Arithmétique

1. Critères de divisibilité d'un nombre

Un nombre est divisible par :

  • 2, s'il est pair
  • 3, si la somme de ses chiffres est un multiple de 3
  • 4, si ses deux derniers chiffres forment un multiple de 4
  • 5, s'il se termine par 0 ou 5
  • 9, si la somme de ses chiffres est un multiple de 9
  • 10, s'il se termine par 0
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2. Propriété

Si un nombre est un diviseur commun à deux nombres, il est également diviseur de la somme de ces nombres et de leur différence

3. Plus Grand Diviseur Commun (PGCD)

  • Pour l'obtenir, diviser un des nombres par l'autre, puis le diviseur par le reste. Recommencer, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de reste. Le PGCD est le reste qui précède 0.
  • Exemple : Trouver le PGCD de 288 et 126
    288 = 2x126 + 36          36 est le reste
    126 = 3x36 + 18             18 est le reste
    36 = 2x18 + 0                  0 est le reste
    18 est le reste qui précède 0, 18 est le PGCD de 288 et 126.

4. Nombres premiers entre eux

  • Deux nombres sont premiers entre eux si leur PGCD=1.
  • Une fraction est irréductible lorsque le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !