Initiation au calcule de vitesse, temps et distance                                   

Exercice 1

a) Un automobiliste roule à une vitesse moyenne de 80km/h.

(1) Quelle distance parcourt-il en roulant toujours à cette vitesse pendant 2 heures ? Pendant 3 heures ?

(2) Cet automobiliste parcourt une distance d (en km) pendant une durée t (en h) Ecrire d en fonction de t.

b) Si un véhicule se déplace à une vitesse v constante pendant une durée t, écrire la distance d parcourue en fonction de v et t.

c) En utilisant la formule trouvée au b), répondre aux questions suivantes :

(1) Une voiture roule à une vitesse moyenne de 75km/h pendant 3h48min.

Quelle distance parcourt-elle?

(2) Un cycliste roule à une vitesse moyenne de 15km/h et parcourt 37,5km. Combien de temps a-t-il roulé ?

(3) Un piéton parcourt 12,5km en 2h30min. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Exercice 2

Calculer la distance parcourue par :

a) Un véhicule qui roule pendant 3h à la vitesse moyenne de 85km/h.

b) Un véhicule qui roule pendant 1h30min à la vitesse moyenne de 65km/h.

c) Un véhicule qui roule pendant 2h12min à la vitesse moyenne de 70km/h.   

Exercice 3

Calculer la distance parcourue par :

a) Une moto qui roule pendant 2,5h à la vitesse moyenne de 65km/h.

b) Un vélo qui roule pendant 1h24min à la vitesse moyenne de 15km/h.

c) Un piéton qui marche pendant 1h36min à la vitesse moyenne de 4,5km/h.

Exercice 4

Calculer la vitesse moyenne du piéton dans chaque cas :

a) Le piéton met 2h pour parcourir 9,5km.

b) Le piéton met 3h30min pour parcourir 14km.

c) Le piéton met 1h48min pour parcourir 9km.

Exercice 5

Calculer la vitesse moyenne de la voiture dans chaque cas :

a) La voiture parcourt 96km en 1,5h.

b) La voiture parcourt 205km en 2h30min.

c) La voiture parcourt 76,5km en 54min.

Exercice 6

Calculer la durée de parcours du cycliste dans chaque cas :

a) Le cycliste roule à une vitesse moyenne de 17,5km/h et parcourt 87,5km.

b) Le cycliste roule à une vitesse moyenne de 18km/h et parcourt 63km.

c) Le cycliste roule à une vitesse moyenne de 20km/h et parcourt 52km.

Exercice 7

Calculer la durée de parcours du camion dans chaque cas :

a) Le camion roule à une vitesse moyenne de 75,5km/h et parcourt 181,2km.

b) Le camion roule à une vitesse moyenne de 83km/h et parcourt 149,4km.

c) Le camion roule à une vitesse moyenne de 72,5km/h et parcourt 43,5km.

Exercice 8

a) Une alouette vole en moyenne à 32km/h pendant 12min. Quelle distance parcourt-elle ?

b) Un chat court en moyenne à 40km/h pendant 45sec. Quelle est sa vitesse moyenne ?

c) Un coureur cycliste a parcourue 16km en 15min. A quelle vitesse roulait-il ?

d) Un dauphin parcourt en moyenne 18km en 18min. Quelle est sa vitesse moyenne ?

e) Un routier a parcouru 270km à la vitesse moyenne de 75km/h. Quelle est la durée de son trajet en heure ?

f) Un boomerang peut atteindre au retour une vitesse de 80km/h. Combien de temps (en seconde) mettra-t-il à cette vitesse pour parcourir 20m ?

Exercice 9

Une antilope court à une vitesse de 24,5m/s, un lion à une vitesse de 80km/h. Quel est la plus rapide de ces deux animaux ? Faire un pronostic et le vérifier ensuite par un calcule

Exercice 10

Quel est l'animal le plus rapide : le cheval 70km/h ou le cerf 21m/s ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Réponses :

 

Exercice 1

a) 80 x 2 = 160km                En deux heures, il fera 160km.

80 x 3 = 480km                En trois heures, il fera 240km.

D = v x t

b) D = v x t

c) (1)

3h48 = 3,8 (car 3h + 48min ÷ 60 = 0,8 donc 3,8h)

D = v x t

D = 75 x 3,8

D = 285km                La voiture parcourt 285km .

