Un crayon planté dans un verre d’eau paraît cassé, une pièce au fond d’une piscine semble remonter vers toi, et le Soleil que tu regardes se coucher est déjà passé sous l’horizon... Une seule explication derrière ces trois observations : la réfraction de la lumière.
Tu vas voir ici comment l’indice optique explique la déviation d’un rayon, comment utiliser la loi de Snell-Descartes du programme de Seconde pour trouver la direction du rayon réfracté, et comment ne plus confondre réfraction, réflexion et dispersion. Avec les chiffres officiels du Bureau international des poids et mesures et de l’Observatoire de Paris. C’est parti ! 🔬
Qu’est-ce que la réfraction de la lumière ? 💡
La réfraction de la lumière est le changement de direction que subit un rayon lumineux lorsqu’il traverse la surface de séparation entre deux milieux transparents d’indices optiques différents. Le rayon ne s’arrête pas et ne revient pas en arrière : il continue sa route dans le second milieu, mais suivant une autre direction.
Ton professeur attend que tu insères dans ta copie
mots de vocabulaire qui suffisent à décrire la situation :
Le dioptre
La surface qui sépare les deux milieux, par exemple la surface de l’eau
La normale
La droite perpendiculaire au dioptre au point d’incidence, et c’est depuis elle que tous les angles se mesurent
Le plan d’incidence
Contient le rayon incident et la normale
L’indice optique d’un milieu matériel
Noté n, mesure sa capacité à ralentir la lumière : c’est l’indice de réfraction du milieu
L’Observatoire de Paris énonce le cadre en une phrase : « Les rayons réfléchi et réfracté appartiennent au plan d’incidence. » Autrement dit, tout se joue dans un seul plan : celui de ta feuille quand tu fais le schéma. 📐
On parle des lois de Snell-Descartes au pluriel, et avec deux noms, parce que trois savants sont passés par là !
Le mathématicien et physicien arabe Alhazen les énonce le premier, puis elles sont redécouvertes en Europe par le Néerlandais W. Snell en 1621 et par le Français René Descartes en 1637. Le pluriel, lui, vient du fait qu’elles décrivent deux phénomènes : la réflexion et la réfraction.
Bonne nouvelle pour la révision : ce thème est au programme de physique-chimie de Seconde, dans la partie « Ondes et signaux », section « Vision et image ».
L’arrêté du
y inscrit les « lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction » et l’« indice optique d’un milieu matériel ». ✅
Comment expliquer la réfraction avec l’indice optique ? 📐
La lumière change de direction parce que sa vitesse n’est pas la même dans les deux milieux. L’indice optique de chaque milieu chiffre précisément ce ralentissement, et il suffit ensuite d’une seule formule, la loi de Snell-Descartes, pour prévoir la direction du rayon réfracté d’un milieu à l’autre.
🐢 Pourquoi la lumière change-t-elle de direction ?
Parce qu’elle ralentit, ou accélère, en changeant de milieu. L’Observatoire de Paris définit l’indice comme « le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide sur sa vitesse v dans le milieu », soit :
Cet indice de réfraction est une grandeur sans unité, facile à manipuler : plus l’indice optique est grand, plus la lumière est ralentie dans le milieu.
Retiens surtout ceci, car c’est l’erreur la plus fréquente du chapitre : pour tout milieu matériel, l’indice optique est supérieur à 1. Selon l'Observatoire de Paris :
- L’air vaut 1,00029
- L’eau environ 1,33
- Le verre crown environ 1,52
Puisque :
la vitesse de la lumière est donc toujours plus faible dans un milieu matériel que dans le vide, et lire que l’indice n serait inférieur à 1 doit te faire tiquer : dans l’eau comme dans le verre, l’indice optique reste supérieur à 1 ! ⚠️
⚡ Quelle est la vitesse de la lumière dans le vide ?
La vitesse de la lumière dans le vide vaut exactement :
Ce n’est pas une mesure améliorable au fil des expériences : c’est une constante fixée par définition.
La Brochure du Système international d’unités du Bureau international des poids et mesures (BIPM) définit le mètre « en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu’elle est exprimée en m s⁻¹ ».
Vitesse de la lumière dans le vide :
mètres par seconde, valeur fixée par définition (Source : BIPM, Brochure du SI, 9ᵉ édition, 2019)
Le raisonnement est inversé par rapport à ton intuition : c’est le mètre qui se déduit de c, puisqu’il correspond à la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant 1/299 792 458 de seconde. Il s'agit de la définition adoptée par la 26ᵉ Conférence générale des poids et mesures en 2018, en vigueur depuis le 20 mai 2019.
C’est un arrondi de calcul pratique, pas la valeur de référence. En exercice, tu écris :
Tout en sachant citer la valeur exacte si on te la demande !
