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Les ondes progressives

Par Yann le 06/09/2017 Ressources > Physique-Chimie > Première S > Ondes et phénomènes périodiques > Les Ondes Progressives

Qu’est-ce qu’une onde progressive ?

Une onde est dite progressive si elle correspond à la propagation dans l’espace et au cours du temps d’une perturbation (variation d’une grandeur physique). Cette propagation s’effectue sans transport de matière mais avec un transport d’énergie.

Remarque : Les ondes progressives sont définies par opposition aux ondes dites « stationnaires ». Ces dernières sont obtenues par superposition de plusieurs ondes et elles présentent toujours une variation temporelle mais pas de propagation dans l’espace.

Il existe deux types d’ondes progressives :

  1. Les ondes électromagnétiques, comme la lumière, qui se propagent dans le vide
  2. Les ondes mécaniques, comme les ondes sonores, qui ont besoin d’un support matériel pour se propager

Les différentes caractéristiques des ondes progressives

Les dimensions de propagation

Les ondes mécaniques progressives ont la propriété de pouvoir se propager dans toutes les directions qui lui sont offertes et à partir de leur source. Ainsi, on distingue les ondes progressives à une, deux ou trois dimensions :

  • Les ondes progressives à une dimension se propagent dans une seule direction de l’espace.
    Ce serait par exemple le cas pour une perturbation qui se propagerait le long d’une corde après avoir soulevé puis abaissé rapidement son extrémité.
  • Les ondes progressives à deux dimensions se propagent dans les différentes directions d’un plan.
    C’est le cas des ridules qui se propagent à la surface de l’eau après le contact avec un objet.
  • Les ondes progressives à trois dimensions se propagent dans les différentes directions de l’espace.
    Une onde sonore produite par une enceinte de haut-parleur serait une onde à trois dimensions.

Onde longitudinale et onde transversale

On distingue aussi les ondes progressives selon la forme que prennent les points de déplacements liés à cette onde :

  • Les ondes transversales sont celles dont les points de déplacement de celles-ci se font perpendiculairement par rapport à la direction de propagation : la perturbation a une direction perpendiculaire à celle de l’onde. C’est par exemple le cas pour un lancer de corde.
  • Les ondes longitudinales sont celles dont les points de déplacement de celles-ci s’effectuent dans la même direction que celle de propagation : la perturbation a la même direction que celle de l’onde. C’est par exemple le cas pour un ressort ou pour les ondes sonores.

Quel est le lien entre direction d’oscillation ou de perturbation et la direction de propagation On peut ici observer les directions d’oscillation (ou de la perturbation) et de propagation d’une onde longitudinale (a) telle qu’elle pourrait être observée le long d’un ressort, et d’une onde transversale (b) comme celles observables à la surface de l’eau ou le long d’une corde.

Certains phénomènes physiques peuvent être constitués des deux types d’ondes. C’est par exemple le cas des ondes sismiques. En effet, ces ondes mécaniques progressives sont constituées de deux types d’ondes de volume : les ondes P et les ondes S.

  • Les ondes P, aussi appelées ondes primaires ou ondes de compression, correspondent à des ondes longitudinales. Ce sont les premières à être enregistrées par les sismogrammes, car elles sont plus rapides que les ondes S. Elles provoquent le déplacement du sol par des différences de pression (via des dilatations et des compressions).
  • Les ondes S, aussi appelées ondes secondaires ou ondes de cisaillement, correspondent à des ondes transversales. Moins rapides que les ondes P, elles sont enregistrées en second sur les sismogrammes.

La célérité d’une onde progressive

La célérité d’une onde progressive correspond à la vitesse de propagation de la perturbation qui caractérise une onde. On préfère parler de célérité plutôt que de vitesse car cette dernière notion renvoie très souvent à un déplacement de matière ; ce qui n’est pas le cas ici ! En effet, il est important de rappeler qu’une onde mécanique progressive transporte bien de l’énergie mais pas de matière.

