551 695 km², 4 809 mètres, 5 500 km de littoral : les chiffres parlent d’eux-mêmes quand on décrit un territoire. La masse fonctionne pareil, sauf qu’elle se cache derrière une variété d’unités bien plus grande qu’on ne l’imagine, du gramme au carat en passant par la stone britannique.
Le kilogramme n’est qu’une convention parmi d’autres pour exprimer une seule et même grandeur. Les paragraphes suivants détaillent ce qu’est réellement la masse, comment le SI la définit depuis 2019, et pourquoi le carat, l’once, la livre, la stone ou la tonne restent utiles selon le contexte de conversion.
Deux exercices d’application terminent l’article : le thermomètre de Galilée et l’analyse d’un vinaigre par spectroscopie infrarouge !
Qu’est-ce que la masse en physique ? ⚛️
La masse est une grandeur positive et intrinsèque : elle caractérise un corps indépendamment de son environnement, contrairement au poids qui dépend de l’attraction gravitationnelle locale. Une personne pèse ainsi moins lourd sur la Lune que sur Terre, ou sur une autre planète, alors que sa masse, elle, ne change pas d’un gramme. Le BIPM définit la masse comme l’une des sept grandeurs fondamentales du Système d’unités.
Depuis la révision de 2018-2019, cette référence n’est plus définie par un artefact conservé à Sèvres, mais par la constante de Planck, une constante universelle immuable.
Ce changement a mis fin à plus d’un siècle de dépendance à un cylindre de platine iridié, un objet plus dense que l’acier dont la moindre rayure aurait faussé toutes les pesées du monde.
La masse se mesure en kilogrammes avec une balance, l’un des outils les plus précis en laboratoire, et ne change jamais, que tu sois sur Terre ou sur la Lune.
Le poids, lui, se mesure en newtons avec un dynamomètre : il dépend de la gravité, donc il varie selon l’endroit où tu te trouves.
🔍 Une grandeur extensive et conservative
Dans le cadre newtonien, la masse est dite extensive : la masse d’un corps composé de plusieurs parties correspond à la somme des masses de ces parties. Elle est aussi conservative, ce qui signifie qu’elle reste constante dans un système isolé, qui n’échange rien avec son environnement.
Il faut être vigilant sur la différence entre poids et masse, même si le langage courant confond souvent les deux. Quand une personne monte sur une balance, c’est bien sa masse qui s’affiche, pas son poids en newtons.
Pour mesurer un poids, il faut un dynamomètre à ressort, un instrument sensible à la force gravitationnelle terrestre qui s’exerce sur le corps pesé : plus cette attraction est faible, plus le poids mesuré diminue, même si la masse reste identique.
📐 La relation entre masse, quantité de matière et masse molaire
Pour une espèce chimique donnée, la masse m, la quantité n et la masse molaire M sont liées par deux formules équivalentes :
Cette relation revient constamment dans les exercices de chimie des solutions, dès qu’il faut passer d’une masse pesée à une quantité exploitable dans une équation de réaction : une simple conversion, mais qui exige de la précision !
Quelles sont les unités du système international ? 🌍
Le Système international (SI) rassemble
dimensions fondamentales, dont le kilogramme pour la masse.
Toutes les autres grandeurs se déduisent de ces sept dimensions par produit ou division, un socle sur lequel repose toute la science expérimentale. La Résolution 1 de la 26e Conférence générale des poids et mesures (CGPM), adoptée en 2018, a fixé cette nouvelle définition sur des constantes exactes plutôt que sur des artefacts matériels.
🧮 Le système MKSA et les sept dimensions fondamentales
L’ensemble associé aux dimensions fondamentales constitue le système MKSA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), auquel s’ajoutent le kelvin, la mole et la candela. Ces références sont dites légales : elles sont reconnues dans le monde entier :
Le mètre
Pour la longueur
Le kilogramme
Pour la masse
La seconde
Pour le temps
L'ampère
Pour l'intensité électrique
Le kelvin
Pour la température
La mole
Pour la quantité de matière
La candela
Pour l'intensité lumineuse
📜 1960 : le SI devient le successeur du système métrique
Le Système international d’unités, abrégé SI, devient le successeur du système métrique en
à partir d’une résolution de la 11e Conférence générale des poids et mesures.
Ce système permet de rapporter toutes les références à un petit nombre d’étalons fondamentaux, une mission que poursuivent aujourd’hui les laboratoires nationaux de métrologie, dont le Laboratoire national de métrologie et d’essais (LNE) en France.
Depuis 2019, les sept unités de base (mètre, kilogramme, seconde, ampère, kelvin, mole, candela) sont toutes définies à partir de constantes physiques fondamentales.
Fini le prototype en platine iridié conservé au pavillon de Breteuil : la constante de Planck fixe désormais le kilogramme de façon universelle et reproductible.
Le SI n'est pas figé : il évolue avec la précision des mesures. La révision de 2019 marque l'aboutissement d'un siècle et demi de travail vers des unités définies par des constantes de la nature plutôt que par des objets.
Bureau international des poids et mesures (BIPM), note explicative sur la révision du SI, 2019
Quelles sont les unités usuelles de poids ? ⚖️
Pour peser au quotidien, la référence la plus utilisée reste le gramme. Mais selon les pays ou les usages, il en existe d’autres : le carat, l’once, la livre, la stone ou la tonne. Toutes se convertissent en grammes, ce qui permet de toujours revenir à l’unité SI pour les calculs.
Une livre anglaise pèse
grammes, soit l’équivalent de 16 onces (BIPM)
💎 Le carat, l’once, la livre
Le carat
Utilisé en bijouterie pour peser l’or, 1 gramme est égal à 5 carats
L’once (symbole oz)
Très utilisée au temps des Romains et sous l’Ancien Régime en France, 1 once est égale à 28,35 grammes
La livre
Unité de masse multiple de l’once, encore présente dans les mesures en anglais, 1 livre est égale à 453,5924 grammes
🇬🇧 La stone et la tonne
La stone
Encore utilisée au Royaume-Uni et en Irlande, elle vaut 14 livres, soit 6 350,293 grammes
La tonne
Egale à 1 000 kilogrammes, utilisée par exemple pour peser les camions et leurs cargaisons
Dans certains sujets d’exercices, les grandeurs ne sont pas exprimées dans le SI mais avec ces unités usuelles. Elles restent faciles à comprendre et sont parfois utilisées au quotidien, par exemple pour indiquer combien pèse une personne, un objet en acier ou des produits vendus au poids, mais il est essentiel de toujours effectuer les calculs après conversion vers l’unité de référence, pour éviter les erreurs !
| Unité usuelle | Équivalence en grammes | Où tu la rencontres |
|---|---|---|
| Carat | 1 g = 5 carats | Bijouterie, pesée de l’or |
| Once ( oz ) | 1 oz = 28,35 g | Époque romaine et Ancien Régime, mesures anglaises |
| Livre | 1 livre = 453,5924 g | Mesures en anglais (multiple de l’once) |
| Stone | 1 stone = 6 350,293 g (14 livres) | Royaume-Uni et Irlande |
| Tonne | 1 t = 1 000 kg | Camions et cargaisons |
Exercice 1 : le thermomètre de Galilée 🌡️
Galileo Galilei, dit Galilée (1564-1642), était un mathématicien, physicien et astronome italien. Célèbre pour ses travaux sur la chute des corps et ses observations célestes, il travailla aussi sur la mesure de la température. C’est à partir de l’une de ses idées qu’a été conçu le thermomètre dit de Galilée.
Le programme d’éduscol (Ministère de l’Éducation nationale) pour la voie générale et technologique inscrit la mesure, la masse volumique et les méthodes de résolution numérique par itération au programme de terminale.
Cet exercice vise à comprendre le fonctionnement de ce thermomètre, qui repose sur des écarts de densité. Cet objet décoratif est constitué d’une colonne remplie d’un liquide incolore et de plusieurs boules en verre soufflé, lestées par une petite masse métallique.
Le liquide contenu dans la colonne a une masse volumique ρ(T)décroît fortement lorsque la température augmente. Les boules ont chacune le même volume mais possèdent des masses différentes. Un petit médaillon indiquant une température est accroché sous chacune d’elles. Chaque boule possède une masse ajustée de manière précise. Pour un modèle commercial courant, on trouve onze boules indiquant des températures comprises entre 17 °C et 27 °C.
Dans cet appareil, on peut observer que certaines boules sont situées en bas de la colonne et que d’autres flottent en haut. La température de la colonne est indiquée par la boule qui se trouve en équilibre dans le liquide, c’est-à-dire par la plus basse des boules situées en haut de la colonne.
1. Principe de fonctionnement
On décide de construire un thermomètre. On utilise une éprouvette remplie d’une huile de masse volumique ρ(T) dans laquelle on place des boules de même volume V_b mais de masses volumiques différentes. On constate que certaines boules flottent et d’autres coulent !
On s’intéresse dans cette partie à la boule 1 de volume V_b et de masse volumique r. On peut supposer que la masse volumique et le volume de cette boule sont quasiment indépendants de la température, contrairement à ceux du liquide dans lequel elle est immergée. La boule 1 est immobile, en équilibre dans l’huile. Que faire à présent ?
Etape n°1
Faire un inventaire des forces s’exerçant sur la boule 1. Les représenter sur un schéma sans souci d’échelle
Etape n°2
Exprimer ces différentes forces en fonction de r, ρ(T), V_b et de g, l’intensité du champ de pesanteur
Etape n°3
Établir l’expression littérale de la masse volumique r que doit avoir la boule 1 pour rester immobile
Etape n°4
Expliquer pourquoi, hormis la boule 1, les boules restent les unes en haut de la colonne, les autres en bas
Etape n°5
Lorsque la température du liquide s’élève, la boule 1 se met en mouvement. Justifier dans quel sens
2. Étude du mouvement d’une boule
On utilise le même liquide que précédemment et on y place une seule boule de masse m de centre d’inertie G. Le liquide contenu dans l’éprouvette est à 18 °C, on constate qu’à cette température, la boule flotte. On chauffe alors légèrement le liquide jusqu’à 20 °C, on plonge à nouveau la boule à l’intérieur et on constate qu’elle descend le long de l’éprouvette.
On prend pour origine des dates (t = 0 s) l’instant où on a plongé la boule dans le liquide. On modélise la valeur f de la force de frottement fluide du liquide sur la boule par f = k·v, avec v la vitesse du centre d’inertie de la boule et k le coefficient de frottement. On définit un axe Oz dirigé vers le bas : le point O coïncide avec le centre d’inertie de la boule à l’instant de date t = 0 s. Que faire ici ?
Etape n°1
Représenter, à l’aide d’un schéma, sans souci d’échelle, mais de façon cohérente, les forces s’exerçant sur la boule en mouvement
Etape n°2
En utilisant la deuxième loi de Newton, montrer que la vitesse v(t) du centre d’inertie de la boule obéit à une équation différentielle de la forme dv/dt = A - B·v. Donner les expressions littérales de A et de B en fonction de m, g, k, ρ(T) et V_b
Etape n°3
Établir l’expression littérale de la vitesse limite atteinte par la boule. On donne A = 9,5 × 10⁻³ s⁻² et B = 7,3 × 10⁻¹ s⁻¹. Calculer sa valeur
Etape n°4
On se propose de résoudre l’équation différentielle dv/dt = A - B·v et de construire la courbe v = f(t) en utilisant la méthode d’Euler. Cette méthode itérative permet de calculer, pas à pas, de façon approchée, les valeurs de la vitesse instantanée de la boule à différentes dates. On utilise la relation suivante : v(tₙ) = v(tₙ₋₁) + Δv(tₙ₋₁) avec Δv(tₙ₋₁) = a(tₙ₋₁) · Δt et tₙ = tₙ₋₁ + Δt, où Δt est le pas d’itération du calcul. En utilisant l’équation différentielle et la relation d’Euler, recopier sur la copie le tableau ci-dessous et le compléter
Etape n°5
Indiquer les différents régimes observés sur la courbe v = f(t)
Etape n°6
Déterminer graphiquement, en prenant soin d’expliquer votre méthode, le temps caractéristique τ
Etape n°7
Justifier le choix de la valeur du pas utilisé Δt = 0,10 s
Tableau d’itération d’Euler à compléter (données du tableau original non récupérables, voir la note en fin d’article).
La courbe :
que l’on obtient par la méthode d’Euler lorsqu’on utilise un tableur est reproduite ci-dessus.
