Chapitres
- 01. Sujet
Sujet
Monsieur Martin habite Petitville. Monsieur Gaspard habite à une distance de 900 km de Petitville.
A huit heures du matin les deux personnes commencent à rouler l'un vers l'autre :
- Monsieur Martin quitte Petitville et roule à 60 km/h.
- Monsieur Gaspard se dirige vers Petitville et roule à 90 km/h.
On note x le temps écoulé depuis huit heures du matin (x est exprimé en heures). Ainsi, quand il est huit heures du matin, x = 0.
Après avoir roulé une heure, c'est-à-dire quand x = 1, Monsieur Martin est à 60 km de Petitville et Monsieur Gaspard est lui à 810 km de Petitville.
1. A quelle distance de Petitville Monsieur Martin se situe-t-il quand x = 4 ? Quand x = 10 ?
2. A quelle distance de Petitville Monsieur Gaspard se situe-t-il quand x = 4 ? Quand x = 10 ?
3. Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Monsieur Martin de Petitville.
Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Monsieur Gaspard de Petitville.
4. On donne les fonctions suivantes et .
Recopier sur la copie les tableaux suivants et les compléter :
| x | 0 | 1 | 4 | 10 |
| f(x) |
| x | 0 | 1 | 4 | 10 |
| g(x) |
5. Représenter graphiquement les fonctions f et g sur une feuille de papier millimétré en prenant :
- en abscisse : 1 cm pour une durée d'une heure.
- en ordonnée : 1 cm pour une distance de 100 km.
6. A l'aide d'une lecture graphique, déterminer :
a. La durée au bout de laquelle les deux personnes se croisent.
b. A quelle distance de Petitville se croisent-ils ? Faire apparaître les pointillés nécessaires.
7.a. Retrouver le résultat de la question 6.a. en résolvant une équation.
7.b. Retrouver le résultat de la question 6.b. par le calcul
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