Quand tu regardes le Soleil toucher l’horizon, il est déjà couché depuis un moment. Ce décalage n’a rien d’une illusion mentale : c’est la réfraction atmosphérique, un phénomène optique qui courbe les rayons lumineux au fil de leur traversée de l’atmosphère. Le même mécanisme fabrique les mirages du désert, la flaque d’eau imaginaire sur le bitume chaud et la scintillation des étoiles.
Tu trouveras ici la définition rigoureuse du phénomène de réfraction, la valeur de l’indice de réfraction de l’air, la formule qui relie les angles, la mécanique des mirages chauds et froids, et les chiffres officiels de l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE) sur le lever et le coucher d’un astre.
De quoi traiter le sujet en terminale spécialité physique-chimie avec des sources solides !
Qu’est-ce que le phénomène de réfraction ?
La réfraction est le changement de direction d’un rayon lumineux qui passe d’un milieu transparent à un autre. L’IMCCE la définit, pour l’astronomie, comme le « changement de la direction des rayons lumineux provenant d’un astre, dû à leur traversée de l’atmosphère terrestre ». Chaque milieu ralentit la lumière à sa façon, et c’est ce ralentissement qui dévie le rayon.
Que disent les lois de Snell-Descartes ?
La première loi pose que le rayon incident, le rayon réfracté et la normale au dioptre appartiennent à un même plan, le plan d’incidence.
La deuxième loi, énoncée par Descartes en 1637, relie les angles aux indices de réfraction des deux milieux. Éduscol la rappelle sous cette forme, la seule à connaître pour le bac :
L’indice de réfraction d’un milieu se calcule à partir de la vitesse de la lumière : n = c / v, où v est la vitesse de la lumière dans le milieu et c sa vitesse dans le vide, arrondie à :
Comme v est toujours inférieure à c, l’indice d’un milieu matériel est toujours supérieur à 1 ! Quelques précisions s'imposent :
Le rayon est dit incident
Avant de rencontrer la surface réfractante, appelée dioptre, et réfracté après
Le rayon est dit réfracté
Après avoir rencontré la surface réfractante
Le point de rencontre entre le rayon incident et le dioptre
Est le point d’incidence
L’angle d’incidence i₁
Se mesure entre le rayon incident et la normale au dioptre, jamais par rapport à la surface
L’angle de réfraction i₂
Se mesure de la même façon, du côté du rayon réfracté
Quand le rayon réfracté atteint mathématiquement la limite du dioptre
Il y a réflexion totale
Pourquoi la réfraction atmosphérique est-elle continue ?
Dans un prisme, la déviation se produit d’un coup, à une interface nette entre deux milieux.
Dans l’atmosphère, rien de tel : l’indice de réfraction varie progressivement avec l’altitude, si bien que le rayon se courbe en continu au sein même de l’air.
Cette distinction entre réfraction discontinue et réfraction continue est la clé de tout ce qui suit.
La ressource pédagogique d’Éduscol STI consacrée à l’optique géométrique des arcs-en-ciel et des mirages insiste sur ce point : les gradients atmosphériques responsables des mirages s’étendent sur des distances allant du mètre à plusieurs dizaines de mètres !
Ajoutons par ailleurs que la trajectoire de la lumière cesse d’être rectiligne sans qu’aucune surface ne soit traversée.
L’erreur classique en devoir consiste à mesurer l’angle d’incidence par rapport à la surface du dioptre.
Les angles i₁ et i₂ se prennent toujours entre le rayon et la normale au point d’incidence. Un schéma avec la normale tracée en pointillés avant tout calcul te fait gagner des points à coup sûr !
Quel est l’indice de réfraction de l’air et de l’atmosphère ?
L’indice de réfraction de l’air vaut n = 1,00029 dans les conditions de référence utilisées par l’astronomie. L’IMCCE retient cette valeur depuis la première modélisation de l’atmosphère par Cassini. L’écart à l’unité est donc minuscule, de l’ordre de 3 × 10⁻⁴, mais il suffit à décaler la position apparente de tous les astres.
Quand tu vois le Soleil toucher l’horizon, son centre est déjà à
d’arc sous l’horizon géométrique, du fait de la réfraction atmosphérique : 34' de réfraction à l’horizon + 16' de rayon apparent (Source : IMCCE, Observatoire de Paris, 2022).
De quoi dépend l’indice de réfraction de l’air ?
L’indice de l’air n’est pas une constante : il dépend de la pression et de la température. C’est précisément cette dépendance qui rend l’atmosphère réfringente de façon variable et qui explique la courbure des rayons.
