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Les 5 Techniques pour Calculer Mentalement

De Simon, publié le 07/03/2016 Blog > Soutien scolaire > Maths > Les Astuces pour Faire des Calculs Mentaux

On ne le répète jamais assez mais c’est un fait avéré, les mathématiques font partie de notre quotidien.

Il importe de connaître vos bases en maths pour pouvoir mieux comprendre le monde dans lequel vous évoluez, pour vous donner toutes les chances d’accéder à des métiers passionnants.

En effet, la plupart des professions actuelles requièrent un minimum de connaissances en mathématiques.

C’est aussi dans notre quotidien que les maths se retrouvent très présentes, que ce soit pour payer une addition au restaurant, pour payer vos factures, pour faire la cuisine, ou vos courses au supermarché du coin.

Par ailleurs, pour réussir en maths, il est absolument indispensable de savoir calculer mentalement…

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Les bienfaits du calcul mental

Si l’on devait situer la fameuse « bosse des maths », elle serait au niveau du cerveau droit, la partie innovante et imaginative de notre cerveau.

Bien entendu, il existe différentes façons d’apprendre les maths mais rien que pour entretenir votre capacité matheuse, vous devez sans cesse travailler et revoir vos bases mathématiques.

Parmi ces bases se trouve le calcul mental, un élément crucial qui vous servira à tous les âges dans n’importe quelle situation, y compris pour tisser des liens entre mathématiques et informatique.

Faire en sorte que d’entretenir sa capacité le calcul mental offre de nombreux atouts dans la vie de tous les jours :

  • Vous gagnez en rapidité d’exécution et de raisonnement
  • Vous vous mettez au travail plus rapidement
  • Vous créez des automatismes
  • Vous dopez votre concentration et votre motivation
  • Vous améliorez votre autonomie
  • Vous boostez votre capacité de mémorisation
  • Vous avez une meilleure maîtrise des nombres
  • Vous avez une prise de conscience de la situation
  • Enfin, vous gagnez en confiance en vous.

Parfait pour vos futurs cours de math 3eme !

Le calcul mental pour être le meilleur en maths. Ayez le swag en calcul mental !

Le calcul mental a une fonction pédagogique : il va vous aider à réussir en maths tout au long de l’année quel que soit votre niveau et quelle que soie votre orientation scolaire et professionnelle, il va jouer un rôle primordial dans la compréhension et la maîtrise des notions enseignées, il aide l’élève à construire et à renforcer ses premières connaissances en mathématiques, il lui assure le maniement des premières notions mathématiques.

Pour tout cela, il est important de travailler sur le calcul mental et si possible dès le plus jeune âge.

Les cours en primaire, au collège et au lycée sont parfaits pour parfaire vos connaissances en calcul mental et pour dynamiser votre faculté de réflexion sur ce point et pour vous donner les clés pour être un bon élève en maths si vous suivez des études secondaires et supérieures avec une option en mathématiques.

Comment faire concrètement ?

En suivant les cours (« cour de maths« ) durant vos études mais aussi en prenant des cours de maths avec un prof de maths qui saura vous donner des conseils et astuces pour avoir votre Bac de maths mais aussi des exercices pratiques pour améliorer votre niveau en règle générale.

Il est impératif d’avoir le soutien et le concours d’un professeur à vos côté pour vous corriger si besoin: puisqu’il connaît bien le programme en mathématiques et comme il a su évaluer votre potentiel et identifier vos éventuelles lacunes, il vous montrera des raccourcis pour calculer plus rapidement, plus repérer des techniques de calculs qui vont vous faciliter la vie et vous faire gagner du temps surtout.

Des jeux peuvent vous aider à développer le calcul mental. Mesurez vos capacités en calcul mental !

Alors, pourquoi le calcul mental ?

Peut-être parce que l’on n’a pas toujours sa calculatrice ou son smartphone sur soi pour effectuer les opérations les plus basiques qui soient, parce que votre cerveau est comme votre cœur, il a besoin d’entrainement, de fonctionner à plein régime pour être performant mais aussi tout simplement pour épater tous vos copains.

Le calcul mental, c’est l’entretien au quotidien de toutes vos facultés mentales.

5 techniques infaillibles pour booster votre calcul mental

Voici quelques techniques pratiques, notamment en ce qui concerne la divisibilité, qui vont faciliter tous vos calculs.

1/ Règles basiques de divisibilité

Divisibilité par 2

Un nombre peut se diviser par 2 s’il se termine par un chiffre pair.

Ainsi, même un nombre comme 5428634 est divisible par 2 car il se termine par un 4, ce qui n’est pas le cas de 1246859 qui se termine par 9 qui est un chiffre impair.

Divisibilité par 4

De même un nombre se divise par 4 s’il peut se diviser 2 fois par 2.

Comment faire ? Il suffit tout simplement de diviser le nombre par 2 puis encore par 2.

Par exemple, le nombre 440 est divisible par 4 car 440/2 = 220 et 220/2 = 110, donc ici ça fonctionne.

Par contre, prenons le nombre 150, il ne l’est pas car 150/2 = 75 et 75 n’est pas divisible par 2. Par conséquent, 150 n’est pas divisible par 4.

Si vous désirez avoir un autre petite astuce, sachez que si vous désirez connaître si un grand nombre est divisible par 4, vérifiez si ses 2 derniers chiffres s’ils sont déjà divisibles par 4, vous gagnerez du temps et de l’efficacité.

Divisibilité par 3

Un nombre est divisible par 3 uniquement si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Par exemple, pour 13456, il suffit d’additionner tous les chiffres et l’on obtient la somme de 19 puis on recommence et cela donne 1+9 soit 10 et encore une fois 1+0 =1.

1 n’est pas divisible par 3 donc 13456 ne l’est pas non plus.

A contrario, si vous prenez le nombre 4956, la somme des chiffres qui le composent est égale à 24, soit 2+4 = 6 et 6 est divisible par 3 donc ce nombre l’est par conséquent.

Divisibilité par 5

Tout nombre est divisible par  5 s’il se termine par 0 ou 5.

Ainsi, 5425 et 2380 se terminent par  5 et sont donc divisibles par 5, ce qui n’est pas le cas pour 12489 qui se termine par un 9.

Divisibilité par 10

Sûrement une des règles de calcul les plus rapides au monde.

Un nombre est divisible par 10 s’il se termine par un 0 comme 24680 par exemple.

Divisibilité par 11

On commence à attaquer quelque chose de sérieux.

Les divisions à 2 chiffres sont toujours délicates mais pourtant il existe bel et bien une méthode pour diviser par 11.

Comme pour la divisibilité par 3 et par 6, au lieu d’additionner les chiffres, on va alterner l’addition et la soustraction en commençant par soustraire à partir du chiffre de gauche.

Par exemple, 71995 se décompose ainsi : 7-1+9-9+5, soit 11, qui est divisible par 11 donc ce nombre l’est aussi.

toutes les astuces pour doper votre niveau en maths avec le calcul mental. Jouez et apprenez le calcul mental !

Cas particulier : quand le nombre est à 3 chiffres, il existe une autre méthode qui consiste à additionner le premier et le 3e chiffre et de vérifier s’il est égal à celui du milieu :

462 est divisible par  11 car 4 + 2 = 6 (chiffre du milieu) mais 153 ne l’est pas car 1+3 = 4 et non 5 comme indiqué au milieu du nombre.

Des notions à connaître absolument pour vos cours de math seconde !

2/ La multiplication par 11

La multiplication par 11 est un classique parmi les classiques des cours de maths, nous l’avons tous appris durant notre primaire mais il est toujours bon de rafraîchir notre mémoire pour gagner en efficacité.

Pour multiplier un nombre par 11, il suffit traditionnellement d’additionner les deux chiffres du nombre à multiplier et de placer ledit chiffre au milieu.

Par exemple, 14 x 11 = 154 car 4+1 = 5 ou encore 23 x 11 = 253.

Cette technique ne fonctionne que pour les petits chiffres, mais elle est indispensable pour progresser en maths.

3/ Astuce pour les additions

Il est souvent préférable de décomposer les nombres pour les simplifier.

Par exemple, si vous souhaitez connaître combien font 74 +27 = (70 +4) + (20+7) = (70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101.

La simplification est une méthode qui fonctionne très bien pour les additions et rendent chaque opération accessible : 73 + 98 = 73 + (100 – 2) = 173 – 2 = 171

4/ Astuce pour la soustraction

Là encore, la simplification va vous aider à y voir plus clair et à identifier des « blocs » de chiffres.

Dans l’opération 1879 – 1822, vous devez mettre de côté les 1800 et vous concentrer uniquement sur les dizaines 79 et 22, soit 79-22 = 57.

Ainsi, 1879 – 1822 = 57.

Cette technique est utilisée fréquemment par les commerçants. Par exemple, pour calculer rapidement la monnaie dans l’opération 100 – 37, le commerçant va se dire que 37 = 30 +7 = 40 et 60 + 40 = 100 donc 3 +60 = 63, soit le résultat de l’opération initiale.

5/ Simplification des fractions

Lorsque vous avez des multiplications de fractions, il est parfois difficile de savoir comment s’y prendre.

Or, il existe une astuce pour vous aider, mieux comprendre les maths et la simplifier les fractions.

L’objectif est de réduire au maximum votre produit de fraction pour obtenir une fraction qui sera indivisible.

Par exemple, pour l’opération A = 1/12 x 60/23.

Il ne faut pas multiplier 12 x 23 car vous allez perdre beaucoup de temps, il faut apprendre à simplifier.

Le chiffre 60 = 12 x 5 or on retrouve le 12 dans la première fraction.

Vous les supprimez de l’équation et vous obtenez A = 1 x 5/23 = 5/23.

Entraînez-vous avec ces exercices de simplification de fraction car vous gagnerez en rapidité d’exécution, en efficacité.

Pour bien réussir ces opérations, inutile de dire que vous devez maîtriser sur le bout des doigts vos tables basiques de 1 à 9 d’addition, de multiplication, de soustraction et de division.

Pourquoi s’entrainer à calculer mentalement ?

Parce que vous n’aurez pas toujours une calculatrice avec vous, parce que cet accessoire fort utile est souvent banni des épreuves non-scientifiques.

Sans oublier qu’avec les calculatrices et les téléphones ultra-performants, nous avons perdu l’habitude de l’effort, de calculer de tête.

Comment booster votre niveau en calcul mental ? Apprenez les astuces pour calculer vite !

Le calcul mental, comme le running, s’améliore avec l’entrainement et la régularité.

Reprenez vos bases de calcul mental, commencez par faire de petites opérations sans écrire, travaillez-y régulièrement afin de limiter les dégâts et de tirer le meilleur de la situation.

Vous vous rendrez compte très rapidement que vous aurez acquis des réflexes et d’autres astuces mathématiques.

Le calcul mental peut s’avérer très simple dès lors que l’on commence à travailler les bases et que l’on veille à les entretenir.

Ne choisissez pas  les solutions de facilité avec vos appareils car il se pourrait que vous ne les ayez pas toujours sur vous.

Et puis, franchement, vous vous voyez sortir votre smartphone pour calculer combien votre boulangère doit vous rendre sur un billet de 20 euros ?

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