exercice1

 Soit   f(x) = x3 – 2x² - 5x + 6

a)      Montrer que 1 est une racine de f(x).

b)      En déduire une ecriture de  f(x) sous la forme d'un produit de 2 facteurs.

c)      Résoudre dans IR l'équation f(x) = 0

d)      Résoudre dans IR l'inéquation f(x)superieur ou egale à 0

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exercice2

 Déterminer un polynôme f(x) du second degré tel que : f (1) = 3,  f(-1) = -1 , f(2) = 14

 ( On rappelle qu'un polynôme du second degré est de la forme : f(x) = ax² + bx + c )

exercice3

 Résoudre dans IR :

 1°) x² + 2x + 3 = 0

 2°) –3x² + x – 2 < 0

 3°) (3x + 1)² = x²

 4°)  8x3 inferieur ou egale à  2x

exercice4

On considère le polynôme p(x) = 4x3 + 12x2 + 5x – 6

1)   Montrer que –2 est une racine de ce polynôme

2)  En déduire p(x) sous la forme d'un produit de deux facteurs.

3) Etudier le signe de p(x)

 4) Résoudre dans R l'inéquation p(x) inferieur ou egale à 0

5) Résoudre dans R l'équation p(x) = - 6

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !