Chapitres
Généralités à propos du vecteur force
Qu'est-ce qu'un vecteur force ?
Le vecteur force est un vecteur associé à toute force qui elle-même modélise une action mécanique subie par un système.
Le vecteur force permet si bien de traduire les caractéristiques d'une force que les deux grandeurs (force et vecteur force) sont parfois confondues entre elles.
Caractéristiques du vecteur force
Le vecteur force a les mêmes caractéristiques que la force à laquelle il est associé :
- il a même direction que cette force
- il a même sens que cette force
- sa norme correspond à la valeur de la force
- son origine coïncide avec le point d'application de la force
Notation du vecteur force
Traditionnellement, un vecteur force quelconque est noté 
.
Certains vecteurs disposent d'une notation qui leur est propre, par exemple le vecteur poids est souvent noté 
et la force de contact exercée par le sol sur un objet (aussi appelée réaction du sol) peut être notée 
.
Lorsque plusieurs forces s'exercent sur un système, il est nécessaire de les distinguer. On peut alors au choix :
- Utiliser un indice évoquant la nature de la force : comme par exemple G pour une force de gravitation, E pour une force électrique, ou encore B pour une force magnétique (liée à la présence d'un champ magnétique B) etc.
- Associer un indice numérique pour chacune des forces, on note alors les vecteurs 1 , 2 , 3 etc. Dans ce cas, il est alors nécessaire de préciser auparavant quelle est la force associée à chaque notation.
- Utiliser un indice du type "Auteur/receveur". Cette méthode peut être utilisée systématiquement, elle est de loin la plus pratique et la plus recommandée. Son seul inconvénient est peut être de finir par alourdir les notations. Par exemple, pour exprimer le vecteur poids d'une bille dans le champ de pesanteur terrestre on peut utiliser la notation suivante : Terre/bille .
Vecteurs associés aux forces les plus connues (gravitation, poids, force magnétique, etc.)
Vecteur associé à une force de gravitation
Ci-dessous quelques éléments à retenir à propos du vecteur associé à la force de gravitation :
- Son origine correspond au centre d'inertie de l'objet
- Sa direction correspond à la droite joignant les centres d'inertie du système receveur et du système auteur.
- La gravitation étant une force toujours attractive, le vecteur force est orienté vers le centre d'inertie du système auteur.
- La longueur du vecteur force dépend de la valeur de la force. Cette valeur peut être calculée grâce à la loi de la gravitation (F = G x m 1 x m 2 / r 2)
Vecteur force associé au poids
Ci-dessous quelques éléments à retenir à propos du vecteur force associé au poids :
- Son origine correspond au centre d'inertie de l'objet
- Sa direction correspond à la droite joignant le centre d'inertie du système étudié au centre de la Terre (parallèle au vecteur champ de gravitation terrestre) ce qui correspond au niveau de la surface terrestre à une direction verticale.
- Il est orienté vers le bas (ou pour être plus précis vers le centre de la Terre).
- La longueur du vecteur dépend de la valeur du poids. Celui-ci peut être calculé grâce à la relation P = m x g (où m est la masse en kg et g la pesanteur exprimée en N/kg)
Vecteur associé à une force magnétique exercée par un aimant sur un objet en fer
Ci-dessous quelques éléments à retenir à propos du vecteur associé à la force magnétique exercée par un aimant sur un objet en fer :
- Son origine correspond au centre d'inertie de l'objet
- Sa direction correspond à peu près à la droite joignant l'objet au pôle de l'aimant le plus proche.
- Cette force étant attractive, elle est orientée de l'objet vers l'aimant.
- La longueur du vecteur force dépend de la situation
Vecteur associé à une force magnétique exercée sur une particule chargée
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force magnétique exercée sur une particule chargée :
- Son origine se situe au niveau de la particule chargée
- Sa direction est perpendiculaire à la fois au champ magnétique et au vecteur vitesse.
- Son orientation peut être déterminée grâce à la loi des trois doigts de la main droite et dépend du signe de la charge électrique.
