Chapitres
- 01. Sujet
Sujet
Exercice 1 :La figure ci-dessous n'est pas réalisée en vraie grandeur, elle n'est pas à
reproduire.
Les points A, C et F sont alignés, ainsi que les points B, C
et G.
Les droites (AB) et (GF) sont parallèles.
AB = 3 cm
FC = 8,4 cm
FG = 11,2 cm
1. Calculer la longueur CA.
2. Soient D le point du segment [CF] et E le point du segment [GF] tels
que :
FD = 6,3 cm et FE = 8,4 cm.
Montrer que les droites (GC) et (ED) sont parallèles.
Exercice 2 :
1. Construire un triangle ABC rectangle en C tel que AC = 5 cm et =
40°.
2. Calculer la longueur BC. (On donnera une valeur arrondie au
millimètre).
3.
a. Où se trouve le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC ?
Justifier.
b. Tracer ce cercle.
4. En déduire la mesure de l'angle .
Exercice 3 :Pour la pyramide SABCD ci-dessous :
La base est le rectangle ABCD de centre O.
AB = 3 cm et BD = 5 cm.
La hauteur [SO] mesure 6 cm.
1. Montrer que AD = 4 cm.
2. Calculer le volume de la pyramide SABCD en cm3.
3. Soit O' le milieu de [SO].On coupe la pyramide par un plan passant
par O' et parallèle à sa base.
a. Quelle est la nature de la section A'B'C'D' obtenue ?
b. La pyramide SA'B'C'D' est une réduction de la pyramide SABCD. Donner
le rapport de cette réduction.
c. Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'.
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