Une force appliquée à un corps peut modifier la vitesse.
Une force appliquée à un corps peut modifier sa trajectoire.
Qu'est-ce qu'un vecteur force ?
Le vecteur force est un vecteur associé à toute force qui elle-même modélise une action mécanique subie par un système.
Le vecteur force permet si bien de traduire les caractéristiques d'une force que les deux grandeurs (force et vecteur force) sont parfois confondues entre elles.
Caractéristiques du vecteur force
Le vecteur force a les mêmes caractéristiques que la force à laquelle il est associé :
il a même direction que cette force
il a même sens que cette force
sa norme correspond à la valeur de la force
son origine coïncide avec le point d'application de la force
Notation du vecteur force
Traditionnellement, un vecteur force quelconque est noté .
Certains vecteurs disposent d'une notation qui leur est propre, par exemple le vecteur poids est souvent noté et la force de contact exercée par le sol sur un objet (aussi appelée réaction du sol) peut être notée .
Lorsque plusieurs forces s'exercent sur un système, il est nécessaire de les distinguer. On peut alors au choix :
Utiliser un indice évoquant la nature de la force : comme par exemple G pour une force de gravitation, E pour une force électrique, ou encore B pour une force magnétique (liée à la présence d'un champ magnétique B) etc.
Associer un indice numérique pour chacune des forces, on note alors les vecteurs 1 , 2 , 3 etc. Dans ce cas, il est alors nécessaire de préciser auparavant quelle est la force associée à chaque notation.
Utiliser un indice du type "Auteur/receveur". Cette méthode peut être utilisée systématiquement, elle est de loin la plus pratique et la plus recommandée. Son seul inconvénient est peut être de finir par alourdir les notations. Par exemple, pour exprimer le vecteur poids d'une bille dans le champ de pesanteur terrestre on peut utiliser la notation suivante : Terre/bille .
Exemple d'une force : le cas du poids
Le poids est noté P et correspond à l'attraction de la Terre sur l'objet ,
La formule du poids P : P=mxg
P = poids en Newton
m = masse en kilogramme
g = Intensité de la pesanteur ( g= 9,8N/kg constante )
Exemple : Un homme de masse m= 80kg et g = 10N/kg ses caractéristiques sont :
Sens : Vers le bas
Direction : Verticale
Point d'application : Centre de gravité ( G )
Valeur : P= m x g
Données :
m = 80kg
g = 10 N/kg
P= m x g
donc P = 800 N
Travail d'une force
Définition
Les 3 personnes exercent une force de direction différentes les unes des autres , elles n'ont pas la même efficacité pour déplacer la voiture. On dit qu'elle ne produisent pas le même travail.
Formule du travail
On note le travail avec la lettre W
La formule du travail sur la force noté F sur le trajet AB est :
W ab = AB x P x cos ( ά )
W ab = Travail sur le trajet ab en Joules ( J)
AB : déplacement en mètre (m)
F : Force en Newton ( N)
ά : angle en degré entre la force et le déplacement .
Exemple :
Sens de déplacement de la voiture
W ab ( F ) = F x ab x cos (ά)
Or F → est dans le même sens et la même direction que ab donc :
ά = 0° et cos ( 0°) = 1
Il nous reste donc :
W ab ( F ) = F x ab x 1
W ab ( F ) = F x ab
F et ab on la même direction mais de sens opposé donc ά = 180° et cos ( ά ) = -1
W ab ( F → ) = F x ab x -1
W ab ( F → ) = -F x ab
F et ab sont perpendiculaire donc α = 90°
cos ( α ) 0
W ab ( F ) = F x ab x 0
W ab ( F ) = 0
Travail moteur et résistant
Le travail est dit moteur lorsque la force F et le déplacement ab sont dans le même sens, même direction dans ce cas W ab ( F ) > 0
Le travail est dit résistant quand la force F et le déplacement ab sont dans le sens opposé, Dans ce cas W ab ( F ) < 0
Le travail est dit nul dit F et ab sont perpendiculaire . Dans ce cas cas W ab ( F ) = 0
Vecteurs associés aux forces les plus connues (gravitation, poids, force magnétique, etc.)
