L'onde de façon générale

Une onde est une déformation ou une vibration qui se propage dans un milieu défini. Il existe trois types différents d’ondes :

  • Mécanique : Les ondes magnétiques nécessitent une matière qui se déforme afin de se propager. Ce matériau a la capacité recouvrer son état initial grâce aux forces de restauration qui inversent la déformation.
  • Électromagnétique : Les ondes électromagnétiques quant à elles n’ont pas besoin de support pour se déplacer : elles correspondent à des oscillation périodiques de champs électriques et magnétiques qui peuvent alors se déplacer dans le vide.
  • Gravitationnelle : Les ondes gravitationnelles n’ont plus de support pour se déplacer puisque ce sont les déformations de la géométrie de l’espace-temps qui se propagent.
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C'est parti

Qu'est-ce que l'intensité sonore ?

Cette grandeur permet de donner une indication sur la "force" d'un son : plus l'intensité sonore est élevée et plus le son perçu est fort par l'oreille humaine.

L'intensité sonore se note avec la lettre I et s'exprime en watt par mètre carré (W.m-2). Cette unité indique qu'elle correspond à un "débit" d'énergie par unité de surface.

L'intensité sonore dépends de plusieurs paramètres :

  • l'intensité sonore à l'émetteur
  • la distance du récepteur à la source sonore
  • la présence d'obstacles :
    • absorbants l'intensité sonores (double vitrage, mur antibruit),
    • réfléchissants les ondes (écho).

L'intensité sonore est captée par l'oreille externe et transmise par le tympan à l'oreille interne.

Pourquoi les lapins ont-ils de grandes oreilles ?
La forme et le développement des oreilles de chaque être vivant varient selon le mode de vie de l'être.

Les intensités sonores maximale et minimale chez l'humain

Toutes les ondes sonores ne sont pas perceptibles par l'oreille humaine. A l'inverse, des intensités sonores trop élevées peuvent être dangereuses.

L'oreille humaine peut en moyenne percevoir des sons ayant une intensité sonore supérieure à 10-12 W.m-2.

Cette intensité sonore minimale est noté I0 et appelée seuil d'audibilité.

Par ailleurs, un son dont l'intensité sonore est très forte peut provoquer une douleur, ainsi qu'une perte d'audition partielle ou totale : on estime en général que le seuil de douleur correspond à une valeur d'environ 10 W.m-2.

Aussi, l'exposition répétée à des ondes sonores d'intensité élevées mais inférieures aux intensités maximales, sans protections appropriées, peu également engendrer des dommages sur l'oreille humaine.

Percevoir le son quand on est un Homme

Le son correspond a une vibration mécanique d'un fluide qui va alors se propager, grâce à la déformation élastique du fluide, en prenant la forme d'ondes longitudinales. Les Hommes, mais également beaucoup d'autres animaux, peuvent ressentir cette vibration grâce au sens que nous appelons : l'ouïe. Les ondes sonores audibles sont caractérisées par des fréquences allant de 20 Hz à 20 kHz, ce qui correspond à des longueurs d'onde allant de 0,017 m à 17 m.

La structure de l'oreille humaine

Oreille externe

Elle se compose du pavillon de l’oreille (qui aide à localiser les sources sonores) et du conduit auditif. Ce dernier se termine par le tympan, qui réagit aux variations de pression comme la membrane d’un microphone.

Oreille moyenne

Les vibrations du tympan sont amplifiées dans l’oreille moyenne, puis transmises à l’oreille interne par trois osselets (qui sont le marteau, l’enclume et l’étrier), les plus petits du squelette humain. Le marteau est relié au tympan et l’étrier à la « platine de l’étrier » qui transmet la vibration au liquide de la cochlée

Le tympan humain

Le tympan correspond à une membrane fibreuse qui va séparer l'oreille externe de l'oreille moyenne. Son rôle est de capter les vibrations provoquées par les sons qui parviennent dans le conduit auditif externe pour ensuite les transmettre à la chaîne ossiculaire.

Oreille interne

L’oreille interne abrite le limaçon (cochlée), de la taille d’un petit pois. Rempli d’un liquide, celui-ci est partagé en deux dans le sens de la longueur par la membrane basilaire.

Cellules ciliées

Les sons font vibrer la membrane basilaire de manière sélective : les plus aigus sont captés sur la partie antérieure, tandis que les graves pénètrent au fond du limaçon. Ce mode de fonctionnement est comparable à celui d’un analyseur de fréquence. La membrane basilaire est tapissée d’environ 5000 cellules ciliées, des capteurs qui transforment les vibrations sonores en impulsions électriques transmises aux nerfs auditifs. Les 20 000 cellules ciliées externes jouent également un rôle important : véritables amplificateurs, elles permettent d’adapter la réaction de la membrane en fonction du signal à traiter.

La parfaite coordination de ces éléments autorise des performances extraordinaires

  • L’intensité acoustique correspondant au seuil d’audition est I0 = 1× 10−12W⋅m−2, celle correspondant au seuil de la douleur  IS= 1 W⋅m−2 ;
  • La gamme de fréquence allant de 20 Hz à 10 ou 20 kHz (selon l’âge) recouvre trois décades. À cela s’ajoute une excellente capacité de résolution, l’oreille distingue des signaux qui restent confus pour un analyseur sophistiqué, tels que la mélodie d’un instrument au sein d’un orchestre ;
  • L'ouïe dispose également d’une capacité de localisation très développée, qui lui permet d’identifier la provenance d’un cliquetis dans l’air à 3° près.

L'onde sonore : de la source jusqu'au récepteur

Lorsque l'onde se propage dans un milieu fluide compressible, il est possible d'observer une variation de pression qui va alors se propager sous la forme d'une onde. L'air nous entourant étant un milieu fluide compressible, il est alors possible de ressentir ces ondes sous la forme de son que l'on perçoit grâce aux tympans. Cependant, pour qu'elle soit perceptible, il faut que la variation de pression, parce que son amplitude est faible par rapport à la pression atmosphérique, soit suffisamment rapide et répétée. Il est possible de considérer tout objet vibrant, tel qu'un instrument de musique ou encore un haut-parleur, comme étant une source sonore qui est donc, comme son nom l'indique, la source des vibration de l'air. La perturbation va alors se propager, même si les particules oscillent très peu (soit quelques micromètres autour d'une position stable), d'une façon analogue aux perturbations de l'eau lorsqu'une pierre y tombe : on peut observer des vagues qui s'éloignent peu à peu du point de perturbation bien que l'eau reste au même endroit. En effet, l'eau ne se déplace que verticalement et ne suit pas les vagues (il est possible d'observer ce phénomène en plaçant un objet flottant près de la perturbation : il ne restera à la même position). On peut alors dire que, dans les fluides, l'onde sonore correspond à une onde longitudinale. Ainsi, les particules observées vibrent de façon parallèle à la direction de déplacement de l'onde. Une onde sonore peut également être transmise par un solide vibrant. En effet, la vibration va se propager au sein du solide comme dans les fluides : il y aura de faibles oscillation autour de la position d'équilibre des atomes constituant le solide. La conséquence est alors une contrainte du matériau qui, équivalente à la pression dans un fluide, est très difficile à mesurer. C'est donc la rigidité du matériau qui permettra la transmission des ondes de contraintes transversales. Il peut être intéressant de noter que, la vitesse de propagation du son, également appelée célérité, varie selon différentes propriétés du milieu comme :

  • La nature du milieu ;
  • La température du milieu ;
  • Et la pression du milieu.

Ainsi, dans un gaz parfait, on peut obtenir la vitesse de propagation d'une onde sonore avec la relation suivante :

    \[ c = \frac  { 1 } { \sqrt { \rho \chi   _ { S } } } \]

Avec :

  • ρ correspondant à la masse volumique du gaz ;
  • Et χS correspondant à la compressibilité isentropique du gaz.

Il est également possible d'observer une diminution de la vitesse du son lorsque :

  • La densité du gaz augmente, on appelle cela l'effet d'inertie ;
  • La compressibilité du gaz, c'est à dire sa capacité à changer de volume selon la pression qu'il subit, augmente.

Pour calculer la vitesse du son dont l'unité est, rappelons-le, le mètre par seconde, il est possible d'utiliser l'expression suivante :

    \[ c _ { \text { air } } = 330 + 0,6 \times T \]

avec T la température en degré Celsius. Mais il est possible d'être plus précis en utilisant les degrés Kelvin. On doit alors se servir de l'expression suivante :

    \[ c _ { \text { air } } = 20 \times \sqrt { T } \]

Notons que, de façon générale, la vitesse du son dans l'eau est de 1 500 m.s-1. Mais il existe de nombreux milieux où les ondes sonores peuvent se propager de façon encore plus rapide. On peut alors prendre l'exemple de l'acier au sein duquel les ondes se propage une vitesse comprise entre 5 600 et 5 900 m.s-1. Cependant, une onde sonore est incapable de se propager dans le vide puisqu'il faut nécessairement la présence de matière déformable pour que la vibration puisse se propager.

Intensité sonore totale de plusieurs ondes

L'intensité sonore est additive, c'est-à-dire que si plusieurs sources émettent des ondes sonores alors l'intensité sonore qui en résulte correspond à la somme des intensité sonores de toutes les sources.

Par exemple, si trois sources sonores émettent des ondes d'intensité I1, I2 et I3 en un point donnée de l'espace alors, une mesure indiquerait que l'intensité sonore en ce point vaut  :

    \[ I = I _ { 1 } + I _ { 2 } + I _ { 3 } \]

Le niveau d'intensité sonore : le Décibel

Le décibel, en acoustique environnementale, permet d'indiquer le niveau de bruit. En effet, cette grandeur permet d'exprimer le rapport de puissance existant enter la pression acoustique et une valeur de référence qui a été choisie comme correspondant à un son imperceptible. D'une façon générale, le niveau sonore en champ libre, ce qui signifie sans obstacle sur le trajet de l'onde, est inversement proportionnel au carré de la distance, c'est-à-dire à la distance multipliée par elle-même.

RapportdB
10
1,121
1,262
1,43
1,64
1,85
26
2,27
2,58
2,89
3,210
412
514
6,316
818
1020
1825
3250
10040
32050

L'intensité sonore perceptible prend des valeurs sur un intervalle extrêmement large qui va de 10-12  W.m-2 jusqu'à 10 W.m-2 soit un facteur de 1013 (10 000 milliards !) entre la limite inférieure et la limite supérieure.

Afin d'utiliser une échelle de grandeur plus simple et plus significative on définit le niveau d'intensité sonore de la manière suivante :

Cette grandeur se note L, s'exprime en décibel de symbole dB et se calcule à partir de la relation suivante :

    \[ L = 10 \times \log \frac { I } { I _ { 0 } } \]

  • Avec L en Décibel (dB)
  • I en W.m-2
  • I0 = 10-12 W.m-2

La relation entre l'intensité sonore et le niveau sonore en décibel est donc régit par une loi logarithmique, en conséquence :

  • Si l'on double l'intensité sonore, le niveau d'intensité sonore n'est pas doublée. En effet :

        \[ L _ { b } = 10 \times \log \frac { 2 I } { I _ { 0 } } \]

    donc d'après les règles opératoire des logarithme

        \[ L _ { b } = 10 \times ( \log  2 + \log \frac { I } { I _ { 0 } } ) \]

    d'où

        \[ L _ { b } = 10 \times \log 2+10 \times \log \frac { I } { I _ { 0 } } \]

    soit

        \[ L _ { b } = 3 + L \]

    . En conséquence, doubler l'intensité sonore revient à augmenter le niveau sonore de 3 décibels

  • Même remarque si l'on divise par deux l'intensité sonore, le niveau de l'intensité sonore baisse de 3 décibels.

Remarques : 

Log correspond à la fonction logarithme décimale qui est définie à partir du logarithme népérien :

    \[ \log( x ) = \ln( x ) \ln( 10 ) \]

Niveau d'intensité sonore correspondant au seuil d'audibilité et au seuil de douleur

Nous connaissons les intensités sonores composant la gamme des sons audibles par l'humain. Afin de connaitre cette gamme en décibels le calcul suivant est effectué :

  • Le seuil d'audibilité correspond à l'intensité sonore I0  = 10-12 W.m-2 :
    • sachant que

          \[ L _ { 0 } = 10 \times \log \frac { I } { I _ { 0 } } \]

    • donc

          \[ L _ { 0 } = 10 \times 0 = 0 dB\]

  • Le seuil de douleur correspond à l'intensité sonore I0  = 10 W.m-2 :
    • donc

          \[ L = 10 \times \log \frac { 10 } { 10 ^ { -12 } } \]

    •     \[ L = 10 \times \log ( 10 \times 10 ^ { 12 } ) \]

    •     \[ L = 10 \times \log( 10 ^ { 13 } ) \]

    •     \[ L = 10 \times 13 = 130 dB \]

Le niveau d'intensité sonore d'un son audible par l'oreille humaine est donc compris entre 0 et 130 dB.

Calculer l'intensité sonore à partir du niveau d'intensité

A l'inverse, si l'on a mesuré le niveau sonore en décibels et que l'on souhaite connaitre l'intensité sonore, on utilise la relation entre intensité sonore et niveau d'intensité sonore :

    \[ L = 10 \times \log \frac { I } { I _ { 0 } } \]

d'où

    \[ \frac { L } { 10 } = \log \frac { I } { I _ { 0 } } \]

Il est alors nécessaire d'utiliser une propriété de la fonction logarithme qui est d'avoir comme fonction réciproque la fonction puissance de 10, c'est à dire qui si y = Log ( x ) alors x = 10y .

On en déduit donc la relation suivante :

    \[ \frac { I } { I _ { 0 } } = 10 ^ { \frac { L } { 10 } } \]

d'où

    \[ I = I _ { 0 } 10 ^ { \frac { L } { 10 } } \]

Atténuation de l'intensité sonore avec la distance à l'émetteur

Le niveau de l'intensité sonore est dépendant de la distance à la source. Plus on s'en éloigne moins le niveau sonore est intense.

En effet, l'on "perd" 6 décibels lorsque l'on double la distance à la source.

Comment évolue le bruit avec la distance à l'émetteur ?
Atténuation du bruit de la route avec la distance à celle-ci.

La pression acoustique

La pression acoustique correspond à une grandeur physique qui stimule l'audition humaine. La plage de pression qui donne un niveau sonore perceptible par l'Homme est comprise entre un rapport de un et plusieurs millions. Attention cependant, la percepteur du volume sonore est, de façon approximative, logarithmique. Cela signifie alors qu'une augmentation définie du volume correspondra à multiplier la pression par un facteur qui est identique. C'est pourquoi on ne convertit que très rarement la mesure du bruit, qui est de façon générale, correspondant à la pression acoustique en décibel.

L'intensité acoustique

Afin de déterminer les chemins de propagation des sons dans un environnement, les études acoustiques utilisent fréquemment l'intensité acoustique. Cette grandeur correspond à la représentation de la puissance acoustique qui est transmise dans une direction définie. S'établissant généralement à partir d'un gradient de pression, on utilise logiquement un réseau de capteurs ou encore en ensemble de capteurs de vitesse acoustiques que l'on couple à un capteur de pression. Attention toutefois aux confusions. En effet, parler d'une intensité acoustique n'induit pas toujours que l'on parle d'un niveau sonore. Il suffit pour démontrer cela de prendre l'exemple d'une onde stationnaire : son intensité est nulle alors que la pression acoustique ne l'est pas et l'on entend pourtant un son.

