Cours de maths

Par Olivier

Rédigé le 13 août 2009

2 minutes de lecture

Chapitres

01. Objectif
02. Pourcentage d'une quantité
03. Appliquer un pourcentage

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Objectif

Les pourcentages sont couramment employés dans la vie de tous les jours. Ils servent par exemple à indiquer les remises pendant les soldes dans un magasin ; à donner les résultats des élections ; à exprimer la proportion de matière grasse d’un produit alimentaire…
Comment appliquer un pourcentage ?

Pourcentage d'une quantité

Prendre a % d'un nombre donné, c'est multiplier ce nombre par .

Remarque : Appliquer un pourcentage est une situation de proportionnalité où le coefficient multiplicatif est.

Exemple
Pour calculer la réduction accordée sur chacun des articles, on multiplie le prix d’origine par .

prix d'origine (€)	20	25	50
réduction (€)	4	5	10

Pour obtenir le nouveau prix, il suffit alors de soustraire la réduction au prix d’origine. L'article à 20 € à l'origine coûte à présent :
20 − 4 = 16 €.

Appliquer un pourcentage

a. Calcul de a%

D'après la définition, pour appliquer un pourcentage de a %, il suffit de multiplier par.
Exemple
Dans une classe de 20 élèves, 55 % sont des filles.
On détermine donc le nombre de filles en effectuant le calcul suivant :
.Il y a donc 11 filles dans la classe.

b. Passage par l'unité

En reprenant l’exemple précédent, on remarque que.
Donc 1 élève de la classe représente 5 % des élèves de cette même classe.

Pour obtenir 55 %, il suffit donc de considérer 11 élèves, car 55 ÷ 5 = 11.

c. Deux, trois...fois plus

Dans cette même classe, il y a :
• 30 % d’élèves internes ;
• 60 % d’élèves demi-pensionnaires ;
• 10 % d’élèves externes.

D’après le raisonnement précédent, on en déduit que 2 élèves sont externes, car 10 ÷ 5 = 2.

Sachant que 30 % des élèves sont internes, il y a 3 fois plus d’élèves internes que d’élèves externes, soit 3 × 2 = 6 élèves internes.

Et enfin, sachant qu’il y a 60 % d’élèves demi-pensionnaires, il y a 2 fois plus d’élèves demi-pensionnaires que d’élèves externes, soit 2 × 6 = 12 élèves demi-pensionnaires

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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