Vecteur associé à une force de gravitation
Ci-dessous quelques éléments à retenir à propos du vecteur associé à la force de gravitation :
Son origine correspond au centre d'inertie de l'objet
Sa direction correspond à la droite joignant les centres d'inertie du système receveur et du système auteur.
La gravitation étant une force toujours attractive, le vecteur force est orienté vers le centre d'inertie du système auteur.
La longueur du vecteur force dépend de la valeur de la force. Cette valeur peut être calculée grâce à la loi de la gravitation (F = G x m 1 x m 2 / r 2)
Schéma prenant l'exemple de la force de gravitation exercée par un corps 2 sur un corps 1
Vecteur force associé au poids
Ci-dessous quelques éléments à retenir à propos du vecteur force associé au poids :
Son origine correspond au centre d'inertie de l'objet
Sa direction correspond à la droite joignant le centre d'inertie du système étudié au centre de la Terre (parallèle au vecteur champ de gravitation terrestre) ce qui correspond au niveau de la surface terrestre à une direction verticale.
Il est orienté vers le bas (ou pour être plus précis vers le centre de la Terre).
La longueur du vecteur dépend de la valeur du poids. Celui-ci peut être calculé grâce à la relation P = m x g (où m est la masse en kg et g la pesanteur exprimée en N/kg)
Schéma représentant l'exemple du vecteur force associé au poids d'une brique
Vecteur associé à une force magnétique exercée par un aimant sur un objet en fer
L'aimant exerce une force magnétique sur les clous
Ci-dessous quelques éléments à retenir à propos du vecteur associé à la force magnétique exercée par un aimant sur un objet en fer :
Son origine correspond au centre d'inertie de l'objet
Sa direction correspond à peu près à la droite joignant l'objet au pôle de l'aimant le plus proche.
Cette force étant attractive, elle est orientée de l'objet vers l'aimant.
La longueur du vecteur force dépend de la situation
Schéma représentant l'exemple de la force magnétique exercée par un aimant droit sur un clou en fer
Vecteur associé à une force magnétique exercée sur une particule chargée
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force magnétique exercée sur une particule chargée :
Son origine se situe au niveau de la particule chargée
Sa direction est perpendiculaire à la fois au champ magnétique et au vecteur vitesse.
Son orientation peut être déterminée grâce à la loi des trois doigts de la main droite et dépend du signe de la charge électrique.
La valeur de la force est donnée par la relation = q ^
Schéma reprenant l'exemple de la force magnétique exercée sur un proton en mouvement dans un champ magnétique uniforme
Vecteur associé à une force électrique (qui s'exerce entre 2 particules chargées)
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force électrique qui s'exerce entre deux particules chargées :
Son origine se situe au niveau de la particule qui subit la force
Sa direction correspond à la droite joignant les deux particules qui interagissent
Son sens dépend du signe des deux charges qui interagissent : si les signes sont les mêmes (+ et + ou – et -) alors l'interraction est répulsive et la force s'exerce dans le sens auteur -> receveur. Par contre, si les signes sont opposés (+ et -) alors l'interraction est attractive et le vecteur force est orienté vers la charge qui l'exerce.
La valeur de la force est donnée par la loi de coulomb : F = k x |q 1 x q 2 |/r 2
Schéma reprenant l'exemple de la force électrique exercée par un proton sur un autre proton
Vecteur associé à une force de contact solide - solide
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force de contact solide - solide :
Son origine correspond au centre de la zone de contact
Sa direction est perpendiculaire à la surface de contact
Il est orienté de la surface de contact vers le système étudié.
La valeur de cette force varie suivant les situations.
Schéma représentant l'exemple de la force de contact exercée sur une brique par le sol sur lequel elle repose
Vecteur associé à une force de frottement solide-solide
Un vecteur force peut être associé à la force de frottement entre les skis et la neige sur ce plan incliné.
