Chapitres
- 01. Introduction
- 02. Quelques méthodes
Introduction
En plagiant notre ami Jean de la Fontaine : ' Rien ne sert à courir,
il faut partir à point', nous dirons ici : 'Rien ne sert d'attaquer le
chapitre 6, il faut comprendre 'à point' le chapitre 2 '.
Allez ouste ! Si vous n'avez pas révisé le chapitre 2 sur les
intervalles et que vous avez préféré faire une partie sur la console ou
un tour sur Internet, ça ne sert à rien d'espérer tout comprendre de ce
chapitre sur les inéquations, vous ne comprendrez que la moitié ( et
mal ) de ce qu'il se passe ici (autrement dit quasiment rien) ! Avouez
que cela ne serait pas très rentable comme investissement, n'est ce pas
?
Bien, si vous lisez ces lignes, c'est que donc vous avez bien lu le
chapitre 2 et c'est bien, car c'est le vocabulaire de base qu'il faut
connaître pour comprendre les inéquations ( c'est un peu comme si on
attaquait une partie de Gran Turismo sans avoir passé le permis : P...).
Bien quittons dès maintenant ce ton paternaliste et rentrons dans le
sujet : Les inéquations sont diaboliquement dangereuses. pourquoi, et
bien parce que les tentations, les envies, les réflexes, les habitudes
que l'on a prises avec les équations sont terriblement pièges ! Et oui,
le fait que l'on n'ait plus de signe d'égalité, mais de signe ≤ ou ≥
change bien des choses, et vous allez voir quoi, car des situations
peuvent se renverser, des sens d'inégalité s'inverser... Bref on peut
tomber, si l'on n'y prend garde, dans des pièges à ours et à pieds
joints !! Evitons les pièges à ours grâce à la méthode !
Quelques méthodes
1. Comment résoudre algébriquement une inéquation ?
A- Inéquations du type ax+b <0, ax+b ≤0, ax+b>0, ax+b≥0.
B- Inéquations du type (ax+b)(cx+d) < 0 et (ax+b)/(cx+d) <0
C- Inéquations du type x² ≤ a (a≥0)
D- Inéquations du type |x| ≤ r (r≥0)
2. Comment résoudre graphiquement une inéquation ?
A- Inéquation du type f(x) <k
B- Inéquation du type f(x) < g(x)
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