S'entraîner pour le Brevet

12 points

Exercice 1 :

1. Calculer A en détaillant les étapes du calcul.
Donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.
2. Ecrire B sous forme  où a est un nombre
entier. Détailler les étapes du calcul.
3. Calculer C et donner son écriture scientifique en détaillant les
étapes du calcul.

Exercice 2 :
Soit D = (2x + 3)² + (2x + 3)(7x — 2)

1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Calculer D pour x = —4.
4. Résoudre l'équation
(2x + 3)(9x + 1) = 0

Exercice 3 :
Pierre a gagné 84 sucettes et 147 bonbons à un jeu. Etant très généreux, et
ayant surtout très peur du dentiste, il décide de les partager avec des amis. Pour
ne pas faire de jaloux, chacun doit avoir le même nombre de sucettes et le même
nombre de bonbons.

1. Combien de personnes au maximum pourront
bénéficier de ces friandises (Pierre étant inclus dans ces personnes !) ?
Expliquer votre raisonnement.
2. Combien de sucettes et de bonbons aura alors chaque personne ?

Exercice 4 :
1. Résoudre le système suivant :

2. Une balade d'une heure en mer est proposée à deux
groupes de touristes.
Le premier groupe, composé de 8 adultes et de 3 enfants, paie 39,50€. Le
second, composé de 7 adultes et de 9 enfants, paie 50,50€.
Quel est donc le prix d'un ticket pour un adulte ? pour un enfant ?