Tu as une masse en grammes sous les yeux, et l’énoncé te réclame une quantité de matière ? Entre les deux, il te manque une seule relation :
C’est elle qui transforme ce que tu peux peser sur une balance en ce que le chimiste dénombre vraiment. Tu vas voir ici ce qu’est réellement cette grandeur, comment calculer le nombre de moles à partir d’une masse, comment déterminer une masse molaire, et surtout ce qui est attendu de toi en seconde puis en première.
Avec des exemples chiffrés tirés des documents officiels, des exercices corrigés et les pièges à éviter, tu auras ainsi toutes les cartes en main pour faire face à ces futurs exercices en examen. C’est parti ! 🚀
Qu’est-ce qu’une mole en chimie ?
Une mole est un effectif d’entités, pas une masse ni un volume. Elle en réunit exactement :
objets si petits : atomes, molécules, ions ou électrons. Un compteur, comme la douzaine, mais taillé pour l’infiniment petit !
La définition officielle est fixée par le Bureau international des poids et mesures (BIPM) dans sa brochure de référence :
La mole, symbole mol, est l’unité de quantité de matière du SI. Un tel lot en réunit exactement 6,022 140 76 × 10²³ entités élémentaires.
Brochure du Bureau international des poids et mesures (BIPM)
Le même texte définit cette grandeur, de symbole n, comme « une représentation du nombre d’entités élémentaires spécifiées » (BIPM, brochure SI, 9ᵉ édition, 2019). Retiens le mot "spécifiées" : dans un échantillon de H₂O, n(H₂O) et n(H) valent deux choses différentes, dans un rapport de 1 à 2, d’où l’espèce toujours écrite entre parenthèses.
Le métrologue Marc Himbert, cité par le CNRS au moment de la révision du Système international, résume bien l’idée : elle n’est au fond qu’un paquet de comptage - mais un paquet dont les sciences expérimentales ne peuvent plus se passer !
La mole n’aurait pas plus de signification que la douzaine pour les œufs, tout en étant pourtant très utilisée pour toute la chimie et ses applications.
Marc Himbert, métrologue, cité par CNRS Le Journal, « Mesures : le grand renversement » (2019)
n(H₂O), n(H), n(Fe) : précise toujours de quoi tu parles, entre parenthèses.
Dans une mole de H₂O liquide, tu comptes autant de molécules, mais deux fois plus d’atomes d’hydrogène et tout autant d’atomes d’oxygène. Un « n » tout seul dans une copie coûte des points.
Nombre d’Avogadro ou constante d’Avogadro ?
Le premier est un pur nombre
6,022 140 76 × 10²³ tout court, c’est le nombre d’Avogadro
La seconde porte une unité
Suivi de mol⁻¹, il devient N_A
Le site de l'Eduscol le pose noir sur blanc :
Le bureau international des poids et mesures, tout comme l’IUPAC, font à ce titre la distinction entre le nombre d’Avogadro 6,02214076 × 10²³, nombre sans unité, et la constante d’Avogadro N_A = 6,02214076 × 10²³ mol⁻¹, constante disposant d’une unité.
Eduscol
Ceci provient de l'Eduscol, Dénombrer les entités dans un échantillon de matière. En pratique, c’est N_A que tu manipules, comme facteur de conversion entre un effectif dénombré et la grandeur n. Elle est exacte d’après l’ajustement CODATA 2022 publié par le National Institute of Standards and Technology (NIST).
Un lot élémentaire réunit
objets microscopiques. Il s'agit de la valeur exacte de la constante N_A en mol⁻¹ (source : NIST, ajustement CODATA 2022)
Parce qu’elle ne se définit plus à partir de 12 g de carbone 12. Si ton cours ou une vidéo t’explique encore que « c’est le nombre d’atomes contenus dans 12 g de carbone 12 », c'est qu'il est dépassé !
La définition actuelle, en vigueur depuis le 20 mai 2019, fixe directement cet effectif sans passer par une masse (Laboratoire national de métrologie et d’essais).
Comment calculer le nombre de moles à partir d’une masse ?