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force de frottement solide - solide :
Son origine se trouve au centre de la zone de contact (si les frottements sont uniformes)
Sa direction est parallèle au mouvement, autrement dit parallèle au vecteur vitesse et tangente à la trajectoire
Son sens est opposé à celui du mouvement.
La valeur de cette force dépend des surfaces en contact et de la vitesse
Remarque : cette force est souvent considérée comme une composante de la force exercée par le support.
Schéma représentant l'exemple de la force de frottement exercée sur une brique glissant dans une pente
Vecteur associé à une force de frottement solide-fluide
Ci-dessous quelques éléments permettant de caractériser le vecteur associé à la force de frottement solide - fluide :
Son origine se situe au niveau du centre de la zone de contact orientée dans le sens du mouvement
Sa direction est parallèle au mouvement, autrement dit, parallèle au vecteur vitesse et tangente à la trajectoire
Son sens est opposé à celui du mouvement
La valeur de cette force dépend de la surface de contact, de la vitesse et du fluide
Schéma reprenant l'exemple de la force de frottement exercée sur une bille en chute dans de l'eau
Vecteur associé à la poussée d'Archimède
Son origine correspond au centre d'inertie du volume d'eau déplacé
Sa direction est verticale
Il est orienté vers le haut
La valeur de cette force est donnée par la relation F = V eau-deplacée x ρ x g
Schéma reprenant l'exemple de la poussée d'Archimède exercée sur un solide en partie immergé dans l'eau
Composantes d'un vecteur force
Un vecteur force est caractérisé d'une part, par les coordonnées de son origine et d'autre part par ses différentes composantes dans le repère utilisé.
Dans un repère orthonormé à trois axes, on peut écrire: F = Fx + Fy + Fz
Dans un repère orthornormé à deux axes on peut écrire F = Fx + Fy
Dans ce dernier cas, si le vecteur force effectue un angle α avec l'axe horizontal, alors on peut exprimer ses composantes Fx et Fy de la façon suivante :
Fx = F.cos ( α )
Fy = F.sin ( α )
Composantes d'une force F sur les axes d'un repère (x ; y)
Norme du vecteur force
La norme du vecteur force peut être calculée à partir de ses composantes.
Ainsi, dans un repère orthonormé à trois axes, il est possible d'écrire :
|| ||= √(Fx² + Fy² + Fz²)
Dans un repère orthonormé à deux axes on peut écrire
|| ||= √(Fx² + Fy²)
Les interactions entre deux objets
On dit que deux objets A et B sont en interaction, si l'objet A exerce une action qui se manifeste par ses effets sur l'objet B, et si réciproquement, l'objet B agit sur l'objet A.
On considère qu'une force correspond à l’action exercée par chacun des corps sur l’autre.
Puisque toute interaction est réciproque, on choisit d’étudier un participant, le système, et les forces qui s’exercent sur lui. Un système correspond à l’ensembles des objet dont on étudie le mouvement. Ainsi on sépare l’Univers en deux : le système et l’extérieur. Pour résumer, tout ce qui n’est pas le système est appelé extérieur et le système subit des forces exercées par ce qui est intérieur au système, appelées forces extérieures
Qu’est ce qu’un système déformable ?
Un système déformable correspond système dont la distance entre deux de ces points quelconques peur varier.
Qu’est ce qu’un système indéformable ?
Un système indéformable correspond à un système dont la distance entre deux de ces points quelconque est toujours constante. Un tel système est alors appelé un solide.
On considère qu'une force localisée correspond à une force qui ne s’applique qu'en un point d’un objet ou sur un objetponctuel. Par exemple un fil tire un objet avec une force T localisée au point d’accrochage.
On considère qu'une force répartie correspond à une force qui s’applique sur un ensemble de points répartis sur une surface ou dans un volume de l’objet. Par exemple le poids P est réparti dans tout le volume d’un objet.