Marie-Christine Artru et Catherine Simand, de l’ENS de Lyon, rappellent que l’indice de l’air ambiant vaut environ 1,0003 et que la formule de dispersion d’Edlén, publiée en 1966, donne l’indice de l’air standard en fonction du nombre d’onde.
L’indice réel s’en déduit par une correction en pression et en température :
avec p la pression et t la température en degrés Celsius.
Retiens le sens physique plutôt que la formule elle-même : l’indice augmente avec la pression et diminue quand la température monte.
| Grandeur | Valeur ou effet | Rôle dans la réfraction atmosphérique |
|---|---|---|
| Indice de réfraction de l’air n | 1,00029 (IMCCE) | Valeur de référence pour le calcul de la réfraction astronomique |
| Écart à l’unité n - 1 | environ 3 × 10⁻⁴ | Mesure la faiblesse du pouvoir réfringent de l’air |
| Pression p | l’indice augmente avec p | L’air se raréfie avec l’altitude, donc l’indice décroît vers le haut |
| Température t | l’indice diminue quand t augmente | Une couche d’air surchauffée devient moins réfringente que l’air au-dessus |
| Réfraction à l’horizon | 34' (convention Éphémérides nautiques) | Décalage angulaire maximal de l’astre observé |
| Rayon apparent du Soleil | 16' | Demi-diamètre de l’astre, à ajouter au calcul du coucher |
Comment se forme le gradient d’indice dans l’atmosphère ?
L’atmosphère n’est pas un milieu homogène : sa densité décroît avec l’altitude, donc son indice de réfraction aussi. Cette variation progressive constitue un gradient d’indice, et c’est lui qui incurve la trajectoire des rayons lumineux vers le sol. Plus le gradient est marqué, plus la courbure du rayon est forte.
Les couches d’air froid sont plus denses que les couches d’air chaud, leur indice de réfraction est donc plus élevé. Superpose des couches de températures différentes et tu obtiens un gradient d’indice vertical, qui suffit à faire remonter ou plonger un rayon lumineux. C’est le socle physique commun à la réfraction astronomique et aux mirages !
La première théorie chiffrée de la réfraction date de Cassini en
Il traitait l’atmosphère comme une enveloppe sphérique homogène d’environ 3,09 km au-dessus d’une Terre de 6 500 km de rayon, et sa table donnait déjà une réfraction de 32'20" à l’horizon et d’environ 1' à 45° de hauteur. Trois siècles et demi plus tard, l’ordre de grandeur tient toujours !
Pourquoi le Soleil est-il déjà couché quand tu le vois à l’horizon ?
Parce que la réfraction atmosphérique relève l’image du Soleil au-dessus de sa position réelle. L’IMCCE retient 34' comme valeur de la réfraction à l’horizon et 16' comme rayon apparent du Soleil : le bord supérieur de l’astre disparaît donc quand son centre se trouve déjà environ 50' sous l’horizon géométrique. Tu observes un Soleil qui n’est plus là !
Quel effet la réfraction a-t-elle sur la durée du jour ?
Elle l’allonge, aux deux extrémités. La réfraction atmosphérique « nous montre le Soleil alors que celui-ci est déjà ou encore sous l’horizon », résume l’IMCCE : le lever est avancé, le coucher retardé. À l’équateur, la durée du jour dépasse 12 heures du seul fait de la réfraction, alors que la géométrie pure prédirait exactement 12 heures.
Il y a en réalité
conventions qui coexistent selon les éphémérides :
R = 36'36" dans la théorie de Radau du Bureau des longitudes
R = 34' dans les Éphémérides nautiques
L’écart entre les deux dit assez la difficulté du problème près de l’horizon.
La valeur de la réfraction à l’horizon est très mal connue. Il ne faut donc pas chercher à obtenir les instants de lever ou de coucher des astres avec une précision supérieure à la minute.
IMCCE, Observatoire de Paris, Comprendre : lever et coucher d’un astre (2022)
Pourquoi l’astre paraît-il aplati et les étoiles scintillent-elles ?
La réfraction atmosphérique est bien plus forte près de l’horizon qu’au voisinage du zénith. Le bord inférieur du Soleil est donc relevé davantage que son bord supérieur, ce qui écrase l’image de l’astre dans le sens vertical et lui donne cette forme oblongue caractéristique. Précisons d'ailleurs que la Lune subit exactement la même déformation !
François Mignard, dans les Comptes Rendus. Physique de l’Académie des sciences, établit la relation entre cet aplatissement et les conditions physiques locales, et montre que les observations menées depuis la Station spatiale internationale révèlent des distorsions asymétriques absentes des vues depuis le sol.
La scintillation, elle, vient de la turbulence : en faisant fluctuer l’indice de réfraction de l’air, elle dégrade les images astronomiques par trois effets distincts, à savoir :
- La scintillation
- L’agitation
- L’étalement
Daniel Bonneau, du laboratoire Lagrange de l’Université Côte d’Azur, décrit ces effets distincts à l’aide du paramètre de Fried, de l’angle d’isoplanétisme et du temps de cohérence.
Dès le
siècle, les astronomes avaient identifié cette agitation comme une cause majeure de la dégradation des images.
Le phénomène touche d’ailleurs toutes les ondes électromagnétiques, pas seulement la lumière visible, et il dépend de la longueur d’onde : la lumière bleue est plus fortement déviée que la lumière rouge, c’est la dispersion atmosphérique.
Voilà pourquoi les marins visent des étoiles situées à plus de 20° au-dessus de l’horizon, et pourquoi les astronomes observent un astre à son point culminant dans le ciel !
Une étoile est si lointaine qu’elle se comporte comme un point lumineux : la moindre turbulence de l’atmosphère fait vaciller son image entière.
Une planète, bien plus proche, présente un petit disque. Les fluctuations d’indice de réfraction se compensent d’un point à l’autre du disque, et son éclat paraît donc plus stable à l'œil nu.
Comment calcule-t-on la réfraction pour une hauteur donnée ?
Par une formule empirique, ajustée sur les observations plutôt que déduite d’un modèle exact. L’une des plus employées donne la réfraction R en fonction de la hauteur vraie h de l’astre, exprimée en degrés :
Cette formule suppose une observation au niveau de la mer, sous une pression atmosphérique de 1 010 millibars et à une température de 10 °C. Change ces conditions et la correction de hauteur change avec elles : c’est bien la preuve que la réfraction atmosphérique dépend de l’état thermodynamique de l’air traversé.
Comment la réfraction atmosphérique fabrique-t-elle les mirages ?
Un mirage naît quand le gradient d’indice devient assez fort pour courber les rayons lumineux au point de délocaliser l’image d’un objet. L’Organisation météorologique mondiale (OMM) le définit comme un :
Phénomène optique consistant essentiellement en la perception d’objets éloignés sous forme d’images stables ou vacillantes, simples ou multiples, droites ou renversées, agrandies ou réduites
L’Organisation météorologique mondiale (OMM)
Un mirage n’est donc ni une hallucination ni une illusion d’optique au sens strict : il se photographie. Ce que le cerveau ajoute, c’est l’interprétation, en assimilant l’image reçue à quelque chose de connu (une flaque d’eau ou un château lointain).
Le mirage inférieur, ou mirage chaud
Il se forme au-dessus d’une surface surchauffée, route goudronnée ou sable du désert, et déplace l’image vers le bas. Météo-France en décrit le mécanisme : « lorsqu’un rayon lumineux émis par le ciel se rapproche du sol, il va passer d’une couche plus froide à la couche d’air très chaud au contact du sol, être dévié et même finir par remonter ». Le rayon qui atteint ton œil vient du ciel, d’où la flaque d’eau imaginaire.
Le mirage supérieur, ou mirage froid
La configuration s’inverse au-dessus des surfaces froides, champs de neige ou mers froides : l’air froid et dense reste plaqué au sol, l’air plus chaud le surplombe, et le rayon lumineux se courbe vers le bas.
L’objet apparaît alors plus haut que sa position réelle, parfois au-delà de l’horizon géométrique.
C’est ce type de mirage qui rend visible depuis Marseille la chaîne du Canigou, distante de plus de 260 kilomètres à vol d’oiseau, deux fois par an.
Il ne s'agit en effet pas d'une légende marseillaise : c'est bel et bien une réfraction atmosphérique très bien documentée !
La Fata Morgana et les mirages complexes
La Fata Morgana superpose plusieurs images d’un même objet, alternativement droites et renversées, jusqu’à évoquer des murailles ou des châteaux sur la ligne d’horizon.
Luc Dettwiller, dans les Comptes Rendus. Physique de l’Académie des sciences, classe ces phénomènes de réfraction atmosphérique terrestre selon la forme des courbes de transfert et la valeur du coefficient de réfraction κ.
Sa typologie distingue les mirages inférieurs, les mirages supérieurs, la Nachspiegelung et les pseudo-mirages, auxquels s’ajoutent les effets de compression, d’étirement, de disparition et de surgissement.
L’effet hillingar, obtenu pour κ supérieur à 1, donne même l’illusion qu’une surface plane horizontale telle que la mer est concave.
L’auteur souligne que cette classification reste non exhaustive, certains cas atypiques demeurant mystérieux.
| Type de mirage | Surface et gradient thermique | Position de l’image | Où l’observer |
|---|---|---|---|
| Mirage inférieur (chaud) | Sol surchauffé, air très chaud au contact du sol | Sous l’objet réel, souvent renversée | Routes goudronnées, déserts |
| Mirage supérieur (froid) | Surface froide, air chaud au-dessus | Au-dessus de l’objet réel | Champs de neige, mers froides |
| Fata Morgana | Empilement de couches à gradients contrastés | Images multiples superposées, droites et renversées | Horizons marins, régions polaires |
| Effet hillingar (surgissement) | Coefficient de réfraction κ supérieur à 1 | Objets surgissant au-delà de l’horizon | Mers froides, hautes latitudes |
Selon l’OMM, ces phénomènes s’observent principalement quand la différence entre la température de la surface terrestre et celle de l’air ambiant est grande. Retiens ce critère qualitatif : c’est le contraste thermique, et non la chaleur absolue, qui fait le mirage !
La réfraction atmosphérique tient donc en une idée simple : un indice de réfraction qui varie avec la densité de l’air, et des rayons lumineux qui se courbent en conséquence. De ce mécanisme unique découlent le Soleil aplati au coucher, l’allongement de la durée du jour, la scintillation des étoiles et toute la famille des mirages !
Pour ancrer ces notions avant une épreuve, un professeur particulier de physique-chimie peut te faire construire les schémas de marche des rayons, l’exercice qui fait vraiment la différence le jour du bac.
Sources 📚
- IMCCE. "La première théorie de la réfraction astronomique." Connaissance des Temps, Observatoire de Paris, 2022, https://cdt.imcce.fr/exhibits/show/les-tables-des-r--fractions-as/4--la-premi--re-th--orie-de-la.
- IMCCE. "Réfraction." Promenade dans le système solaire, Observatoire de Paris, 2022, https://promenade.imcce.fr/fr/pages2/221.html.
- IMCCE. "Concepts fondamentaux : lever et coucher d’un astre." Promenade dans le système solaire, Observatoire de Paris, 2022, https://promenade.imcce.fr/fr/pages3/367.html.
- Artru, Marie-Christine, et Catherine Simand. "Mesure de l’indice de l’air." Culture Sciences Physique, ENS de Lyon, 2011, https://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/laser-indice-air.xml.
- Organisation météorologique mondiale. "Mirage." Atlas international des nuages, 2017, https://cloudatlas.wmo.int/fr/mirage.html.
- Météo-France. "Les photométéores (halos, mirages, gloires…)." Météo-France, 2025, https://meteofrance.com/meteo-a-z/les-photometeores-halos-mirages-gloires.
- Dettwiller, Luc. "Phénomènes de réfraction atmosphérique terrestre." Comptes Rendus. Physique, Académie des sciences, vol. 23, n° S1, 2022, p. 103-132, https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.114/.
- Mignard, François. "Images du Soleil et de la Lune, depuis le sol ou la Station spatiale internationale." Comptes Rendus. Physique, Académie des sciences, vol. 23, n° S1, 2022, p. 391-414, https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.122/.
- Bonneau, Daniel. "Les effets optiques de la turbulence atmosphérique dans les images astronomiques." Comptes Rendus. Physique, Académie des sciences, vol. 23, n° S1, 2022, p. 269-291, https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.101/.
- Éduscol. "Réfraction lumineuse." Ressources d’accompagnement, Ministère de l’Éducation nationale, 2018, https://eduscol.education.gouv.fr/sites/default/files/document/ra18lyceephchrefraction-lumineuse1044116pdf-76548.pdf.
- Éduscol STI. "Comment la lumière se joue de nous : optique géométrique des arcs-en-ciel et des mirages." Ministère de l’Éducation nationale, 2018, https://sti.eduscol.education.fr/sites/eduscol.education.fr.sti/files/ressources/pedagogiques/18857/18857-optique-geometrique-des-arcs-en-ciel-et-des-mirages-ensps.pdf.
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