Définition

En physique, on définit un pendule comme un système qui tend à retrouver sa position d'équilibre quand on l'en écarte. Le pendule décrit des oscillations lors de son mouvement, celle-ci étant induite par une force qui s'exerce souvent à cause de la masse du poids du pendule.

Qu'est-ce qu'un pendule ?
Voici à quoi ressemble un pendule. Ce genre d'objet peut se retrouver en astrologie par exemple. Il aide alors le médium à lire l'avenir.

Un des pendules les plus connus est le Pendule de Foucault, un pendule qui a permis de démontrer la rotation de la Terre.
Ce dernier a servi à décrire les courants de Foucault.

Ces phénomènes physiques sont notés ainsi du nom de Jean Bernard Léon Foucault. Ce physicien d'origine française, a vécu de 1819 à 1868. Récompensé par de nombreuses distinctions, c'est à lui que l'on doit l'invention du gyroscope. Il a aussi démontré que la Terre tourne sur elle même grâce au pendule de Foucault. Passionné d'astronomie, c'est aussi un domaine dans lequel il a beaucoup travaillé.

Lorsqu'une masse conductrice est introduite dans un champ magnétique, une force électromotrice apparaît. C'est elle qui est à l'origine des courants dans la masse. Il se produit alors deux effets : la création d'un champ magnétique en opposition à la cause de variation du champ extérieur, ce qui est décrit par la loi de Lenz, et un échauffement, causé par l'effet Joule de la masse conductrice. Cet échauffement augmente plus la vitesse entre l'inducteur et la pièce conductrice est élevée. Ces deux effets causent alors de forces de Laplace qui s'opposent au déplacement de l'énergie.

Les forces de Laplace sont des forces en électromagnétique qui sont exercées par un champ magnétique sur un conducteur traversé par un courant.

Le pendule de torsion

Le pendule de torsion est un pendule un peu spécifique.

En effet, un pendule de torsion est un système composé d'une barre horizontale, fixée à un support via un fil de torsion. Ce fil de métal pratique un ménage de rappel, relatif à l'angle de torsion qu'on lui contraint.

Les meilleurs professeurs de Physique - Chimie disponibles
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (71 avis)
Sébastien
60€
/h
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (73 avis)
Antoine
60€
/h
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (71 avis)
Sébastien
60€
/h
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (73 avis)
Antoine
60€
/h
1er cours offert>

Exercice 1 : Pendule simple et énergie

Le mouvement d’un pendule a été enregistré à l’aide d’une table à digitaliser reliée à un ordinateur et disposée verticalement.

Comment effectuer des acquisitions de données ?
L'utilisation des ordinateurs pour de l'acquisition de données permet d'avoir des relevés précis et fiables.

Ce pendule est constitué du mobile à coussin d’air de masse m, adapté à la table, suspendu à l’extrémité d’un fil inextensible et de masse négligeable devant celle du mobile. L’autre extrémité du fil est accrochée en un point fixe O.

On pourra assimiler ce pendule à un pendule simple de longueur L.

Le plan vertical du mouvement du pendule est rapporté à un axe horizontal xx’ et à un axe vertical zz’, d’origine G0, orientés comme l’indique la figure ci-dessous.

Données :   L = 41 cm ;   m = 236 g ;   g = 9,8 m.s -2

À l’aide d’un logiciel adapté, on enregistre les différentes positions du centre d’inertie G du mobile. On obtient la succession de points représentée sur le document n°1 présenté en annexe à rendre avec la copie.

1.Étude du mouvement

L’intervalle de temps entre deux points consécutifs est t = 30 ms.

1.1. Déterminer, dans le système d’axes, les valeurs v3 et v5 des vecteurs vitesse instantanée du centre d’inertie du mobile aux points G3 et G5.

Représenter ces vecteurs, sur le document n°1, en annexe à rendre avec la copie, à l’échelle :1 cm à 0,1 m.s-1.

1.2. Calculer la valeur a4 du vecteur accélération du centre d’inertie au point G4.

2. Étude énergétique

2.1. Étude théorique

Rappeler l’expression en explicitant chaque terme :

2.1.1.   de l’énergie cinétique du pendule simple ainsi constitué,

2.1.2.   de l’énergie potentielle du pendule en fonction de z. Le niveau de référence des énergies potentielles est choisi à la position d’équilibre.

2.1.3. Donner l’expression de l’énergie mécanique totale du pendule.

2.2. Exploitation des courbes d’énergie

2.2.1. En justifiant votre choix, attribuer l’énergie correspondant à chaque type de courbe ci-après.

2.2.2.   Expliquer brièvement ce qui se passe du point de vue énergétique lors des oscillations.

2.2.3.   Calculer les valeurs de la vitesse maximale du pendule, de la hauteur maximale atteinte par le pendule et de l'abscisse angulaire maximale du pendule.

3. Étude des oscillations

Faire l’analyse dimensionnelle des quatre formules suivantes. En déduire l’expression de la période propre des petites oscillations d’un pendule simple.

Comment homogénéiser une formule ?
Pour vérifier qu'une équation est bien homogène, il faut s’assurer que les deux parties de l'équation utilisent la même dimension. En effet, si ces dernières sont différentes, votre équation sera automatiquement considérée fausse. On appelle cela une analyse dimensionnelle.
Il faut utiliser les 7 dimensions fondamentales du Système international afin d'homogénéiser les formules.

    \[ T_{0} = 2 \pi \frac{mg}{L}\]

    \[ T_{0} = 2 \pi \sqrt{ \frac {g} {L} }\]

    \[ T_{0} = 2 \pi \frac {L} {g} \]

    \[ T_{0} = 2 \pi \sqrt{ \frac {L} {g} }\]

4. Dans la réalité, au cours du temps, on constate que les oscillations sont légèrement amorties.

4.1. Quelle est l’origine de cet amortissement ?

4.2. Que devient l’énergie perdue ?

Annexe à rendre avec la copie

Document n°1 : positions du centre d’inertie du mobile (échelle 1)

Exercice 2 : Sur une balançoire

Les parties 1, 2 et 3 de cet exercice sont indépendantes.

Deux enfants, Pierre (10 ans) et Sophie (7 ans) font de la balançoire dans un square.

Comment la physique intervient dans les jeux ?
Suite à cet exercice, vous ne verrez peut-être plus les balançoires de la même façon ! En effet, les phénomènes physiques participent à beaucoup de choses de notre vie sans que nous en ayons réellement conscience.

Pour simplifier l’étude mécanique, le système S1 {Sophie sur le siège, balançoire} peut être modélisé par un pendule simple de longueur L et de masse m1.

De même, le système S2 {Pierre sur le siège, balançoire} peut être modélisé par un pendule simple de longueur L et de masse m2 > m1.

Toute l’étude mécanique est effectuée dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen.

Données numériques :

  • Longueur du pendule simple L = 1,80 m ;
  • Distance sol-extrémité du pendule à l’équilibre : h = 0,50 m.
  • Intensité de la pesanteur : g = 9,8 N.kg –1.

Dans les deux premières parties de cet exercice, on vérifiera par une étude mécanique si les intuitions physiques des enfants sont exactes.

La troisième partie portera sur la corrosion et la protection du métal du portique.

Partie 1 : oscillations libres

Cette première partie permet de savoir si l’affirmation suivante de Pierre est correcte :

« Je suis plus lourd que toi, je me balancerai donc plus rapidement ». Cette affirmation peut être
traduite en langage scientifique par : « la période de mes oscillations sera plus courte ».

1.1. Dans le cas d’oscillations de faibles amplitudes l’expression de la période propre des oscillations du système S2 est l’une des trois proposées ci-dessous :

    \[ T_{02} = 2 \pi \sqrt{ \frac {m _ {2} } {g} } \]

    \[ T_{02} = 2 \pi \sqrt{ \frac {m _ {2} } {L} } \]

    \[ T_{02} = 2 \pi \sqrt{ \frac { L } { g } } \]

En procédant à une analyse dimensionnelle, proposer la seule possible.

1.2. En déduire si l’affirmation de Pierre est correcte ou non.

1.3. Sophie, assise sur la balançoire, est lâchée à la date t0 = 0, sans vitesse initiale, d’un point A d’abscisse angulaire θA = θm = 50°. Le repère d’étude choisi est (O, i, k) : voir figure 1.

Figure 1

En considérant qu’il n’y a pas de frottements choisir, en justifiant parmi les quatre courbes suivantes, celle qui correspond à l’évolution temporelle de l’abscisse angulaire θ du système S1 en fonction du temps.

1.4. Mesurer alors la valeur de la période propre T01 du système S1.

 

 

Partie 2 : chutes libres

Lors des oscillations, Sophie procède à une expérience en lâchant une bille de métal pendant le mouvement de façon à ce qu’elle touche le sol loin du point O.

Pierre dit : « pour que la bille aille loin du portique, tu dois la lâcher lorsque tu arrives tout en haut ». Sophie répond : « non, la bille ira encore plus loin si je la lâche du point le plus bas car c’est là qu’elle va le plus vite ».