On considère qu'une force à distance correspond à une force qui s’exerce entre 2 objets pouvant être séparés par de l’air, de l’eau, du vide… Il y a 3 sortes de forces à distance :
les forces de gravitation : Elles s’exercent entre les astres ; entre la terre et les objets terrestres. Le poids d’un corps est essentiellement une force de gravitation. Ce sont des forces attractives.
les forces électriques : Elles s’exercent entre deux objets portant des charges électriques. Elles peuvent être aussi bien attractives que répulsives.
les forces magnétiques : Elles s’exercent entre des aimants ou entre des aimants et certains matériaux (en particulier le fer).Elles aussi peuvent être attractives ou répulsives.
Pour considérer une force comme étant une force de contact, il faut obligatoirement qu’il y ait contact entre les deux objets pour que naisse cette fameuse force de contact. Par exemple la force de traction d’un fil, mesurée par la tension du fil, s’applique au point de contact objet-fil.
Un effet dynamique correspond à une force qui peut modifier le mouvement d’un système, c’est à dire modifier son vecteur vitesse.
Les effets statiques existant sont :
L'équilibre : on considère qu'un système est en équilibre si tous ses points sont au repos dans le référentiel d’étude.
Leseffets d’une force : on considère qu'une force peut contribuer à l’équilibre d’un système et déformer un système en équilibre ou non.
Qu’est ce qu’un solide ponctuel ?
Un solide ponctuel correspond à un solide dont les dimensions sont très inférieures aux autres dimensions du problème et qui peut donc être considéré comme un point.
Quand on parle d'action à distance, on parle également de champs. C'est pour cela qu'il peut être très intéressant et utile de rappeler les différents types de champs existant ainsi que leurs caractéristiques.
Pour une force localisée
Une action localisée s'effectue sur un point précis ou une petite surface du corps receveur de la force.
Nous considérons un fil AM qui tire sur un solide. Cette force sera modélisé par un vecteur F. Celui-ci aura :
une direction : la direction du fil AM
un sens : de A vers M
une intensité ou un module F par exemple mesuré avec un dynamomètre
un point d’application : la point A
Pour une force répartie
Si nous considérons l’action exercée par une main qui posée à plat appuie sur un mur, la force exercée par la main sur le mur est répartie sur toute la surface de contact entre la main et le mur. On peut encore définir une direction, un sens, un module ; mais on ne peut plus parler de point d’application. On dessinera le vecteur F à partir d’un point quelconque de la surface de contact.
Si un système matériel A exerce la force sur un autre système matériel B, alors, B exerce sur A la force réciproque.
Les deux forces réciproques qui naissent de l’interaction entre A et B sont opposées. On a donc \[ \overrightarrow { F } _ { A / B } = - \overrightarrow { F } _ { B / A } \]
Le principe d’interaction
Un système ne participe pratiquement jamais à une seule interaction. Son état de mouvement ou de repos est conditionné par l’ensemble des forces extérieures qui s’exercent sur lui.
Il est donc nécessaire de dresser le bilan de celles-ci, en ne tenant compte que des forces dont l’effet est manifeste dans les conditions de l’étude.
En pratique pour dresser un bilan des forces il faut :
Préciser le système
Recenser tous les objets avec lesquels il est en interaction
Énumérer les forces à distance
Énumérer les forces de contacts
S’assurer que chaque forces est une force extérieure au système
Préciser pour chaque force :
sa direction
son sens
sa valeur
son point d’application
Actions de contact localisées
Les actions de contact localisées correspondent à des actions qui s'exercent sur un pointprécis ou encore sur une petite surface du receveur comme dans le cas du perchiste et de sa perche ou encore dans le cas de la caravane tirée par une voiture.
Actions de contact réparties
Les actions de contact réparties correspondent à des actions qui s'exercent sur une grande surface du receveur comme dans le cas du le vent dans la voile ou dans le cas de l'eau sur la planche de surf.