Données :
- Rayon de la boule :
- Volume de la boule :
- Masse de la boule :
- Masse volumique du liquide à 20 °C :
- Coefficient de frottement :
- Intensité de la pesanteur :
Exercice 2 : le vin et le vinaigre 🍷
On peut produire du vinaigre à partir de différentes boissons alcoolisées comme le vin ou le cidre. En présence de dioxygène, l’éthanol C₂H₆O contenu dans un vin ou un cidre est transformé en acide éthanoïque C₂H₄O₂ (également appelé acide acétique) et en eau.
Cette réaction, appelée fermentation acétique, est catalysée par une enzyme présente dans la bactérie Mycoderma Aceti. La Fondation de la Maison de la Chimie, via son site Médiachimie, documente ce type de transformation et l’usage de la spectroscopie infrarouge pour l’analyse des solutions.
L’objectif de cet exercice est l’étude de la transformation de l’éthanol en acide acétique et la détermination du degré alcoolique du vin qui a permis la fabrication d’un vinaigre. On considère que cette transformation est totale, et qu’elle s’effectue à volume constant.
🍇 Degré d’acidité et degré alcoolique
Données :
- Masses molaires atomiques :
- Masse volumique de l’éthanol à température ambiante :
- Le degré d’acidité d’un vinaigre (en °) correspond à la masse d’acide éthanoïque pur (en g) contenue dans 100 g de vinaigre, soit environ 100 mL de vinaigre. Par exemple, un vinaigre à 10° contient 10 g d’acide éthanoïque pour 100 g de vinaigre
- Le degré alcoolique d’un vin (en °) correspond au volume d’éthanol pur (en mL) contenu dans 100 mL de vin
Etape n°1
Représenter les formules topologiques de l’éthanol et de l’acide éthanoïque
Etape n°2
Entourer les groupes caractéristiques sur les formules topologiques précédentes. Nommer les familles chimiques associées à ces groupes
Etape n°3
Écrire l’équation de la réaction de fermentation acétique
Etape n°4
Indiquer si le spectre infrarouge ci-dessous est celui de l’éthanol ou celui de l’acide éthanoïque
Etape n°5
Justifier
Extrait d’une table de nombres d’onde dans le domaine des infrarouges à consulter pour la question 1.4 (données non récupérables, voir la note en fin d’article).
Le pH d’une solution aqueuse d’acide éthanoïque de concentration molaire :
est égal à 3,7. L’acide éthanoïque est-il un acide fort ? Justifier.
🔬 La spectroscopie infrarouge pour distinguer les espèces
Le principe de cette partie consiste à utiliser un spectre infrarouge pour identifier une molécule, puis à remonter au degré alcoolique du vin d’origine à partir du rendement de la réaction.
Etape n°1
Montrer que la fermentation acétique de 1,0 g d’éthanol permet d’obtenir 1,3 g d’acide éthanoïque
Etape n°2
Déterminer le degré alcoolique du vin qui a permis d’obtenir le vinaigre de vin blanc dont l’étiquette est reproduite en introduction
Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée !
Retenir la différence entre masse et poids et savoir jongler entre le SI et les unités usuelles évite bien des erreurs de calcul. Qu’il s’agisse de peser une personne, un objet en acier ou de comparer une masse sur Terre à ce qu’elle deviendrait ailleurs sous une autre force gravitationnelle, la conversion entre unités reste le même réflexe !
Ces deux exercices, du thermomètre de Galilée à l’analyse du vinaigre, montrent que la masse et ses unités servent de socle à des raisonnements très concrets, de la métrologie à la chimie des solutions.
Sources 📚
- Bureau international des poids et mesures (BIPM). "Le kilogramme (kg)." Unités de base du SI, 2019, https://www.bipm.org/en/si-base-units/kilogram.
- Bureau international des poids et mesures (BIPM). "Résolution 1 de la 26e réunion de la CGPM." Comptes rendus de la Conférence générale des poids et mesures, 2018, https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1.
- Ministère de l’Éducation nationale. "Programmes et ressources en physique-chimie, voie GT." éduscol, 2024, https://eduscol.education.fr/1648/programmes-et-ressources-en-physique-chimie-voie-gt.
Résumer avec l'IA :
Vous avez aimé cet article ? Notez-le !
Loading...
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !