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Etude des indices de réfraction et de la dispersion de la lumière

Par Yann le 08/12/2017 Ressources > Physique-Chimie > Seconde > Optique > Indice de Réfraction et Dispersion de la Lumière

Déterminer expérimentalement un indice de réfraction

Qu’est ce que la réfraction de la lumière ?

Lorsque l’on regarde une paille dans un verre, il semble que la paille se courbe quand elle est plongée dans le liquide. Or, quand on sort la paille, celle-ci est intacte.

Ceci est explicable par le phénomène de la réfraction : quand les faisceaux lumineux passent d’un milieu transparent à un autre, elle change de direction.

Qu'est ce que la réfraction ? Réfraction dans un milieu transparent

Comment peut-on mesurer la réfraction de la lumière ?

Prenons un récipient contenant de l’eau. Quand les rayons lumineux arrivent à la surface entre l’eau et l’air, une déviation s’opère en un point de cette surface, appelé point d’incidence.

Note : la surface qui sépare les deux milieux transparents possédant des indices de réfraction différents est appelée dioptre.

Comment calcule -t-on la réfraction ? Calcul de réfraction

Sur le schéma ci-dessus, on peut noter la présence d’une droite, perpendiculaire à la surface du dioptre. Cette droite est appelée normale. Pour déterminer l’indice de réfraction d’un milieu on doit mesurer les angles d’incidence (i) et de réfraction (r).

  • L’angle d’incidence (i) représente l’angle formé par le rayon incident et la normale (appelé θ1 sur le schéma).
  • L’angle de réfraction représente l’angle formé par le rayon réfracté et la normale (appelé θ2 sur le schéma).
  • n1 et n2 représentent les indices des deux milieux étudiés.

Note : on parle de rayon incident pour désigner un rayon avant réfraction et de rayon réfracté pour parler de rayon dévié.

L’utilisation de la deuxième loi de Snell-Descartes permet d’obtenir la relation :

n_{2}=\frac{n_{1}\sin (i)}{\sin (r)}

Par ailleurs si le premier est l’air alors n1 = 1 donc la relation devient :

n_{2}=\frac{\sin (i)}{\sin (r)}

Définition de l’indice de réfraction

L’indice de réfraction (n) d’un milieu est définit comme le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide (c) par la vitesse de la lumière dans ce milieu (v) :

n=\frac{c}{v}       

Où c et v sont exprimées avec les même unité de vitesse (mètre par seconde ou kilomètre par seconde en général).

L’indice de réfraction étant défini comme le rapport de deux grandeurs de même unité, il ne possède pas d’unité.

Remarque : dans un milieu matériel, la vitesse de la lumière ne peut être supérieure à celle possédée dans le vide donc un indice de réfraction est toujours supérieur ou égal à 1.

Quelques exemples illustrant la réfraction

Les mirages

L’image du mirage a souvent été exploitée dans les films et est encore source de nombreux fantasmes.

Qui n’a pas eu cette idée d’un voyageur perdu dans le désert croyant apercevoir une oasis salvatrice ?

Les mirages apparaissent dans les déserts où il règne une chaleur particulièrement intense. La température n’est pas uniforme dans l’air : l’indice de réfraction est donc différent selon les différentes couches d’air que la lumière traverse.

Quand les rayons lumineux arrivent, ils subissent une série de réfractions successives jusqu’à la réflexion totale. Ainsi quand on regarde au loin dans le désert, on a l’impression d’apercevoir un nuage au sol.

La fibre optique

Il s’agit d’un tube très fin en verre ou en plastique dans lequel transite les faisceaux lumineux.

La fibre optique comprend trois parties :

  1. un cœur,
  2. une gaine optique
  3. et un revêtement de protection.

Le cœur de la fibre est souvent fabriqué en silice et possède un indice de réfraction un peu plus élevée que la gaine qui l’entoure. Or une onde qui traverse la frontière entre deux milieux peut être réfractée ou réfléchie.

Ainsi les rayons lumineux sont piégés à l’intérieur du cœur de la fibre. Il existe différents types de fibres optiques : les fibres multimodes qui possèdent un cœur de fibre avec un diamètre élevé, parmi elles certains sont à gradient d’indices et d’autres à saut d’indice.

Dans les fibres monomodes, le cœur possède un diamètre plus fin la lumière se propage sans réflexion.

La fibre optique est utilisée dans de nombreux domaines comme la médecine ou elle est utilisée pour visualiser les organes sans opérations trop invasive (endoscopie). Mais la fibre optique est surtout utilisée dans le domaine des télécommunications (télévision, téléphone…)

Indices de réfraction de quelques milieux

L’indice de réfraction est une caractéristique d’un milieu, c’est donc une grandeur physique qui peut être utilisée pour identifier une substance. En effet, chaque milieu transparent est caractérisé par un indice de réfraction qui lui est propre, pour une onde lumineuse donnée.

L’indice de réfraction ne possède pas d’unité.

Le tableau ci-après regroupe quelques indices de réfraction des milieux les plus courants:

MilieuAirEauVerreRubisDiamant
Indice1,001,31,51,82,5

Remarque : l’indice de réfraction d’un milieu dépend de sa température (il diminue avec la température).