La relation entre célérité, longueur d’onde et fréquence s’écrit :
✏️ Comment utiliser la loi de Snell-Descartes ?
Tu appliques la relation
où i₁ est l’angle d’incidence et i₂ l’angle de réfraction, tous deux mesurés depuis la normale et non depuis la surface. Cette confusion coûte des points à chaque contrôle, alors prends l’habitude de tracer la normale en pointillés avant tout calcul ! La loi de Snell-Descartes te donne alors la direction du rayon réfracté dès que tu connais les deux indices optiques et l’angle d’incidence.
Le rayon réfracté se rapproche de la normale quand il passe d’un milieu moins réfringent à un milieu plus réfringent.
Observatoire de Paris, ressource d’enseignement « Les lois de Snell-Descartes », Benjamin Mollier
Qu'est-ce qu'un milieu plus réfringent ? Un milieu d’indice plus élevé. De l’air vers l’eau, dont l’indice optique est plus élevé, le rayon se rapproche donc de la normale. De l’eau vers l’air, il s’écarte de la normale, et si l’angle d’incidence devient assez grand, il ne ressort plus du tout : toute la lumière repart dans le premier milieu, c’est la réflexion totale.
L’angle d’incidence à partir duquel elle apparaît porte un nom : l’angle limite, et sa valeur se calcule à partir des deux indices optiques plutôt qu’elle ne s’apprend par cœur. Retiens le mécanisme et son sens de variation !
Réfraction, réflexion, dispersion : quelle différence ? 🌈
La réflexion
renvoie le rayon dans son milieu de départ
La réfraction
le fait traverser vers l’autre milieu
La dispersion
sépare les couleurs (conséquence de la réfraction)
Le point que la plupart des fiches de révision manquent : la dispersion n’est pas un troisième phénomène à côté des deux autres, c’est une conséquence de la réfraction. Ne la confonds pas non plus avec la diffraction, un autre phénomène du programme qui, lui, ne suppose aucun changement de milieu !
📊 Le tableau des trois phénomènes
Voici de quoi trancher en dix secondes devant un schéma d’exercice, chaque ligne étant adossée à une ressource de l’Observatoire de Paris :
| Phénomène | Ce qui se passe | Ce qui change | Formule ou chiffre | Source |
|---|---|---|---|---|
| Réflexion | Le rayon repart dans le milieu d’origine, de l’autre côté de la normale | La direction, pas le milieu | i₁ = i₁' | Observatoire de Paris |
| Réfraction | Le rayon traverse le dioptre et se dévie en entrant dans le second milieu | La direction et le milieu | n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ | Observatoire de Paris |
| Dispersion | L’indice dépend de la longueur d’onde, donc chaque couleur est déviée différemment | La séparation des couleurs | Eau : n = 1,335 à 400 nm contre 1,325 à 700 nm | J.-M. Malherbe, Observatoire de Paris (LESIA), 2009 |
🔎 Pourquoi la dispersion découle-t-elle de la réfraction ?
Parce que l’indice d’un même milieu n’a pas la même valeur pour toutes les couleurs. Dans l’eau, Jean-Marie Malherbe (Observatoire de Paris, LESIA, 2009) donne n = 1,335 dans le bleu, à 400 nm, contre n = 1,325 dans le rouge, à 700 nm.
L’écart paraît minuscule et pourtant il suffit : d’après
un indice plus élevé donne une déviation plus forte, donc le bleu est plus dévié que le rouge. La lumière blanche entre groupée et sort étalée en spectre. 🌈 Autrement dit, l’indice de l’eau dépend de la longueur d’onde, et cette variation d’indice avec la longueur d’onde est exactement ce que l’on appelle la dispersion.
Écrire « l’indice de l’eau vaut 1,33 » est une approximation utile, mais une valeur métrologique se donne avec la longueur d’onde et la température.
Pour l’eau liquide, la référence du NIST est n = 1,333 33 à 589,26 nm, 20 °C et 0,1 MPa (formulation adoptée par l’IAPWS en 1997).
Si la valeur change avec λ et avec la température, c’est bien que l’indice dépend des deux : la dispersion en est la conséquence visible.
Les valeurs de verre crown 1,52 et de verre flint 1,67, données par l’Observatoire de Paris, sont à manier comme des ordres de grandeur pédagogiques : elles servent à comparer des milieux, pas à faire de la métrologie. Le programme de Seconde demande d’ailleurs de « décrire et expliquer qualitativement le phénomène de dispersion de la lumière par un prisme » : c’est ce que tu viens de faire, avec un raisonnement chiffré en plus. 🎯
Où observes-tu la réfraction dans la vie quotidienne ? ☀️
Partout où la lumière change de milieu : dans l’atmosphère qu’elle traverse en permanence, et dans chaque goutte d’eau en suspension. Le crayon plongé dans l’eau en est l’exemple le plus simple : les rayons venus de la partie immergée changent de direction en sortant de l’eau, et ton œil, qui les prolonge en ligne droite, situe le crayon ailleurs qu’il n’est. Deux exemples chiffrés relient la formule au ciel que tu regardes.