(2)

T = 37,5 ÷ 15

T = 2,5h                     Le cycliste a roulé 2,5h soit 2h30min.

(3)

V = 12,5 ÷ 2,5

V = 5km/h                  Le piéton a avancé à une vitesse moyenne de 5km/h.

 

Exercice 2

a) D = 3 x 85

D = 255km                Le véhicule a parcouru 255km.

b) (1h30min = 1 + 30 ÷ 60 = 1 + 0,5 = 1,5h)

D = 1,5 x 65

D = 97,5km               Le véhicule a parcouru 97,5km.

c) (2h12min = 2 + 12 ÷ 60 = 2 + 0.2 = 2.2h)

D = 2,2 x 70

D = 154km                Le véhicule a parcouru 154km.

Exercice 3

a) D = 65 x 2,5

D = 162,5km             La distance parcouru par la moto est de 162,5km.

b) (1h24min = 1,4h)

D = 15 x 1,4

D = 21km                  La distance parcouru par le vélo est de 21km.

c) (1h36min = 1,6h)

D = 4,5 x 1,6

D = 7,2km                 Le piéton a parcouru 7,2km.

 

Exercice 4

a) V = 9,5 ÷ 2

V = 4,75km/h            Le piéton marche à 4,75km/h.

 

b) (3h30 = 3,5h)

V = 14 ÷ 3,5

V = 4km/h                        Le piéton marche à 4km/h.

c) (1h48 = 1,8h)

V = 9 ÷ 1,8

V = 5km/h                        Le piéton marche à 5km/h.

 

Exercice 5

a) V = 96 ÷ 1,5

V = 64km/h                      La voiture roule à 64km/h.

b) (2h30min = 2,5h)

V = 205 ÷ 2,5

V = 82km/h                      La voiture roule à 82km/h.

c) (54min = 0,9h)

V = 76,5 ÷ 0,9

V = 85km/h                      La voiture roule à 85km/h.

 

Exercice 6

a) T = 87,5 ÷ 17,5

T = 5h                               Le cycliste roule pendant 5h.

b) T = 63 ÷ 18

T = 3,5h            Le cycliste roule pendant 3,5h soit 3h30min car 0,5x60 = 30min.

c) T = 52 ÷ 20

T = 2,6h            Le cycliste roule pendant 2,6h soit 3h36min car 0.6x60 = 36min.

 

Exercice 7

a) T = 181,2 ÷ 75,5

T = 2,4h            Le camion roule pendant 2,4h soit 2h24min car 0,4x60 = 24min.

b) T = 149,4 ÷ 83

T = 1,8h            Le camion roule pendant 1,8h soit 1h48min car 0,8x60 = 48min.

c) T = 43,5 ÷ 72,5

T = 0,6h            Le camion roule pendant 0,6h soit 0h36min car 0,6x60 = 36min.

 

Exercice 8

a) (12 min = 0,2h)

D = 32 x 0,2

D = 6,4km                          L'alouette parcourt 6,4km.

b) (45sec = 0,0125h car 45 ÷ 60 x 60 = 45 ÷ 3600 = 0,0125h)

D = 40 x 0,0125

D = 0,5km                          Le chat parcourt 0,5km.

c) (15min = 0,25h)

V = 16 ÷ 0,25

V = 64km/h                        Le coureur cycliste roule à 64km/h.

d) 18 min = 0,3h

V = 18 ÷ 0,3

V = 60km/h soit 1km/min. Le dauphin a une vitesse moyenne de 1km/min.

e) T = 270 ÷ 75

T = 3,6h             Le routier roule pendant 3,6h soit 3h36min car 0,6x60 = 36min.

f) (80km/h = 80000m/h)

T = 20 ÷ 80000

T = 0,00025h     Le boomerang a mis 0,00025h soit 0,9sec.

 

Exercice 9

Antilope = 24,5m/s = 24,5 ÷ 1000

24,5m/s = 0,0245km/s

24,5m/s = 0,0245 x 3600

24,5m/s = 88,2km/h

Lion = 80km/h

L'antilope va donc plus vite que le lion.

 

Exercice 10

Le cerf = 21m/s = 21 x 3,6 (3,6 car 3600 ÷ 1000 = 3,6)

21m/s = 75,6km/h

Le cheval = 70km/h

Le cerf est plus rapide que le cheval.

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