Puissances de 10 et écriture scientifique : Le guide complet

Q: Quelle est la puissance de 10 de 0,01 ?

La puissance de 10 de 0,01 est [latex]10^{-2}[/latex]. Explication : Le nombre 0,01 est un nombre décimal. Pour trouver la puissance de 10, on compte la position (le rang) du chiffre "1" après la virgule. <ul data-path-to-node="10"> <li> 0,0 (1er rang) 1 (2ème rang). </li> <li> Comme le "1" est au deuxième rang après la virgule, l'exposant est -2. </li> </ul>

Q: Quel est le préfixe pour la puissance de 10 ?

Il n'y a pas un seul préfixe, mais un préfixe différent pour (presque) chaque puissance de 10, en particulier les multiples de 3. Ces préfixes servent à nommer les multiples et sous-multiples des unités (mètres, grammes, watts...). Voici les plus courants : <ul data-path-to-node="15"> <li> [latex]10^9[/latex] = Giga (G) </li> <li> [latex]10^6[/latex] = Méga (M) </li> <li> [latex]10^3[/latex] = Kilo (k) </li> <li> [latex]10^{-3}[/latex] = Milli (m) </li> <li> [latex]10^{-6}[/latex] = Micro (µ) </li> <li> [latex]10^{-9}[/latex] = Nano (n) </li> </ul>

Q: Quelle est la puissance de 10 de la tonne ?

Cela dépend de l'unité de base à laquelle vous la comparez : <ul data-path-to-node="19"> <li> Par rapport au kilogramme (kg) (l'unité de base de masse du Système International) : <ul data-path-to-node="19,0,1"> <li> 1 tonne = 1 000 kg </li> <li> 1 000 = [latex]10^3[/latex] </li> <li> Une tonne vaut donc [latex]10^3[/latex] kg. </li> </ul> </li> <li> Par rapport au gramme (g) : <ul data-path-to-node="19,1,1"> <li> 1 tonne = 1 000 kg ET 1 kg = 1 000 g </li> <li> 1 tonne = 1 000 $times$ 1 000 g = 1 000 000 g </li> <li> 1 000 000 = [latex]10^6[/latex] </li> <li> Une tonne vaut donc [latex]10^6[/latex] g </li> </ul> </li> </ul>

Par Joy

Rédigé le 17 novembre 2025

6 minutes de lecture

Comment calculer une puissance décimale en maths ?

Chapitres

01. Écriture et signification d'une puissance de dix ✍️
02. Comment écrire un nombre en puissance de dix
03. Règles et méthode de calcul de puissance de 10
04. Applications : écriture scientifique et ordre de grandeur
05. Exercice d'application (puissance de 10)

Les puissances de 10 permettent d'exprimer des nombres très grands ou très petits de façon plus simple et plus compacte. Par exemple :

Le nombre de molécules dans une goutte d'eau est environ égal à 6 000 000 000 000 000 000 000 000

➡️

Au lieu d'écrire ce nombre en entier, on peut l'exprimer en utilisant les puissances de 10 : 6 x $\text{[math]}$ molécules

Cela rend l'écriture du nombre plus facile à lire et à écrire. De même, pour exprimer un nombre très petit comme la taille d'un atome, on peut utiliser les puissances de 10 :

? La taille d'un atome d'hydrogène est d'environ 0,000 000 000 1 mètre

➡️

Soit 1 x $\text{[math]}$ mètre en puissance de 10

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Écriture et signification d'une puissance de dix ✍️

Rédiger une puissance de dix

Un nombre correspondant à une puissance de dix s'écrit sous la forme 10^a où "a" est un nombre entier relatif (c'est-à-dire un nombre entier qui peut être soit positif, soit négatif).

Ce nombre (10^a) peut se lire de deux façons différentes :

"10 puissance a" ou "10 exposant a"

Quelques exemples de puissances de dix : $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$

Signification d'une puissance de dix

Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10^a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples :

$\text{[math]}$ correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc $\text{[math]}$

Lorsque l'exposant (a) est négatif, alors la puissance de dix 10^a correspond à un nombre décimal s'écrivant avec le chiffre 1 dont le rang après la virgule correspond à la valeur de a. Quelques exemples :

$\text{[math]}$ correspond au nombre 0,001 (le 1 est au 3ème rang après la virgule)
$\text{[math]}$ correspond au nombre 0,00001 (le 1 est au 5ème rang après la virgule)

Comment écrire un nombre en puissance de dix

Comment passer sa calculatrice en écriture scientifique ? — L'écriture sous la forme de puissance de dix permet de simplifier une écriture où l'on pourrait se retrouver face à parfois une dizaine de zéro !

La méthode pour les nombres "simples"

Cette écriture n'est possible que pour des nombres qui ne sont composés que d'un seul chiffre "1" accompagné d'un ou plusieurs "0".

Pour un nombre entier (plus grand que 1), on doit compter le nombre de zéros qui suivent le chiffre "1". Ce nombre de zéros est noté "b". On peut alors écrire le nombre sous la forme $\text{[math]}$ .

✅ Exemple : pour le nombre 10 000, on a quatre chiffres zéro, donc b = 4, et on peut écrire $\text{[math]}$ .

Si le nombre est un décimal inférieur à 1, on doit compter le rang du chiffre "1" après la virgule. On note ce nombre "b" et on écrit le nombre sous la forme $\text{[math]}$ .

✅ Exemple, pour le nombre 0,0001, le 1 est au quatrième rang après la virgule, donc b = 4, et on peut écrire $\text{[math]}$ .

Méthode rapide

Pour un nombre > 1 (ex: 1000) : L'exposant est positif et égal au nombre de zéros après le 1. ( $\text{[math]}$ ).
Pour un nombre < 1 (ex: 0,01) : L'exposant est négatif et égal au rang du 1 après la virgule. ( $\text{[math]}$ ).

Valeur des premières puissances de dix : Tableau

Le puissance de 10 tableau ci-dessous reprend l'écriture des puissances de dix allant de 10 puissance -10 à 10 puissance 10 :

10 puissance 10	10 puissance 9	10 puissance 8	10 puissance 7	10 puissance 6	10 puissance 5	10 puissance 4	10 puissance 3	10 puissance 2	10 puissance 1	10 puissance 0	10 puissance -1	10 puissance -2	10 puissance -3	10 puissance -4	10 puissance -5	10 puissance -6	10 puissance -7	10 puissance -8	10 puissance -9	10 puissance -10
10¹⁰ = 10 000 000 000	10⁹ = 1 000 000 000	10⁸ = 100 000 000	10⁷ = 10 000 000	10⁶ = 1 000 000	10⁵ = 100 000	10⁴ = 10 000	10³ = 1 000	10² = 100	10¹ = 10	10⁰ = 1	10^-1 = 0,1	10^-2 = 0,01	10^-3 = 0,001	10^-4 = 0,0001	10^-5 = 0,00001	10^-6 = 0,000001	10^-7 = 0,0000001	10^-8 = 0,00000001	10^-9 = 0,000000001	10^-10 = 0,0000000001

Remarques :

$\text{[math]}$ (par convention)
L'utilisation des puissances de dix devient clearly intéressante dès que les valeurs manipulées sont très grandes ou très petites.

Les préfixes : Tableau de conversion des puissances de dix

Les préfixes qui permettent de définir les multiples et sous-multiples d'une unité de base (comme le mètre, le gramme, etc.) sont tous associés à des puissances de dix. Ce tableau de conversion puissance de 10 est essentiel en sciences.

Le tableau ci-dessous reprend les préfixes les plus connus et les puissances de dix qui leur sont associées :

10²¹	10¹⁸	10¹⁵	10¹²	10⁹	10⁶	10³	10²	10¹	10^-1	10^-2	10^-3	10^-6	10^-9	10^-12	10^-15	10^-18	10^-21
Z (zetta)	E (exa)	P (peta)	T (tera)	G (giga)	M (méga)	k (kilo)	h (hecto)	da (déca)	d (déci)	c (centi)	m (milli)	µ (micro)	n (nano)	p (pico)	f (femto)	a (atto)	z (zepto)

Des préfixes ont été ajoutées aux unités de base du Système International afin de pouvoir plus facilement manier de grands nombres. On parlera d'un kilo ( $\text{[math]}$ ). Pour le méga, puissance de 10 équivalente à $\text{[math]}$ , et le giga, puissance de 10 à $\text{[math]}$ , ils sont courants en informatique. À l'inverse, le micro, puissance de 10 valant $\text{[math]}$ , est fréquent en biologie.

Il existe

20 préfixes

aux unités de grandeur

Voici la liste des principaux préfixes, des plus petits aux plus grands :

Les sous-multiples (petits nombres)

Yocto (y) : $\text{[math]}$
Zepto (z) : $\text{[math]}$
Atto (a) : $\text{[math]}$
Femto (f) : $\text{[math]}$
Pico (p) : $\text{[math]}$
Nano (n) : $\text{[math]}$ (nanomètre)
Micro (µ) : $\text{[math]}$ (micromètre, micro puissance de 10)
Milli (m) : $\text{[math]}$ (milligramme)
Centi (c) : $\text{[math]}$ (centimètre)
Déci (d) : $\text{[math]}$ (décilitre)

L'unité et les multiples (grands nombres)

Unité : $\text{[math]}$ (mètre, gramme, etc.)
Déca (da) : $\text{[math]}$
Hecto (h) : $\text{[math]}$
Kilo (k) : $\text{[math]}$ (kilogramme)
Méga (M) : $\text{[math]}$ (mégaoctet, mega puissance de 10)
Giga (G) : $\text{[math]}$ (gigawatt, giga puissance de 10)
Téra (T) : $\text{[math]}$ (téraoctet)
Péta (P) : $\text{[math]}$
Exa (E) : $\text{[math]}$
Zetta (Z) : $\text{[math]}$
Yotta (Y) : $\text{[math]}$

Règles et méthode de calcul de puissance de 10

Produits, quotients et exposants

Maîtriser le calcul de puissance de 10 est essentiel. Voici les règles fondamentales à connaître (où 'a' et 'b' sont des entiers relatifs) :

Produit (multiplication) : On additionne les exposants.
$\text{[math]}$

Exemple : $\text{[math]}$

Quotient (division) : On soustrait les exposants.
$\text{[math]}$

Exemple : $\text{[math]}$

Puissance d'une puissance : On multiplie les exposants.
$\text{[math]}$

Exemple : $\text{[math]}$

Inverse : Un exposant négatif correspond à l'inverse.
$\text{[math]}$

Exemple 1 : $\text{[math]}$

Exemple 2 : $\text{[math]}$

Applications : écriture scientifique et ordre de grandeur

Écriture scientifique des valeurs

L'écriture scientifique (ou notation scientifique) est une technique utilisée pour représenter n'importe quel nombre décimal. L'écriture scientifique est de la forme $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ est un nombre décimal tel que $\text{[math]}$ (il ne doit y avoir qu'un seul chiffre avant la virgule, et il ne doit pas être 0). C'est la mantisse.
$\text{[math]}$ (ou $\text{[math]}$ dans nos exemples précédents) est un entier relatif (positif ou négatif). C'est l'exposant.

Astuce

Le nombre 0 ne peut pas être représenté avec la notation scientifique.

La notation scientifique peut aussi aider aux opérations car on peut facilement multiplier les mantisses entre elles et additionner les exposants (en utilisant les règles de calcul vues ci-dessus). Une autre notation peut aussi se retrouver, notamment dans les calculatrices scientifiques ou sur les ordinateurs. La lettre 'e' comme "exposant" remplace le $\text{[math]}$ . Par exemple $\text{[math]}$ .

À savoir

L'un des grands intérêts des puissances de dix est de simplifier l'écriture de très grandes ou très petites valeurs. Elles apportent un gain de temps considérable et limitent le risque d'erreur.

Pourquoi est-il préférable d'utiliser la notation scientifique pour évoquer les distances dans l'univers ? — Pour évoquer certaines distances, telles que les distances dans l'univers, il est préférable d'adopter la notation scientifique

Estimation d'un ordre de grandeur

L'ordre de grandeur est une puissance de 10 qui sert à estimer un nombre, à donner une approximation simple. Il représente la puissance de 10 la plus proche du nombre exact. L'utilisation des ordres de grandeur facilite aussi les comparaisons entre différents éléments (planètes, atomes...) et permet de vérifier la cohérence d'un résultat de calcul.

L'ordre de grandeur de la distance Terre-Lune (384 000 km) est de $\text{[math]}$ .

L'ordre de grandeur d'une molécule d'eau (0,4 nm) est de $\text{[math]}$ .

Pour déterminer l'ordre de grandeur, on reprend l'écriture scientifique : $\text{[math]}$

Si $\text{[math]}$ (strictement), alors l'ordre de grandeur de $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$
Si $\text{[math]}$ (supérieur ou égal), alors l'ordre de grandeur de $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$

Comment trouver l'ordre de grandeur ?

Écrire le nombre en notation scientifique : $\text{[math]}$ .
Regarder la mantisse (le nombre $\text{[math]}$ ) :
Si $\text{[math]}$ , l'ordre de grandeur est la puissance de dix du nombre : $\text{[math]}$ .
Si $\text{[math]}$ , l'ordre de grandeur est la puissance de dix supérieure : $\text{[math]}$ .

☀️ Prenons l'exemple du rayon du soleil : 695 700 km

695 700 km = 6,957 *10⁵km = 6,957*10⁸m

L'ordre de grandeur pour le rayon du soleil sera 10⁹m

Exercice d'application (puissance de 10)

Score :

Pour vous entraîner, voici un exercice puissance de 10 simple. Essayez de convertir les nombres suivants en notation scientifique, puis de donner leur ordre de grandeur.

3 450 000 000 (distance Terre-Soleil en km approx.)

Solution

Notation scientifique : $\text{[math]}$ . Ordre de grandeur : $\text{[math]}$ (car 3,45 < 5).

0,000 072 (taille d'un petit grain de pollen en m)

Solution

Notation scientifique : $\text{[math]}$ . Ordre de grandeur : $\text{[math]}$ (car 7,2 ≥ 5, donc on fait 10^{-5+1}).

695 700 (rayon du soleil en km, vu plus haut)

Solution

Notation scientifique : $\text{[math]}$ . Ordre de grandeur : $\text{[math]}$ (car 6,957 ≥ 5, donc on fait 10^{5+1}).

Score :

Simplifiez les expressions suivantes et donnez le résultat sous la forme d'une seule puissance de 10 :

$\text{[math]}$

Solution

$\text{[math]}$ (Règle du produit)

$\text{[math]}$

Solution

$\text{[math]}$ (Règle du quotient)

$\text{[math]}$

Solution

$\text{[math]}$ (Règle de la puissance)

$\text{[math]}$

Solution

$\text{[math]}$

Score :

Donnez l'écriture scientifique des nombres suivants :

8 450 000

Solution

8 450 000 = $\text{[math]}$

0,000231

Solution

0,000231 = $\text{[math]}$

45 (Astuce : où est la virgule ?)

Solution

45 = 45,0 = $\text{[math]}$

La vitesse de la lumière : 299 792 458 m/s

Solution

299 792 458 = $\text{[math]}$ m/s

Score :

En vous aidant des préfixes, convertissez les valeurs suivantes dans l'unité de base (ex: Mètres, Octets, Grammes...).

Capacité d'une clé USB : 32 Giga-octets (Go) en octets. (Giga puissance de 10 = ?)

Solution

32 Go = 32 $\text{[math]}$ octets = $\text{[math]}$ octets

Taille d'une bactérie : 2 Micromètres (µm) en mètres. (Micro puissance de 10 = ?)

Solution

2 µm = 2 $\text{[math]}$ mètres

Puissance d'une centrale : 1,5 Mégawatts (MW) en watts. (Mega puissance de 10 = ?)

Solution

1,5 MW = 1,5 $\text{[math]}$ watts

Poids d'un médicament : 500 milligrammes (mg) en grammes.

Solution

500 mg = 500 $\text{[math]}$ g = 0,5 g = $\text{[math]}$ g

Quel est l'ordre de grandeur du rayon du soleil ? — Le rayon du soleil est égal à 695 700 km soit $\text{[math]}$ mètres. Son ordre de grandeur est donc $\text{[math]}$ .

Le rayon du soleil est égal à 695 700 km soit $\text{[math]}$ mètres. Son ordre de grandeur est donc $\text{[math]}$ .

Et vous, que connaissez-vous des puissances de 10 ?

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Joy

Freelancer et étudiante en Sciences de la Vie et de la Terre, je suis un peu une grande sœur qui épaule et aide les autres pour observer et comprendre le monde qui nous entoure et ses curieux secrets !

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Les questions fréquentes

Comment calculer la puissance de 10 ?