🌅 Pourquoi le Soleil couchant n’est-il pas là où tu le vois ?
Parce que l’atmosphère courbe les rayons avant qu’ils n’arrivent à ton œil. La densité de l’air décroît avec l’altitude, donc son indice aussi, et la lumière est réfractée en continu le long de son trajet.
Résultat : tu vois les astres plus haut que leur position réelle.
Malherbe (2009) chiffre l’effet : la déviation est nulle au zénith et atteint environ 0,31° près de l’horizon, calculée avec
pour l’air et une épaisseur atmosphérique de 10 km.
Compare avec le diamètre apparent du Soleil, 0,5° : « lorsqu’on voit le Soleil se coucher, il est déjà largement passé derrière l’horizon ». 🌇
🌦️ Comment l’arc-en-ciel combine-t-il les trois phénomènes ?
Un arc-en-ciel enchaîne les trois dans une seule goutte d’eau : la lumière est réfractée en entrant, réfléchie sur la paroi interne, réfractée à nouveau en sortant, et la dispersion sépare les couleurs à chaque passage. Le meilleur exercice de synthèse du chapitre !
Le nombre de réflexions internes fixe la géométrie de ce que tu vois. Toujours d’après Malherbe (2009), l’arc principal, produit par une réflexion interne, a un rayon angulaire de 42°, tandis que l’arc secondaire, issu de deux réflexions, se situe à 50°. Le même mécanisme dans des cristaux de glace hexagonaux, d’indice 1,31, forme les halos de 22° autour du Soleil ou de la Lune. ❄️
Tu tiens l’essentiel :
avec un indice toujours supérieur à 1 pour un milieu matériel,
avec des angles pris depuis la normale, et la dispersion comme conséquence directe d’un indice de réfraction qui varie avec la longueur d’onde. Entraîne-toi à refaire les schémas de mémoire, dioptre et normale d’abord, rayons ensuite, en vérifiant chaque fois le sens de la déviation !
C’est aussi ce raisonnement sur l’indice optique qui te servira ensuite pour les lentilles, dans la suite du chapitre « Vision et image ». Si un point résiste, un professeur particulier de physique-chimie peut reprendre ces constructions avec toi. 🚀
Sources 📚
- Bureau international des poids et mesures. Le Système international d’unités (SI). 9ᵉ édition, BIPM, Sèvres, 2019, https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9-FR.pdf.
- Conférence générale des poids et mesures. "Résolution 1 de la 26ᵉ CGPM : révision du Système international d’unités." BIPM, 2018, https://www.bipm.org/en/-/resolution-cgpm-26-1.
- Ministère de l’Éducation nationale. Programme de physique-chimie de Seconde générale et technologique (annexe de l’arrêté du 17 janvier 2019). Bulletin officiel spécial n° 1 du 22 janvier 2019, https://eduscol.education.gouv.fr/sites/default/files/document/spe630annexe1104726pdf-85626.pdf.
- Harvey, Allan H., John S. Gallagher et J. M. H. Levelt Sengers. "Revised Formulation for the Refractive Index of Water and Steam as a Function of Wavelength, Temperature and Density." Journal of Physical and Chemical Reference Data, vol. 27, n° 4, National Institute of Standards and Technology, 1998, https://pubs.aip.org/aip/jpr/article-abstract/27/4/761/241769/Revised-Formulation-for-the-Refractive-Index-of.
- Mollier, Benjamin. "Optique géométrique : propagation dans les milieux." Observatoire de Paris, https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_base-optique-geo/bog-propagation.html.
- Mollier, Benjamin. "Les lois de Snell-Descartes : lois de la réfraction." Observatoire de Paris, https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_lois-snell-descartes/bog-rfr-enonce.html.
- Malherbe, Jean-Marie. Quelques phénomènes d’optique atmosphérique. Observatoire de Paris, LESIA, janvier 2009, https://lira.obspm.fr/perso/jean-marie-malherbe/cours/opt-atm.pdf.
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tres bien juste un ptit truc c’est entre 400 et 700 nm pas 800 nm
J’ai pas trouvé les choses que je cherchais mais bon,merci quand meme =)
Très bien !
Juste un petit détail de notation : tu n’as pas les mêmes angles dans ta formule de Descartes et ton schéma.