I/ L’infiniment grand

-          Depuis l ‘Antiquité, les hommes ont observé le ciel. Ils se sont intéressés aux étoiles, aux planètes.

A) Le système Solaire

-          Le Soleil et l’ensemble des objets en révolution autour de lui constituent le système Solaire.

-          La terre fait partie du système solaire avec huit autres planètes qui sont :

-         Mercure, Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, "Pluton".

-          La Terre tourne autour du Soleil sur une orbite quasi circulaire de 150 millions de kilomètres de rayon.

-          Cette distance est appelée unité astronomique, notée UA.

-          1 UA = 1,5 x 10 11 m.

-          Les planètes et leurs satellites, les astéroïdes, les comètes font partie du système Solaire.

B) Notre galaxie

-          Toutes les étoiles que nous voyons à l’œil nu font partie de notre Galaxie.

-      Elle comporte environ 200 milliards d’étoiles. Elle a la forme d’un disque renflé au centre.

-          La bande lumineuse, d’apparence laiteuse que l’on observe dans le ciel, est notre Galaxie vue suivant un diamètre de ce disque.

-         On l’appelle la Voie Lactée.

-          Notre Galaxie s’étend sur 10 21 m.

-          À cette échelle, le mètre et l’Unité Astronomique sont des unités mal adaptés.

-         On utilise l’année de lumière de symbole a.l.

Distance parcourue par la lumière en une année dans le vide

-          1 a.l = 9,46 x 10 15m

-          Exemple : Proxima du centaure est l’étoile la plus proche du Soleil.

-         Elle est située à 40 mille milliards de kilomètres.

-         Cette grandeur s’exprime avec un nombre plus simple en utilisant l’année de lumière : 4,3 a.l.

C) L’univers

-          Il contient des milliards de Galaxies. La Galaxie d’Andromède, qui est la plus proche de la Terre, est située à 2 millions d’années de lumière.

-         Les Galaxies sont regroupées en amas qui s’éloignent les uns des autres. L’Univers est en expansion.

-          À l’aide des derniers télescopes, on peut observer l’Univers jusqu’à des distances de 15 milliards d’années de lumière.

-          L’espace entre les étoiles et les Galaxies est surtout constitué de vide. À l’échelle cosmique, la matière est essentiellement lacunaire.

II/ L’infiniment petit

-          Les atomes : Ils peuvent être assimilés à des sphères dont le rayon atomique est de l’ordre de 0,1 nanomètre (1 nm = 10 –9m).

-          Un atome est constitué :

-          D’un noyau central, chargé positivement

-          et d’électrons, chargés négativement en mouvement rapide autour du noyau.

-          Le noyau est assimilé à une sphère de rayon 100 000 fois plus petit que celui de l’atome.

-         L’atome est essentiellement fait de vide. Il a une structure lacunaire.

-          Les molécules : les plus petites molécules ont des dimensions de l’ordre du nanomètre.

-         Certaines grosses molécules organiques peuvent dépasser le millimètre (1 mm = 10–3m).

II- Des outils de description de l’Univers.

A) Les puissances de 10

-          En Sciences Physiques, un nombre est souvent écrit sous la forme  a x 10 n ou  a . 10 n:  appelée notation scientifique ou écriture scientifique.

-          Complément  : a est un nombre décimal  tel que :

-          1 £  a  £  10

-         n est un nombre entier relatif  : n Î Z.

-          Exemples :

-          Distance Terre – Soleil : 150 millions de kilomètres  150 x 10 6 = 1,50 x 10 8

-          Taille d’une bactérie  un millième de mm : 1 / 1000 mm ou 10–3x10–3= 10–6 m

-          Formules :

 

Opérations

10n x 10m = 10n+m

10- n =

1

¾

  10 n

         10n

         ¾   = 10n-m

         10 m

(10n)m = 10n.m

 

B) Multiples et sous multiples d’une unité.

Facteur multiplicatif

préfixe

Symbole

étymologie

10–18

atto

a

Danois :  atten : dix-huit

10–15

femto

f

Danois :  femten : quinze

10–12

pico

p

Italien : picolo : petit

10–9

nano

n

Latin : nanus : nain

10–6

micro

m

Grec : mikros : petit

10–3

milli

m

Latin : mille : millième

1 = 100

unité

 

103

kilo

k

Grec : khilioi : mille

106

Méga

M

Grec : mégas : grand

109

Giga

G

Grec : gigas : géant

1012

Téra

T

Grec : téras : monstre

1015

Peta

P

Grec : pente : cinq (mille à la puissance 5)

1018

Exa

E

Grec : hex : six (mille à la puissance 6)

-          Exemples : le kilomètre : km   ;   le kilowatt : kW   ;   le millimètre : mm.

C) Comparaison de longueurs et ordre de grandeur.

  • Comparaison de longueurs.

-          On donne : l’épaisseur d’une  feuille d’or e1 = 7 mm et on donne l’épaisseur d’un cheveu : e2 = 0,06 mm.

-          Quelle est la longueur la plus grande ?

N   Pour comparer deux longueurs, il faut les exprimer à l’aide du même multiple ou sous-multiple du mètre.

-          Dans le cas qui nous intéresse, on peut utiliser le m comme sous-multiple.

-          e1 = 7 mm et e2 = 0,06 x 10 3 = 60 mm, en conséquence e1 <   e2.

  • Ordre de grandeur

 

NL’ordre de grandeur d’un nombre très grand ou très petit est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.

 

-          Exemple 1 :

-          L’atome de Germanium est représenté par une sphère de rayon Ra = 123 pm et son noyau a un rayon Rn = 4,99 fm.

 

NOn dit que les longueurs de deux objets sont du même ordre de grandeur si le rapport de la longueur du plus grand sur la longueur du plus petit est voisin de 1.

 

-          La connaissance de l’ordre de grandeur permet de comparer rapidement les grandeurs étudiées.

-          L’ordre de grandeur constitue un outil d’approximation fondamental dans le travail du  physicien.

-          Il peut savoir tout de suite s’il peut négliger une grandeur devant une autre et simplifier le problème posé.

-          L’ordre de grandeur est un outil de contrôle permanent. Il permet d’éviter les erreurs grossières.

-          Donner un ordre de grandeur du rapport entre le rayon de l’atome et celui du noyau.

-          Ordre de grandeur du rapport :

-          En conséquence, le rayon de l’atome est environ 20 mille fois plus grand que celui du noyau.

-          On dit que la taille de l’atome est très grande devant celle du noyau.

-          Combien d’atomes de Germanium faut-il aligner pour obtenir une longueur de 1 mm ?

-          Schéma de la situation :

-          Nombre d’atomes de Germanium nécessaires.

-          il faut aligner environ 4 millions d’atomes de Germanium.

-          Exemples 2 :

-          Le nombre de secondes dans une année est-il de l’ordre :

-          de la dizaine de milliards ?

-          de la dizaine de millions ?

-          ou de la dizaine de milliers ? Justifier la réponse.

-          Nombre de seconde dans une année :

-      N = 365,25 x 24 x 3600

-      N» 400

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