Les actions à distance
On peut parler d'action à distance lorsque l'on se trouve dans un cas où il n'y a pas de contact entre l'acteur et le receveur et dans le cas ou ces actions se sont des actions réparties dans toute la matière de l'objet. Il existe alors différents types actions à distance :
Les actions électriques comme dans le cas où fin filet d'eau attiré par une règle en plastique frottée avec de la laine, on parle alors d'électricité statiques causée par un champ ;
Les actions magnétiques comme dans le cas où aimant attire les objets en fer et en nickel ;
Ou encore les actions gravitationnelles qui s'exercent sur tous les corps dont la masse n'est pas nulle, on peut présenter l'exemple de l'attraction terrestre.
Etudier le mouvement provoqué par les contacts et les interactions
Il faut veiller à bien définir le référentiel dans lequel on étudie l'objet avant de commencer chaque étude.
Pour étudier le mouvement d’un système on a toujours besoin de se fixer un référentiel : c’est un objet par rapport auquel on étudiera le mouvement de notre système.
Définition : La trajectoire d’un point matériel est l’ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du temps. Elle dépend du référentiel choisi.
En simplifiant, on peut définir le référentiel comme quelque chose correspondant au milieu au sein duquel on étudie le mouvement.
En effet, si on choisi de prendre l'exemple du voyageur assit dans un train en marche alors le référentiel vas changer selon l'observateur :
par rapport à un observateur sur le quai, le voyageur est en mouvement.
par rapport à un observateur dans le train, le voyageur est immobile.
Ainsi, il est possible de conclure que, pour décrire le mouvement d’un mobile, il faut choisir un repère d’espace ou référentiel.
La trajectoire correspond à l’ensemble de toutes les positions successives qu’occupe un point du mobile au cours du temps. La trajectoire peut-être curviligne, c'est à dire en vague, circulaire, donc en forme de rond, ou rectiligne.
mouvement rectiligne : la trajectoire est une droite
mouvement circulaire : la trajectoire est un arc de cercle
mouvement curviligne : la trajectoire est une courbe quelconque, plane ou non.
Deux types de mouvement sont très importants dans l’étude des systèmes :
la translation : Dans un mouvement de translation, chaque segment de droite, appartenant au mobile, reste parallèle à lui-même, au cours du déplacement et tous les points du mobile ont des trajectoires identiques de même longueur.
la rotation : Dans un mouvement de rotation, tous les points du mobile décrivent des cercles ou des arcs de cercles centrés sur une droite fixe que l'on appelle axe de rotation. On peut notamment illustrer ce mouvement avec l'exemple des aiguilles d’une horloge.
Si la trajectoire est une droite, la translation est rectiligne, comme dans le cas d'un ascenseur.
Si la trajectoire est une courbe, la translation est curviligne, comme dans le cas d'un téléphérique.
Si la trajectoire est un cercle ou un arc de cercle, la translation est circulaire, comme dans le cas d'une grande roue.
Définition : Une translation correspond à une droite passant par 2 points quelconques du solide qui reste parallèle au cours du mouvement
Définition :Une rotation correspond à un mouvement où tous les points décrivent des cercles dont les centres sont alignés et tous les plans sont parallèles.
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Yann Léguillon
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30 janvier 2024∙ 8 minutes de lecture
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
Bonjour a quoi correspond :
-V eau déplacer (comment calculer)
– le k de k*|q1*q2|/r2
Rachelle elveus
Celui qui traduit un effet statique de la force est?
Anne
Comment calculer un vecteur avec des variable inconnu telles que a,b,c
Exemple: OM = (2X-bY+5Z)i+(bX-3Y-7Z)j+(3X-4Y+cZ) . trouvez les variables a,b,c.
k
force électrostatique?
Rachelle elveus
Celui qui traduit un effet statique de la force est? EX:A.un enfant qui lance un objet B.un basketteur qui envoir un ballon C.une branche d’arbre recourbée D.un débardeur qui soulève une charge
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Comment calculer un vecteur avec des variable inconnu telles que a,b,c
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