Chapitres
- 01. I- Vocabulaire
- 02. II- Inégalité triangulaire
- 03. IV- Médiatrices
Les triangles
I- Vocabulaire
Un triangle isocèle a 2 côtés de même longueur.
Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.
Un triangle rectangle a un angle droit.
Un triangle rectangle isocèle a deux côtés égaux et un angle droit.
II- Inégalité triangulaire
La longueur d’un côté de triangle est toujours inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Remarques :
- Lorsqu’il y a égalité, le triangle est plat.
- Lorsque cette longueur est supérieure à la somme des deux autres côtés, le triangle n’est pas constructible.
IV- Médiatrices
1) Définitions
La médiatrice d’un segment est la droite passant par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire.
Exemple :
2) Propriétés
Si M est sur la médiatrice du segment [AB], alors [AM] = [BM], c’est-à-dire M est équidistant de A et B.
Si M est équidistant de A et B, alors M est sur la médiatrice du segment [AB].
3) Dans un triangle
Les trois médiatrices des côtés d’un triangle se coupent en un seul point appelé le centre du cercle circonscrit (ce cercle passe par les 3 sommets).
Exemple :
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