Une onde dite stationnaire correspond à la propagation simultanée et dans des sens opposés de plusieurs ondes de même fréquence et de même amplitude dans un même milieu. Ainsi, on observera une figure dont certains points sont fixes, appelés nœuds de pression, dans le temps. Il est alors possible d’observer une vibration stationnaire et d’intensité différente en chaque point observé au lieu de pouvoir observer une onde qui se propage.

La puissance acoustique

Afin de comparer deux sources de bruit, il est nécessaire d'utiliser la puissance acoustique qui s'exprime en dB SWL. Il est possible d'obtenir la valeur de cette grandeur en plaçant la source que l'on souhaite tester dans une chambre réverbérante afin que les sons soient mélangés dans toutes les directions. Mais il est également possible d'obtenir cette valeur en effectuant une série de mesures tout autour de la source sonore à tester.

Interférences

Les interférences ont un impact sur l'intensité sonore. Si les interférences sont constructives (ondes en phase) alors l'intensité sonore est augmentée, si les interférences sont destructives (ondes en décalage de phase) alors l'intensité sonore est diminuée.

C'est ce principe qui est utilisé pour les casques audio à réduction de bruit active. Si la réduction passive consiste en la protection des oreilles du bruit extérieur par du matériau isolant (coussinet qui ne sont pas là que pour le confort de l'usagé).

La réduction active, quant à elle, utilise des interférences destructrices.

En effet, le casque possède des micro extérieurs qui capte les sons extérieur. Le casque reproduit ensuite le même son mais en décalage de phase, alors l'intensité sonore des bruits environnant est diminuée voire annulée.

Moyen de mesure de l'intensité sonore

C'est un sonomètre qui permet de mesurer l'intensité sonore en un point donné. Cet appareil permet de mesurer le niveau de pression acoustique à l'aide d'un simple microphone. Le signal enregistré est ensuite restitué par l'appareil par une valeur en décibel, après différent traitement.

Il est fréquemment utilisé par la médecine du travail, ou organisme spécialisé pour évaluer l'environnement sonore au travail et le niveau d'exposition des employés.

Environnement sonore

Nous sommes constamment exposés au bruit, à la maison, dans la rue, au travail. En effet, la télévision, la chaîne HiFi, les voitures, le métro, le tramway, les machines... crées un environnement bruyant. On parle même de pollution sonore dans certains cas.

La réglementation s'est adaptée au problème de pollution sonore, ainsi trois seuils ont été définis :

  • Seuil de risque : 80 dB. En dessous de ce seuil, on considère que l'exposition du travailleur est sans risque quelques soit la durée. Au dessus, la durée d'exposition doit être évaluée afin de mesurer la nécessité de protections auditives ou adaptation du poste de travail.
  • Seuil de danger : 85 dB. Si la durée d'exposition de l'employé à une telle intensité sonore est de 8h par jour, les protections auditives sont requises. Si possible, le poste de travail peut être adapté afin de baisser le niveau sonore perçu par le travailleur.
  • Seuil de douleur : 120 dB. A partir de ce niveau sonore, les oreilles souffrent physiquement du bruit. Cependant, attention les dommages sur l'audition interviennent bien en amont de la douleur.
EnvironnementRepas familial/ TVBusTrain/RERBarCinémaPiscine municipalTondeuseDiscothèque/
concert
Marteau piqueur
Niveau sonore en décibel65687075808590105110

On comprend alors pourquoi des bouchons d'oreilles sont aujourd'hui proposés à chaque concert !

