Chapitres
Pour factoriser
On repère un facteur commun et on le met en facteur commun.
Ex. : x²-4x = x(x-4)
On cherche une identité remarquable.
S'il n'y vraiment pas de facteurs communs ou d'indentité remarquable, on développe puis on factorise ensuite.
Ex. : (x-1)(x+4)-(x-2)(x+3)=
x²+4x-x-4-x²-3x+2x+6 =
2x+2 =
2(x+1)
Pour résoudre une équation de type ax+b=0
On développe l'expression, on isole l'inconnue dans un membre et enfin on détermine la valeur de l'inconnue.
Pour comparer des nombres
On compare leurs écritures décimales
On réduit au même dénominateur puis on compare les numérateurs.
On fait la différence :
si a-b/0 alors a/b
si a-b£0 alors a£b
On les compare à un 3ème nombre
Si deux nombres ont le même carré alors ils sont égaux ou opposés. Donc si deux nombres comportent des radicaux on peut les mettre au carré (ssi ce sont des nombres positifs).
Pour déterminer l'image d'un réel par une fonction définie par une formule
On remplace x par la valeur désirée
Pour déterminer les antécédents éventuels par f d'un réel k
On résout l'équation f(x)=k
Pour déterminer le sens de variation d'un fonction à partir de son écriture fonctionnelle :
Soient u et v deux réels appartenant à D (ensemble de définition) tel que u¢v.
1. On calcule f(u)-f(v)
2. Si f(u)-f(v) ¢0 alors f(u) ¢f(v) donc f est décroissante.
Si f(u)-f(v)
f(v) donc f est croissante.
Pour montrer que M est bien le maximum d'une fonction :
On prouve que M-f(x) est positif et nul pour une valeur de x
Pour montrer que m est bien le minimum d'une fonction :
On prouve que f(x)-m est positif et nul pour une valeur de x
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super ca !!! sa rafraichit la mémoir merci