- La valeur de la force est donnée par la relation = q
^ 
Vecteur associé à une force électrique (qui s'exerce entre 2 particules chargées)
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force électrique qui s'exerce entre deux particules chargées :
- Son origine se situe au niveau de la particule qui subit la force
- Sa direction correspond à la droite joignant les deux particules qui interagissent
- Son sens dépend du signe des deux charges qui interagissent : si les signes sont les mêmes (+ et + ou – et -) alors l'interraction est répulsive et la force s'exerce dans le sens auteur -> receveur. Par contre, si les signes sont opposés (+ et -) alors l'interraction est attractive et le vecteur force est orienté vers la charge qui l'exerce.
- La valeur de la force est donnée par la loi de coulomb : F = k x |q 1 x q 2 |/r 2
Vecteur associé à une force de contact solide - solide
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force de contact solide - solide :
- Son origine correspond au centre de la zone de contact
- Sa direction est perpendiculaire à la surface de contact
- Il est orienté de la surface de contact vers le système étudié.
- La valeur de cette force varie suivant les situations.
Vecteur associé à une force de frottement solide-solide
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force de frottement solide - solide :
- Son origine se trouve au centre de la zone de contact (si les frottements sont uniformes)
- Sa direction est parallèle au mouvement, autrement dit parallèle au vecteur vitesse et tangente à la trajectoire
- Son sens est opposé à celui du mouvement.
- La valeur de cette force dépend des surfaces en contact et de la vitesse
Remarque : cette force est souvent considérée comme une composante de la force exercée par le support.
Vecteur associé à une force de frottement solide-fluide
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force de frottement solide - fluide :
- Son origine se situe au niveau du centre de la zone de contact orientée dans le sens du mouvement
- Sa direction est parallèle au mouvement, autrement dit, parallèle au vecteur vitesse et tangente à la trajectoire
- Son sens est opposé à celui du mouvement
- La valeur de cette force dépend de la surface de contact, de la vitesse et du fluide
Vecteur associé à la poussée d'Archimède
- Son origine correspond au centre d'inertie du volume d'eau déplacé
- Sa direction est verticale
- Il est orienté vers le haut
- La valeur de cette force est donnée par la relation F = V eau-deplacée x ρ x g
Composantes d'un vecteur force
Un vecteur force est caractérisé d'une part, par les coordonnées de son origine et d'autre part par ses différentes composantes dans le repère utilisé.
Dans un repère orthonormé à trois axes, on peut écrire: F = Fx 
+ Fy 
+ Fz 
Dans un repère orthornormé à deux axes on peut écrire F = Fx + Fy
Dans ce dernier cas, si le vecteur force effectue un angle α avec l'axe horizontal, alors on peut exprimer ses composantes Fx et Fy de la façon suivante :
- Fx = F.cos ( α )
- Fy = F.sin ( α )
Norme du vecteur force
La norme du vecteur force peut être calculée à partir de ses composantes.
Ainsi, dans un repère orthonormé à trois axes, il est possible d'écrire :
||
||= √(Fx² + Fy² + Fz²)
Dans un repère orthonormé à deux axes on peut écrire
||
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Explication parfaitement claire. Merci
Combien de temps met le sol à réagir ?
Bonjour ! Tout dépend de la masse et de la pression !
Bonne journée
bonjour pouvez vous m’aider sur la géométrie vectorielle merci
Bonjour, que souhaitez-vous savoir exactement ? 🙂
Bonne journée !
L’oeuf ou la poule ?
▪︎En représentant les forces par des vecteurs, la résultante de plusieurs forces se trouvera représentée par le vecteur somme des représentants de toutes ces forces, et la résultante d’un certain nombre d’une même force aura pour représentant le produit du représentant de cette force par ce même nombre.
De là, on peut légitimement penser que la notion de force (de somme de 2 forces, …) est apparue bien avant celle de vecteur car, sinon, ce serait vraiment le hasard qui fait passer les rivières juste sous les ponts. Vrai ou faux ?
▪︎De même, le fait que le travail d’une force soit égal au produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement peut conduire à la question suivante : laquelle des deux notions est apparue la première, celle de produit scalaire ou celle de travail ?
▪︎Je ne connais pas de réponses, et j’aimerai bien que quelqu’un me donne des références qui traitent de la question.
Bonjour, effectivement, on pourrait légitimement se dire que la notion de force est arrivée avant celle de vecteur, et en suivant le même schéma que le travail et le produit scalaire.
Bonne journée.