Pour se protéger d'un environnement bruyant, il existe plusieurs possibilité :

  • Protections personnelles à adapter selon l'intensité sonore et la durée d'exposition : bouchons d'oreilles, casque antibruit. Ce type de protection doit également s'adapter à l'activité. En effet, dans certains cas il est nécessaire, ou du moins souhaitable, de pouvoir continuer à entendre les personnes autour par exemple. Il existe des protections filtrant seulement certaines fréquences d'intensités élevées.
  • Adaptation de l'environnement en protégeant le lieu : double vitrage (jusqu'à 40 dB de réduction du bruit), murs antibruit. Ces matériaux réduisent le bruit car l'onde sonore se propage avec difficultés ou bien se dissipe. On dit que le matériau est absorbant. Le matériau peu également renvoyer le son. Cependant, afin de contrôler l’environnement sonore extérieur, il est important qu'une partie du son soit absorbé, plutôt que réémis.
  • Dans les environnements industriels, il est parfois possible d'enfermer le bruit en dédiant des espaces clos à certaines machines. La structure du lieu doit également éviter un réverbération du son trop importante et peu même favoriser la "fuite" du bruit.
Qu'est-qu'un équipement personnel de protection contre le bruit ?
Panneau préventif pour le port de protection auditive

Pour aller plus loin : les instruments de musique

Le battement

D'un point de vue physique, un battement est une modulation périodique d'un signal. Ce dernier est constitué d'une superposition de deux signaux de deux fréquences différentes mais proches.

En effet, l'oreille humaine ne peut entendre deux sons différents que si leurs fréquences sont au moins éloignées de 0,5 Hertz à 5 Hertz.

Pour que les battements soient audibles par l'oreille, il faut que plusieurs conditions soient réunies telles que :

  • Le battement doit être assez rapide (si la période est supérieure à 5 secondes alors le battement ne s'entendra pas) ;
  • Le battement ne doit pas être trop rapide sinon on pourra en distinguer les deux composantes ;
  • Les deux intensités des deux ondes doivent être environ égales afin que l'une ne se superpose pas à l'autre et la masque.

Les ondes mécaniques formées par les instruments de musique sont des ondes sinusoïdales. La fréquence de ces ondes définit la hauteur de la musique.

Ces ondes sont aussi périodiques.

Si l'on analyse de manière mathématique ces ondes musicales, on remarque que la somme de deux sinusoïdes est égale à la moyenne des fréquences de ces deux ondes sinusoïdales.

Comment choisir la hauteur d'une note ?
Chaque paramètre à son importance lorsque l'on joue de la musique.

La période d'une onde musicale

La période d'une onde représente la durée d'une vibration complète, jusqu'au retour à la position initiale. Elle se note T et a une durée en secondes.

Avec T correspondant à la durée d'un motif de base (Rappel pour les conversions : 1 ms = 1 x 10-3 s).

La fréquence des ondes

La fréquence caractérise le nombre de vibrations en une seconde. Calculée en Hertz de symbole Hz, on l'obtient par le calcul suivant :

[ f = frac { 1 } { T } ]

A titre d’exemple, la voix humaine produit des sons d'une fréquence allant de 50 Hz à 1000 Hz.

L'amplitude d'une onde

L'amplitude correspond à la variation de la pression du milieu dans lequel se propage l'onde dans le cas d'une onde acoustique. Pour une onde électromagnétique, son amplitude est sa tension maximale.

Amplitude : L'amplitude, c'est la tension maximale, elle se note Umax. Son unité est le Volt (V).

La longueur d'onde

La longueur d'onde est caractérisée par la plus petite distance entre deux points de l'onde situés au même endroit. sur l'axe des ordonnées. Représentant la distance parcourue par l'onde durant sa période, il s'agit de son équivalent spatial.

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Yann

Fondateur de Superprof et ingénieur, nous essayons de rendre disponible la plus grande base de savoir. Passionné par la physique-chimie et passé par la filière scientifique au lycée, je partage mes cours (après les avoir mis à jour selon le programme de l’Éducation Nationale).