somme de plusieurs termes écrite en écriture simplifée.

Il faut donc appliquer la règle d'addition ci-dessus.

Exemple 1:  S = 9 - 13 + 5 - 7     S est la somme des quatre termes 9 , -13 , 5 et -7

Souvent, on regroupe positifs et négatifs : S = 9 + 5 - 13 -  7 = 14 - 20 = -6

Exemple 2:  T = -3,8 - 2,2 + 8 - 0,7 + 2 = 10 - 6,7 = 3,3

3)Soustraction des nombres relatif

Règle:   Pour soustraire un nombre, on additionne son  opposé.

Exemples:      12 - 18               21 - (-13)              -7 - 9               -6 - (-11)

= 12 + (-18)        = 21 + 13               = - 7 + (-9)      = -6 + 11

= -6                     = 34                       =  -16              = 5

4) Multiplication des nombres relatifs

Règle:   Dans tous les cas, la distance à zéro du résultat est égale au produit  des distances à zéro des nombres.

Le signe du résultat se détermine de la façon suivante :

Le produit de deux nombres de même signe est positif.

Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.

Exemples:

8 x (-4) = -32     C'est le produit d'un nombre positifs par un nombre négatif : le résultt est négatif.

-5 x (-3) = +15   C'est le produit de deux nombres négatifs : le résultat est positif.

-7 x 9 = -63    C'est le produit d'un nombre négatif par un nombre postif : le résultat est négatif.

5) Division des nombres relatifs

Règle : Dans  tous les cas ,  la distace à zéro du résultat est égale au quotient des distances à zéro des nombres.

La règles des signes est la même que celle de la multiplication.

+72 / -9 = -8     C'est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif : le résultat est négatif.

-15 / -5 = +3     C'est le quotient de deux nombres négatifs : le résultat est positif.

-8 / +4 = -2      C'est le quotient d'un nombre négatif par un nombre positif : le résultat est négatif.

6)Signe d'un produit de plusieurs facteurs

Le signe d'un produit dépend uniquement du nombres de facteurs négatifs.

S'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, le produit est positif.

En cours de maths, s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, le produit est négatif.

7)Carré d'un nombre

Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même.

a2  =  a x a

Exemples : 62  = 36               (-0,5)2  = 0,25                (-3)2  = 9

Un carré est toujours positif.

!!!!!!ATTENTION!!!!!!!

Pour élever au carré un négatif, il faut écrire ce nombre entre parenthèses.

Exemples:      -52  = -25   et   (-5)2  = 25

-72   = -49   et    (-7)2 = 49

-102  = -100  et   (-10)2  = 100

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00 (5 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !