Longueur d'onde : histoire, définition, rapport avec la fréquence, calcul ...

Qu'est-ce qu'une onde ?

Une onde est une déformation qui se propage dans un milieu, qu'il soit matériel ou non. Il existe deux types d'ondes : les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques.

Définitions : Onde mécanique : Onde qui se propage dans un milieu matériel avec un transfert d'énergie sans transfert de matière Onde électromagnétique : Onde résultant d'une vibration entre un champ électrique et un champ magnétique pouvant se propager parmi les milieux matériels comme immatériels (vide)

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Qu'est-ce qu'une longueur d'onde ?

Comment calculer une ondulation ? On peut voir ici une période entre chaque ondulation
(onde mécanique se propageant à la surface de l'eau).

La longueur d’onde est une grandeur physique homogène à une longueur. Elle est caractéristique d'une onde monochromatique (c'est à dire d'une seule couleur). Dans un milieu homogène, elle définit la distance séparant deux maxima (c'est à dire, deux valeurs maximales) consécutifs de l'amplitude. Il est important de savoir que la longueur d'onde dépend de la célérité. Selon le milieu qu'elle traverse, cette dernière sera plus ou moins élevée.

Attention : la fréquence d'une onde reste inchangée lorsque l'onde passe d'un milieu à un autre dans lequel la vitesse est différente, mais sa longueur d'onde, elle, peut varier.

Cependant, lorsque l'onde n'est pas monochromatique, il est possible d'effectuer une analyse harmonique pour la décomposer en une somme d'ondes monochromatiques. Il ne faut pas oublier que les phénomènes physiques ne sont jamais strictement périodiques : en effet, l'analyse spectrale aboutit en une somme infinie d'ondes monochromatiques. On considère alors la longueur d'onde dominante (c'est-à-dire celle qui correspond à la fréquence qui transporte le plus d'énergie) comme l'onde qui présente la fréquence centrale de la plage qui transporte le plus d'énergie. Les longueurs d'onde sont couramment utilisées en acoustique, en radio et en optique. Toute onde périodique (onde dont la perturbation se répète à intervalles réguliers) peut être caractérisée par une double périodicité :

  1. La périodicité temporelle, représentée par la période temporelle
  2. La périodicité spatiale, représentée par la longueur d'onde

La longueur d'onde est la distance la plus courte qui sépare deux moments identiques de la perturbation.

Notation et unité

La longueur d'onde est habituellement notée à l'aide de la lettre grecque lambda (λ). Dans le système usuel, on utilise souvent le nanomètre (nm) comme unité. Dans le système international (SI), elle se note en mètre (m).

Pour rappel, 1 nm = 10-9 m

Relation entre période temporelle et longueur d'onde

Il existe un lien entre la période temporelle et la longueur d'onde. Ce dernier est défini par la relation suivante :  [lambda = c cdot T=frac{v}{f}] Avec :

  • λ longueur d'onde en mètre (m)
  • c célérité en mètre par seconde (m.s-1)
  • T période temporelle en seconde (s)
  • f fréquence en Hertz (Hz)

Calculer une longueur d'onde

Si une onde a une vitesse de propagation "c" et une période T, alors sa longueur peut être calculée grâce à la relation suivante : [lambda=ctimes T] Avec :

  • λ en mètre (m)
  • c en mètre par seconde (m.s-1)
  • T en seconde (s)

Il est également possible de calculer la longueur d'onde lorsqu'on connait la vitesse de propagation c et la fréquence f avec la relation suivante : [lambda=frac{c}{f}] Avec :

  • λ en mètre (m)
  • c en mètre par seconde (m.s-1)
  • f en hertz (Hz)

Les relations précédentes impliquent :

  • Que la longueur d'onde est proportionnelle à la période, ce qui signifie qu'elle est donc d'autant plus élevée que la période est grande.
  • Que la longueur d'onde est inversement proportionnelle à la fréquence, et donc qu'elle est donc d'autant plus élevée que la fréquence est faible.

Pour rappel, [f=frac{1}{T}]

Exemples de calcul de longueur d'onde

Comment calculer la longueur d'une onde en physique ? Découvrez tout de la longueur d'onde !

Si une onde sonore a une fréquence de 1000 Hz et une vitesse de propagation de 330 m.s-1 alors sa longueur d'onde est : [lambda=frac{c}{f}] [lambda=frac{330}{1000}] [lambda=0,330 m] Si une onde mécanique a une période de 2 s et une vitesse de propagation de 5 m.s-1 alors sa longueur d'onde est : [lambda=ctimes T] [lambda=5times 2] [lambda=10 m]

Longueurs d'ondes de la lumière visible

La lumière est une onde électromagnétique dont la couleur dépend de la longueur d'onde. Chaque teinte et nuance est caractérisée par son propre intervalle de longueur d'onde et il peut s'avérer délicat d'établir des limites précises des différentes couleurs d'une part et du domaine des lumières visibles d'autre part. Pour cause, il n'existe qu'une couleur possible par longueur d'onde. Les valeurs fournies varient selon les sources, les plus approximatives retiennent pour la lumière visible un intervalle allant de 400 nm à 800 nm. Les sites éducatifs de la NASA et du CNRS proposent de retenir l'intervalle [400 nm – 700 nm]

CouleurVioletIndigoBleuVertJauneOrangeRouge
Longueur d'onde associée (en nm)400445475510570590650
Tableau représentant les couleurs associées à leur longueur d'onde

Si on définit la couleur par une longueur d'onde, la chaleur d'une lumière se définit par des degrés Kelvin

Tout au long du spectre de la lumière visible, du rouge au violet, la longueur d'onde diminue progressivement.

A retenir : une onde électromagnétique est une onde dont le résultat est la vibration couplée d'un champ électrique et d'un champ magnétique variables dans le temps. Elle se propage dans les milieux matériels et immatériels.

Longueurs d'onde des autres rayonnements électromagnétiques

En dehors de la lumière visible que peut détecter l’œil humain il existe d'autres rayonnements électromagnétiques invisibles mais qu'il est possible de détecter. Les rayonnements d'une longueur d'onde inférieure à celle de la lumière violette (inférieure à 400 nm) correspondent aux ultraviolets. Au delà desquels se trouvent les rayons X puis les rayons γ (gamma). Les rayonnements d'une longueur d'onde supérieure à celle de la lumière rouge (supérieure à 700 nm) correspondent à des infrarouges puis des micro-ondes et enfin des ondes radio.

Note : Plus la longueur d'onde d'une onde électromagnétique est petite, plus l'énergie qu'elle transporte est grande

Différents domaines spectraux des ondes électromagnétiques

  • Ondes radio : 103 m
  • Micro-ondes : 10-2 m
  • Infrarouges : 10-5 m
  • Ultraviolets : 10-8 m
  • Rayons X : 10-10 m
  • Rayons γ : 10-12 m

Longueur d'onde des ondes sonores

Bien que ce soit moins fréquent, il est aussi possible de définir des longueurs d'onde pour des ondes mécaniques comme les ondes sonores. Les ondes sonores audibles sont caractérisées par des fréquences allant de 20 Hz à 20 kHz, ce qui correspond à des longueurs d'onde allant de 0,017 m à 17 m.

Utilité dans la vie courante

Le calcul des longueurs d'ondes est utile dans notre vie de tous les jours, même si nous n'en avons pas forcément conscience. Presque tout ce qui est électronique et qui nous entoure a un fonctionnement qui leur est intimement lié.

Comment prendre des cours de physique en ligne ? Et si vous découvriez comment calculer la longueur d'onde vous-même ?

En effet, radio, télévision, micro-ondes fonctionnent tous grâce aux ondes. Elles sont aussi utiles dans le domaine du médical, pour les IRM, radios, échographies...

La longueur d'onde des battements du cœur permet de définir un rythme cardiaque après analyse sur un électrocardiogramme

On se sert aussi ondes dans le milieu des acoustique, que ce soit pour la voix ou encore la musique.

A chaque son est associé une fréquence

Pour approfondir

Maintenant que vous êtes en phase avec les longueurs d'ondes, n'hésitez pas à consulter tous les articles sur les Ondes et Phénomènes périodiques disponibles sur Superprof.

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Yann

Fondateur de Superprof et ingénieur, nous essayons de rendre disponible la plus grande base de savoir.
Passionné par la physique-chimie et passé par la filière scientifique au lycée, je partage mes cours (après les avoir mis à jour selon le programme de l’Éducation Nationale).

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Miriam Auteurs de commentaires récents
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Miriam
Invité
24 Nov.

Vous êtes les meilleurs merci bcp ❤️