La célérité d’une onde se détermine comme n’importe quelle vitesse (v) ; à savoir comme le rapport de la distance parcourue (d) divisée par la durée mise pour parcourir cette distance, qui correspond ici au retard (τ) :

    \[v=\frac{d}{\tau}\]

Dans cette formule :

  • La distance d est exprimée en mètre (m)
  • Le retard τ est exprimé en seconde (s)
  • La célérité v est exprimée en mètre par seconde (m.s-1)

Remarque : On peut bien sûr utiliser tout autre combinaison d’unités à condition de respecter leur cohérence. Le mètre et la seconde restent néanmoins les unités du système international.

Cette célérité dépend du milieu de propagation. Par exemple, la vitesse du son dans l’air est de 340 m.s-1 tandis que dans l’eau de mer, elle est d’environ 1500 m.s-1. Enfin, dans l’acier, la vitesse du son peut théoriquement atteindre 5000 m.s-1.

Le retard

Lorsqu’une onde progressive se propage, si la perturbation qui la caractérise atteint un point A à un instant t, puis un point B en un instant t’, alors la durée qui s’écoule entre le passage en ces deux points correspond au retard. La perturbation est la même en A à l’instant t, et en B à l’instant t’.

Attention : cette notion ainsi que la formule ci-dessous ne sont valables que pour une onde à une seule dimension !

Le retard se note avec la lettre grecque τ (tau) et τ = t’ – t.

Qu’est-ce que le retard Le retard correspond ici à la durée écoulée entre l’image du haut et celle du bas, soit τ = t’ – t.

Le retard entre deux points peut être calculé si la célérité de l’onde est connue :

    \[\tau=t'-t=\frac{AB}{v}\]

Dans cette formule :

  • La distance AB est exprimée en mètre (m)
  • La célérité v est exprimée en mètre par seconde (m.s-1)
  • Le retard τ est exprimé en secondes (s)

Les ondes progressives périodiques

Définition

On parle d’ondes progressives périodiques lorsque la source de l’onde est le siège d’un phénomène périodique. Ce phénomène se reproduit selon un motif identique à lui-même à intervalles de temps égaux. Un électrocardiogramme classique, qui mesure les phénomènes électriques de notre cœur, peut par exemple être considéré comme un phénomène périodique.

Si la perturbation caractéristique de cette onde peut être décrite par une fonction sinusoïdale du temps, on parle alors d’onde progressive sinusoïdale.

Qu’est-ce qu’une onde sinusoïdale Une onde sinusoïdale est caractérisée par une période T et une amplitude. L’amplitude crête à crête est égale au double de l’amplitude.

La double périodicité

Toute onde sinusoïdale possède une double périodicité : une périodicité temporelle et une périodicité spatiale.

La période temporelle T est la plus petite durée séparant deux états de perturbation identiques d’un point du milieu. Selon le schéma ci-dessus, on pourrait définir une période entre deux crêtes par exemple. La valeur de T est imposée par la source et ne dépend pas du milieu de propagation. La période T s’exprime en secondes (s).

La période temporelle permet également de définir la fréquence de l’onde f, qui correspond au nombre de périodes par seconde. Elle est exprimée en Hertz (Hz), ou en s-1.

    \[f=\frac{1}{T}\]

La période spatiale λ est la distance minimale entre deux points du milieu se trouvant dans le même état de perturbation. Dans le cas d’une onde sinusoïdale, comme la lumière par exemple, on parle de longueur d’onde.

Qu’est-ce que la période spatiale. La période spatiale est définie de façon similaire à la période temporelle. Elle se mesure entre deux points de même amplitude (entre deux crêtes ou entre deux creux par exemple).

La longueur d’onde est également définie comme la distance parcourue par l’onde durant la période T. On obtient donc la relation suivante :

    \[\lambda=v\times T \Rightarrow v=\frac{\lambda}{T}\]

L’expression de la fréquence permet également d’écrire la relation suivante :

    \[v=\lambda\times f\]

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Durel
Invité

Cool vraiment.

Maline
Invité

Merci beaucoup, ce cours m’a beaucoup aidé pour comprendre cette notion.

Maxime
Invité

Merci

Cynthia
Invité

Merci beaucoup, c’est très intéressant