Tu divises la masse pesée par la masse molaire de l’espèce :
Avec m en grammes (g) et M en g/mol, le résultat n tombe directement dans la bonne grandeur. Elle découle du lien :
posé par le BIPM dans sa brochure SI : diviser une masse par M revient à compter des paquets.
La méthode en 3 étapes
Identifie l’espèce visée
Molécule, atome ou ion, et écris sa formule brute
Calcule la masse molaire M
Correspondante à partir de la classification périodique, en g/mol
Divise la masse m par M
Et exprime le résultat en mol, avec les bons chiffres significatifs
| Grandeur | Symbole | Unité usuelle | Rôle joué |
|---|---|---|---|
| Quantité de matière | n | mol | Ce que tu cherches : le décompte de paquets |
| Masse pesée | m | g | Ce que donne la balance, la donnée de l’énoncé |
| Masse molaire | M | g/mol | Masse d’un paquet, lue dans la classification |
| Nombre d’Avogadro | N_A | mol⁻¹ | Convertit un effectif dénombré en mol |
| Effectif dénombré | N | sans unité | N = n × N_A, le compte réel d’atomes ou de molécules |
n = m / M : la quantité cherchée à partir d’une masse
N = n × N_A : le décompte réel à partir de cette grandeur
n = N / N_A : le chemin inverse, depuis un effectif dénombré
Les deux dernières sont celles que tu utilises en seconde ; la première devient exigible en première.
Calculer la masse molaire d’une molécule
La masse molaire d’une molécule est la somme de celles de ses atomes.
Tu lis chaque valeur dans la classification périodique, tu la multiplies par le nombre d’atomes correspondant dans la formule brute, puis tu additionnes.
Prends l’eau, H₂O. L’hydrogène pèse environ 1,0 g/mol et l’oxygène environ 16,0 g/mol. Tu obtiens :
Même logique pour le dioxyde de carbone :
Ces valeurs sont des moyennes arrondies des intervalles publiés par l’IUPAC.
✏️ Un exemple résolu pas à pas
Question : combien de moles de H₂O contient une bouteille de 1 kg ? Applique la méthode dans l’ordre, sans sauter d’étape !
Entité : la molécule H₂O
Masse molaire : M(H₂O) = 18,0 g/mol
Conversion : m = 1 kg = 1 000 g
Calcul : n = 1 000 / 18,0 ≈ 55,6 mol, soit près de 56 mol
Ainsi, un kilogramme d’eau renferme environ 3,2 × 10²⁵ molécules, soit n ≈ 54 une fois divisé par N_A. L’écart avec 56 tient aux arrondis, pas au raisonnement !
⚠️ Les erreurs de calcul les plus fréquentes
La première erreur consiste à confondre masse et quantité. Deux prélèvements également lourds ne renferment presque jamais autant d’atomes, parce que leur masses molaire diffère.
Dans une pièce de 50 centimes d’euro, faite de 7,8 g d’or nordique, l’aluminium et le zinc entrent tous les deux à hauteur de 5 % de la masse.
Pourtant, on y compte :
contre
Soit près de
plus d’atomes d’aluminium que de zinc, pour des masses rigoureusement identiques.
Source : éduscol, exemples de dénombrement d’entités. Le cuivre, majoritaire à 89 %, atteint quant à lui :
Les autres pièges :
- Oublier de convertir en grammes quand l’énoncé donne des kilogrammes ou des milligrammes
- Ne pas préciser l’espèce visée, et confondre le décompte de molécules avec celui des atomes
- Utiliser M en kg/mol avec une masse en grammes, ce qui décale le résultat d’un facteur 1 000
- Rendre un résultat à six décimales quand les données de l’énoncé n’en justifient que deux ou trois
Que faut-il savoir en seconde et en première ?
La formule n = m/M est une capacité exigible de première, pas de seconde. En seconde, le programme te demande de raisonner par dénombrement, puis de diviser le résultat par 6,02 × 10²³. Une nuance qui surprend, et qui explique pourquoi certains manuels semblent se contredire !
Le programme de seconde inscrit bien cette notion au thème « Constitution et transformations de la matière », avec pour capacité exigible de « déterminer le nombre d’entités et la quantité de matière (en mol) d’une espèce dans une masse d’échantillon » (programme de physique-chimie de seconde, 2019).
