Exercice 1
| Amiens - Juin 1996 On considère l'expression: E = ( 2x - 3 ) ( 5 - 2x ) - ( 2x - 3 )2 1/ Développer et réduire E |
1/ E = ( 10x - 4x2 - 15 + 6x ) - ( 4x2 - 12x + 9 )
E = -4x2 + 16x - 15 - 4x2 + 12x - 9
E = -8x2 + 28x - 24
2/ E = ( 2x - 3 ) ( 5 - 2x - ( 2x - 3 ))
E = ( 2x - 3 ) ( 5 - 2x - 2x + 3 )
E = ( 2x - 3 ) ( -4x + 8 )
3/ Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses facteurs est nul donc :
2x - 3 = 0 c'est-à-dire x = 3/2
ou
-4x + 8 = 0 c'est-à-dire x = 2
Les deux solutions de l'équation sont : 3/2 et 2.
Exercice 2
| Rennes - Juin 1996 1/ Factoriser l'expression ( 3x - 2 )2 - ( 5x - 3 )( 3x - 2 ) |
1/ D = ( 3x - 2 )2 - ( 5x - 3 )( 3x - 2 )
D = ( 3x - 2 ) [ ( 3x - 2 ) - ( 5x - 3 )]
D = ( 3x - 2 ) ( 3x - 2 - 5x + 3 )
D = ( 3x - 2 ) (-2x + 1 )
2/ Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses facteurs est nul donc :
3x - 2 = 0 soit x = 2/3
ou
1 - 2x = 0 soit x = 1/2
Les deux solutions de l'équation sont : 2/3 et 1/2.
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