Le saviez vous ?  l’indice de réfraction est une des caractéristiques qui permet d’identifier les pierres précieuses. En effet l’indice de réfraction est généralement propre à chaque pierre.

Très souvent, les pierres précieuses qui possèdent un indice de réfraction élevé sont plus brillantes que les autres pierres. Le diamant a un indice de réfraction élevé par exemple. Les bijoutiers utilisent un réfractomètre pour vérifier l’indice de réfraction.

De nombreuses pierres précieuses possèdent une double réfringence: quand le faisceau lumineux arrive dans une pierre précieuse, le rayon se dédouble.  Le diamant est une des rares pierres précieuses à ne pas avoir de double réfringence. Les bijoutiers utilisent un polariscope pour vérifier le caractère uniréfringent ou biréfringent.

Comment identifie-t-on les pierres précieuses ? La réfraction pour caractériser les pierres précieuses

Calculer la vitesse de la lumière dans un milieu

L’expression de l’indice de réfraction d’un milieu permet de déterminer la vitesse de la lumière dans ce dernier :

v=\frac{c}{n}

Par exemple dans le verre :

v=\frac{300 000}{1,5}= 200 000 km.s^{-1}

Etude de la dispersion

Expériences de Newton

Isaac Newton est à l’origine de diverses expériences expliquant le phénomène de dispersion de la lumière.

Dans une première expérience, Newton place et étude divers cartons colorés à travers un prisme (bloc de verre transparent). Newton observe que la réfraction de la lumière bleue est différente de la réfraction de la lumière rouge.

Newton met alors au point une seconde expérience : il perce un trou dans un volet afin d’y faire passer un rayon lumineux. Ce faisceau passe ensuite à travers un prisme. Il ressort du prisme de nombreux faisceaux colorés qui reproduisent les couleurs de l’arc en ciel.

Il fait passer les rayons dispersés du premier prisme sur un deuxième prisme. Il en ressort une lumière blanche.

Le saviez vous ? Isaac Newton ne s’est pas contenté de ces expériences sur la lumière, mais a mis en applications les lois de la réfraction et de la réflexion : il a aussi mis au point des dispositifs réflecteurs comme le fameux télescope de Newton.

Qu’est ce que la dispersion de la lumière ?

L’indice de réfraction d’un milieu dépend de la longueur d’onde de la lumière qui le traverse : l’indice est légèrement plus faible pour les lumières de longueur d’onde élevée.

Une des conséquences de ce phénomène est qu’il se produit une diffraction différente pour des lumières de longueurs d’onde différentes. Ainsi une lumière violette est plus réfractée qu’une lumière rouge. Les différentes lumières composant une lumière polychromatique sont ainsi réfractées dans des directions légèrement différentes: il y a dispersion de la lumière.

Ce phénomène peut être accentué et nettement observé lorsque la lumière traverse un prisme. Il se produit aussi naturellement lorsque les gouttes de pluies réfractent la lumière du Soleil et forment un arc-en-ciel.

Applications

A la cité des sciences on peut venir admirer une exposition permanente appelée « jeux de lumières » dédiée à lumière démasquée » conçue par l’Exploratorium de San Francisco et présentée en 1987 à la Cité des sciences et de l’industrie.

L’exposition permet de se familiariser avec les propriétés physiques de la lumière à travers des dizaines d’expériences ludiques.

L’exposition se divise en deux grandes parties : une première partie qui étudie les phénomènes de réflexion de réfraction de diffraction et d’interférences. La deuxième partie traite du fonctionnement de l’appareil visuel et aborde les illusions d’optique.

La première partie de l’exposition permet ainsi de se familiariser avec les notions de réflexions multiples, de comprendre le principe de la diffraction et de la réfraction à travers différents milieux ainsi que d’observer le phénomène d’interférences.

La cité des sciences permet ainsi de tester ces principes à travers différentes expériences parmi lesquelles :

  • L’utilisation de miroirs placés à 60° permettant de renvoyer son image indéfiniment
  • Le test d’images inversées  : grâce à un réflecteur on peut voir l’image d’une réflexion d’une réflexion d’une réflexion!
  • Rendre des objets invisibles grâce au phénomène de réfraction de la lumière
  • Le test de réfraction à longue distance qui permet de découvrir les surprenantes propriétés du laser
  • L’expérience du doigt cassé :  ou l’expérimentateur pense que son doigt se tord car la lumière se réfracte dans un bloc de plastique

Pour en savoir plus sur toutes ces expériences, le site de la cité de sciences est ici :

http://www.cite-sciences.fr/fr/au-programme/expos-permanentes/expos-permanentes-dexplora/jeux-de-lumiere/lexposition/

 

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Tekla
Invité

Merci! La définition a été demandée à ma fille en sixième et heureusement que j’ai trouvé votre page.

Terki
Invité

moi je suis contente d avoir trouver ce site car je me cultive et j ai un plus haut niveau que mes camarades de classes de 4eme

Fosse
Invité

J’ai trop aimé les explications sur l’indice de réfraction