Dans toute la suite de l’exercice, on considère que la bille est assimilable à un point matériel de
masse m = 30 g, que la position initiale de la bille avant la chute est confondue avec l’extrémité du pendule simple et que le mouvement s’effectue sans frottement.

 

2.1. Quelle est la valeur de vA, vitesse de la bille au point A, si l’on considère que Sophie lâche la bille sans lui donner d’impulsion ?

2.2. Quelle est la nature du mouvement de la bille après avoir été lâchée du point A ?

2.3. Déterminer l’abscisse x1 de la bille lorsqu’elle atteint le sol.

On étudie maintenant le cas où la bille est lâchée du point B.

2.4. Au cours du mouvement, l’énergie potentielle de pesanteur de la bille est maximale au point A
(qA = qm = 50°) et vaut EPA = 0,34 J.

L’origine des énergies potentielles est choisie à l’altitude du point O tel que z = 0.

En appliquant la loi de conservation de l’énergie mécanique entre A et B, donner l’expression littérale de la vitesse vB de la bille et montrer que sa valeur est vB = 3,6 m.s –1.

2.5. On a représenté ci-dessous sans souci d’échelle (figure 6) le vecteur vitesse vB de la bille, lors du second passage de Sophie par la verticale.

Figure 6

Donner les valeurs des coordonnées vBx et vBz du vecteur vitesse .

2.6. En utilisant la seconde loi de Newton, donner les coordonnées ax et az du vecteur accélération de la bille au cours de sa chute.

2.7. Établir les équations horaires x(t) et z(t) en prenant pour origine des dates l’instant de passage au point B dans le sens indiqué sur la figure 6.

2.8. Montrer que l’équation de la trajectoire de la bille est de la forme : 

    \[ \text{z} (\text{x}) = - \frac {1} {2} \frac {g} {v^ {2} _ {B} } x^ {2} + h \]

2.9. Donner l’expression littérale de l’abscisse x2 de la bille lorsqu’elle atteint le sol et calculer sa valeur.

2.10. Comparer x1 et x2 et dire si Sophie a raison dans ce cas d’étude.

 

 

Partie 3 : corrosion et protection du fer

Dans cette partie, on s’intéresse à la corrosion du fer constituant le portique. Pour comprendre ce phénomène, on réalise au laboratoire les expériences suivantes.

 

  1. Mise en évidence de la corrosion du fer.

 

On considère le dispositif expérimental représenté figure 7 :

 

Dans le compartiment 1, on fait barboter un courant de diazote afin de désoxygéner la solution ; dans le compartiment 2, on fait barboter du dioxygène.

Après une dizaine de minutes, on arrête les ajouts de gaz et on introduit dans chaque compartiment un gros clou en fer. On relie les deux clous en série avec un conducteur ohmique et un ampèremètre utilisé en continu.

Figure 7

3.1. L’ampèremètre indique une valeur positive. En déduire le sens du courant puis les signes
respectifs des bornes de la pile ainsi fabriquée.

3.2. Dans cette pile (figure 7), quel est le rôle de la laine de verre imbibée de chlorure de potassium ?

 

3.3. Les couples oxydant-réducteur intervenant dans le fonctionnement de la pile sont :

Fe2+ (aq) / Fe (s)  et  O2(aq) / H2O (l).

3.3.1. Quelle est l’espèce réduite lors du fonctionnement de cette pile ?

3.3.2. Écrire la demi-équation électronique traduisant cette réduction.

3.3.3. Comment nomme-t-on l’électrode à laquelle a lieu la réduction ?

3.3.4. On observe à l’autre électrode une oxydation du fer. Écrire la demi-équation électronique traduisant cette oxydation.

3.4. On considère un morceau de fer (extrémité du portique) enfoncé en partie dans le sol. En utilisant les conclusions des questions 3.3.1. et 3.3.4., prévoir si le métal fer sera oxydé plutôt dans le sol (zone moins aérée) ou dans l’air.

1. Protection du fer.

Pour empêcher l’oxydation du fer dans le portique, celui-ci est recouvert d’une couche de zinc métallique.

Dans l’industrie, on utilise pour cela diverses techniques en fonction du type de pièces métalliques à protéger. Une de ces techniques est l’électrozingage dont un schéma simplifié est proposé ci-dessous.

Figure 8

G représente un générateur de tension continue.

Les lames de fer et de zinc plongent dans une solution aqueuse de sulfate de zinc.

3.5. Préciser le sens du courant dans la partie métallique du circuit et les signes des bornes du générateur sachant que la lame de fer se recouvre de zinc métallique. Justifier.

Besoin d'un professeur de Physique - Chimie ?

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 2,50/5 - 2 vote(s)
Loading...

Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.