Il y a deux façons de comprendre cette question :

Si vous avez un exposant (ex: [latex]10^4[/latex]) :
- Exposant positif ([latex]10^4[/latex]) : Écrivez un "1" suivi du nombre de zéros indiqué par l'exposant.
  - Exemple : [latex]10^4 = 10,000[/latex] (un 1 suivi de 4 zéros).
- Exposant négatif ([latex]10^{-3}[/latex]) : Écrivez "0," suivi d'un nombre de zéros égal à (exposant - 1), puis un "1". Le "1" doit être au rang de l'exposant.
  - Exemple : [latex]10^{-3} = 0,001[/latex] (le 1 est au 3ème rang après la virgule).
Si vous avez un nombre (ex: 1000 ou 0,01) :
- Pour un grand nombre (1000) : Comptez le nombre de zéros après le "1". C'est votre exposant positif.
  - Exemple : 1000 a 3 zéros, donc [latex]10^3[/latex].
- Pour un petit nombre (0,01) : Comptez le rang du "1" après la virgule. C'est votre exposant négatif.
  - Exemple : Dans 0,01, le 1 est au 2ème rang, donc [latex]10^{-2}[/latex].

Quelle est la puissance de 10 de 0,01 ?

La puissance de 10 de 0,01 est [latex]10^{-2}[/latex].

Explication : Le nombre 0,01 est un nombre décimal. Pour trouver la puissance de 10, on compte la position (le rang) du chiffre "1" après la virgule.

0,0 (1er rang) 1 (2ème rang).
Comme le "1" est au deuxième rang après la virgule, l'exposant est -2.

Quel est le préfixe pour la puissance de 10 ?

Il n'y a pas un seul préfixe, mais un préfixe différent pour (presque) chaque puissance de 10, en particulier les multiples de 3. Ces préfixes servent à nommer les multiples et sous-multiples des unités (mètres, grammes, watts...).

Voici les plus courants :

[latex]10^9[/latex] = Giga (G)
[latex]10^6[/latex] = Méga (M)
[latex]10^3[/latex] = Kilo (k)
[latex]10^{-3}[/latex] = Milli (m)
[latex]10^{-6}[/latex] = Micro (µ)
[latex]10^{-9}[/latex] = Nano (n)

Quelle est la puissance de 10 de la tonne ?

Cela dépend de l'unité de base à laquelle vous la comparez :

Par rapport au kilogramme (kg) (l'unité de base de masse du Système International) :
- 1 tonne = 1 000 kg
- 1 000 = [latex]10^3[/latex]
- Une tonne vaut donc [latex]10^3[/latex] kg.
Par rapport au gramme (g) :
- 1 tonne = 1 000 kg ET 1 kg = 1 000 g
- 1 tonne = 1 000 $times$ 1 000 g = 1 000 000 g
- 1 000 000 = [latex]10^6[/latex]
- Une tonne vaut donc [latex]10^6[/latex] g

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Georges Deshusses

Décembre 2024

Bonjour, je cherche à résoudre cette question : Quel est la dernière égalité ?
19 + 16 = 17
13 + 13 = 8
12 + 12 = 6
11 + 9 = 11

Alors 10 + 10 = ?
Merci pour votre aide

Chloé Galouchko

Mars 2025

Bonjour, je vous propose de découvrir nos formateurs sur Superprof, qui peuvent vous offrir une assistance sur mesure. Excellente journée à vous ! :)

Christophe Dernoncourt

Décembre 2023

________________________
6 000 000 000 000 000 000 000 000

➡️

Au lieu d’écrire ce nombre en entier, on peut l’exprimer en utilisant les puissances de 10 : 6 x 10^23 molécules
________________________

Bonjour
je révise avec ma fille.
Cette puissance ne devrait-elle pas être 6X10^24 ?
Merci de m’éclairer.

Très bonne journée
.cd

Jean-Philippe Amblard

Décembre 2023

Y a un erreur kilo c’est 10 puissance 3 et pas 10 puissance deux

KOUAKOU KONAN LEANDRE

Septembre 2023

excellents articles. très utiles pour être à l’aise face aux élèves.

Severine

Août 2023

6 000 000 000 000 000 000 000 000 molécules correspondent à 6 x 10^24 molécules (non pas 6 x 10^23 molécules) n’est ce pas ?

N'guessan

Juillet 2023

C’est intéressant

Néhémie Ann-Clarissah Joseph

Février 2023

Malgré je ne comprends toujours pas les puissances dans les opérations on dirait de la chimie . Peut-être parce que je suis en 7ème AF

Mehdislm

Janvier 2024

Mehdislm30 2010