Problèmes avec deux inconnues :

Lucie achète deux croissants et un pain au chocolat. Elle paie 2 euros 10. Dans la même boulangerie, Jeremy achète un croissant et trois pains au chocolat, il paie 3 euros 05. Combien coûte un croissant et combien coute un pain au chocolat dans cette boulangerie? Pour le savoir nous aurons besoin de résoudre un système d'équations. 1. On pose x = "ce que l'on cherche". Ici on cherche 2 choses, le prix du petit pain et le prix du pain au chocolat. On pose donc x = "le prix d'un croissant" et y = "le prix d'un pain au chocolat". Il va falloir trouver x et y. 2. On écrit les équations qui correspondent au problème. C'est l'étape la plus difficile mais bon ce n'est pas infaisable non plus ! On écrit les deux équations avec une accolade :

C'est un système de deux équations à deux inconnues. Nous allons apprendre à le résoudre. 3. On résout le système. Il y a 2 méthodes pour cela, à toi de choisir celle que tu comprends le mieux ! Résolution d'un système d'équations :

1ère méthode : On isole une inconnue dans une équation puis on remplace sa valeur dans l'autre équation. 2ème méthode : En multipliant une équation entière par un même nombre, on se débrouille pour avoir le même nombre devant x dans les deux équations puis on soustrait les deux équations

La soustraction donne , d'ou  Enfin on cherche x en reprenant une des deux équations du départ :

On trouve bien les mêmes solutions ! Conclusion : Un croissant coûte 0,65 euro et un pain au chocolat coûte 0,80 euro.

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Elise

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