Mais c’est celui de première qui introduit la masse molaire proprement dite et la capacité à « déterminer la quantité de matière contenue dans un échantillon de corps pur à partir de sa masse et du tableau périodique » (programme de spécialité physique-chimie de première).
Eduscol justifie ce choix :
En seconde, pour accéder au nombre d’entités dans un échantillon, on évitera l’utilisation de formules que les élèves privilégient parfois au détriment du raisonnement qu’elles sous-tendent.
Eduscol
| Ce qui est attendu | En seconde | En première |
|---|---|---|
| Définition de l’unité | Oui, au programme | Rappel et consolidation |
| Chemin privilégié | n = N / N_A, par dénombrement direct | n = m / M, à partir de la masse |
| Masses molaires atomique et moléculaire | Non exigible | Oui, capacité exigible |
| Masse d’une molécule à partir de la formule brute | Oui, capacité exigible | Réinvestie dans le calcul de M |
| Volume molaire et concentration molaire | Non au programme | Oui, au programme |
Exercices corrigés pour t’entraîner
Le meilleur entraînement consiste à varier les espèces et les ordres de grandeur. Les trois énoncés ci-dessous reprennent des situations tirées des documents officiels, du plus simple au plus complet. Cherche bien avant de lire le corrigé !
Exercice 1 : une masse de fer
Énoncé : combien de moles d’atomes de fer dans une masse de 11,2 g ? On donne :
Corrigé : l’espèce visée est l’atome de fer, sa masse molaire est fournie, il ne reste qu’à diviser.
Pour l’effectif d’atomes, on multiplie par :
Exercice 2 : remonter à une masse
Énoncé : quelle masse de saccharose C₁₂H₂₂O₁₁ faut-il peser pour en disposer de 0,25 mol ?
Corrigé : ici tu remontes en sens inverse, m = n × M. Elle vaut :
D’où m = 0,25 × 342,0 ≈ 85,5 g de saccharose. Une balance précise au dixième de gramme suffit largement !
Tu as maintenant l’essentiel : un paquet de 6,022 140 76 × 10²³ objets, la formule n = m/M qui convertit une masse, et n = N / N_A qui fait le lien avec un décompte.
Précise toujours l’espèce, vérifie tes conversions, et le reste n’est qu’une division ! Si la notion te résiste encore, un professeur particulier de physique-chimie peut reprendre le raisonnement avec toi sur tes propres exercices à domicile, à ton rythme.
Sources 📚
- Bureau international des poids et mesures (BIPM). Le Système international d’unités (SI). 9ᵉ édition, 2019, https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-FR.pdf.
- National Institute of Standards and Technology (NIST). "Avogadro constant." The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty, ajustement CODATA 2022, https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na.
- Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse, éduscol. Dénombrer les entités dans un échantillon de matière. Physique-chimie, voie générale et technologique, 2019, https://eduscol.education.gouv.fr/sites/default/files/document/ra19lyceegt2-1phychidenombrer-entites-echantillon-matiere1161318pdf-82443.pdf.
- Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse. Programme de physique-chimie de seconde générale et technologique. Bulletin officiel spécial n° 1 du 22 janvier 2019, https://www.education.gouv.fr/sites/default/files/document/Programme%20de%20physique-chimie%20de%20seconde%20g%C3%A9n%C3%A9rale%20et%20technologique-253347.pdf.
- Ministère de l’Éducation nationale et de la Jeunesse, éduscol. Programme de physique-chimie de première générale, enseignement de spécialité. 2019, https://eduscol.education.gouv.fr/sites/default/files/document/spe635annexe1063432pdf-82266.pdf.
- Laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE). "La mole." Le Système international d’unités, https://www.lne.fr/fr/comprendre/systeme-international-unites/mole.
- CNRS Le Journal. "Mesures : le grand renversement." 2018, mis à jour le 20 mai 2019, https://lejournal.cnrs.fr/articles/mesures-le-grand-renversement.
- Union internationale de chimie pure et appliquée (IUPAC), Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW). Standard Atomic Weights. Rapport 2021, révision 2024, https://www.ciaaw.org/atomic-weights.htm.
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