Exercice 1

L'unité de longueur est le mètre.
Pour abriter un spectacle, on a construit un chapiteau dont la forme est un
cône représenté par le schéma de votre sujet. Sur
le sol horizontal, la toile du chapiteau dessine un cercle de rayon AH = 10.
Le mât, vertical, a pour longueur SH = 15.

1°) Calculer le volume du chapiteau (on donnera la valeur exacte puis la valeur
3 arrondie au m3 ).

2°) Calculer la longueur SA (on donnera la valeur exacte, puis la valeur arrondie
au cm).

3°) Déterminer la mesure en degré de l'angle
arrondie à l'unité.

4°) Pour accrocher des affiches, on a tendu deux câbles, l'un du point
M au point N, l'autre du point C au point D.
Comme l'indique le schéma, M et C sont des points du segment [SA], N
et D sont des points du segment [SH].
On donne SM = 8, SN = 7, SC = 12, SD = 10,5
Les câbles sont-ils parallèles ? Justifier.

5°) Le plus petit des deux câbles mesure 3 m. Calculer la longueur de
l'autre câble.

Exercice 2

(O,I,J) est un repère orthonormal du plan, l'unité est le centimètre. On utilisera la feuille de papier millimétré.

1- Placer les points A (3;0) , B (-1;4) , C (-3;4) , D (-1;3) , et E (-1;2).

2- Dans cette question, on ne demande aucun trait de construction ni aucune justification.
On appelle F la figure représenté par le polygone ABCDE.
Tracer sur le même graphique :
a) l'image F1 de F par la rotation de centre E, d'angle 90°, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre,

b) l'image F2 de F par la translation de vecteur .
On placera les lettres F1 et F2 sur le graphique.

 

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